Системы счисления (сложные)

Перевод в любую СС, уравнения с неизвестными цифрами.

Python

alphabet = sorted('0123456789QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')
def my_convert(number, system):
    result = ''
    while number > 0:
        result += alphabet[number % system]
        number //= system
    return result[::-1]

# Неизвестная цифра
for x in alphabet[:base]:
    A = int(f'1{x}51', base)
    B = int(f'3{x}2', base)
    if (A - B) % 4 == 0:
        M.append((A - B) // 4)
print(max(M))

# Две неизвестные
for x in alphabet[:8]:
    for y in alphabet[:8]:
        A = int(f'{x}01{y}4', 9)
        B = int(f'{x}{y}544', 8)
        if (A + B) % 89 == 0:
            M.append((A + B) // 89)
print(min(M))

Способ 2

alphabet = sorted('0123456789QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')
# Уравнение в разных СС
for p in range(10, 36 + 1):
    for x in alphabet[:p]:
        for y in alphabet[:p]:
            if int(f'24{x}9', p) + int(f'{y}{x}{y}3', p) == int(f'{x}4{y}0', p):
                print(int(x + y + y, p))

# Тип 2024 — подсчёт цифр
def f(n):
    s = ''
    while n > 0:
        s = str(n % 5) + s
        n = n // 5
    return s
for x in range(1, 2006):
    a = 5**150 + 5**98 - x
    if f(a).count('0') == 56:
        print(x)

📚 Теория

Сложные задачи на системы счисления. Уравнения с неизвестными цифрами.