Кластеризация
Разбиение на кластеры, поиск центра тяжести. Евклидово расстояние.
📋 Условие задачи
Задание 27 базового/среднего уровня ЕГЭ по информатике.
💡 Решение
Кластерный анализ. Метод ближайшего соседа, центроиды.
📝 Задачи Полякова · 27. Кластерный анализ
123 задачИсходные данные находятся в файлах 27-1a.txt и 27-1b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-2a.txt и 27-2b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-3a.txt и 27-3b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-4a.txt и 27-4b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-5a.txt и 27-5b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-6a.txt и 27-6b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-7a.txt и 27-7b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-8a.txt и 27-8b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-9a.txt и 27-9b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-10a.txt и 27-10b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-11a.txt и 27-11b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-12a.txt и 27-12b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-13a.txt и 27-13b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-14a.txt и 27-14b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-15a.txt и 27-15b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-16a.txt и 27-16b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-17a.txt и 27-17b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-18a.txt и 27-18b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-19a.txt и 27-19b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-20a.txt и 27-20b.txt.
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. Аномалии следует исключить при проведении расчётов.
В файле A хранятся данные о точках двух кластеров, где W=4, H=4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении одной точки: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что общее количество точек не превышает 1000.
В файле Б, который имеет ту же структуру, что и файл А, хранятся данные о точках трёх кластеров, где W=3, H=3 для каждого кластера. Известно, что общее количество точек не превышает 10 000.
Для каждого файла определите минимальное dmin и максимальное dmax расстояния между двумя кластерами. В ответ запишите 4 числа: в первой строке целую часть абсолютного значения произведения dmin × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения dmax × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-21a.txt и 27-21b.txt.
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. Аномалии следует исключить при проведении расчётов.
В файле A хранятся данные о точках двух кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записаны координаты одной точки в условных единицах: сначала x, затем y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б той же структуры хранятся данные о точках трёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера; количество точек не превышает 10 000.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Исходные данные находятся в файлах 27-23a.txt и 27-23b.txt.
В файле A хранятся данные о населенных пунктах двух районов (кластеров) планеты Информатикус, где H = 3, W = 3 для каждого кластера. В каждой строке записаны координаты одного населенного пункта в условных единицах: сначала x, затем y. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б той же структуры хранятся данные о населенных пунктах трёх кластеров планеты Алгоритмикус, где H = 3, W = 3 для каждого кластера. Известно, что количество населенных пунктов не превышает 10 000.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-24a.txt и 27-24b.txt.
В файле A хранятся данные о двух складских комплексах (кластерах). Каждый комплекс имеет форму прямоугольника. Каждая строка файла содержит координаты одной точки на складе: сначала x, затем y. Количество точек в каждом комплексе не превышает 1000. В файле Б той же структуры хранятся данные о трёх кластерах, каждый из которых имеет вид прямоугольника размером H = 6 и W = 8. Количество точек в каждом комплексе не превышает 10 000.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-25a.txt и 27-25b.txt.
В файле A хранятся данные о двух кластерах. Каждый кластер имеет форму прямоугольника размером 100 · 100 м. Каждая строка файла содержит три характеристики одного дерева: координату x, затем координату y и затем высоту дерева. Количество деревьев в каждом кластере не превышает 1000. В файле Б той же структуры хранятся данные о трёх кластерах, каждый из которых имеет вид прямоугольника размером не более 100 · 200 м. Количество точек в каждом кластере не превышает 10 000.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-26a.txt и 27-26b.txt.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-27a.txt и 27-27b.txt.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-28a.txt и 27-28b.txt.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-29a.txt и 27-29b.txt.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-30a.txt и 27-30b.txt.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-31a.txt и 27-31b.txt.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-32a.txt и 27-32b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-33a.txt и 27-33b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-34a.txt и 27-34b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-35a.txt и 27-35b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-36a.txt и 27-36b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-37a.txt и 27-37b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-38a.txt и 27-38b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-39a.txt и 27-39b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-40a.txt и 27-40b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-41a.txt и 27-41b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-42a.txt и 27-42b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-43a.txt и 27-43b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-44a.txt и 27-44b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-45a.txt и 27-45b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-46a.txt и 27-46b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-47a.txt и 27-47b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-48a.txt и 27-48b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-49a.txt и 27-49b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-50a.txt и 27-50b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-51a.txt и 27-51b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-52a.txt и 27-52b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-53a.txt и 27-53b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-54a.txt и 27-54b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-55a.txt и 27-55b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-56a.txt и 27-56b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-57a.txt и 27-57b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-58a.txt и 27-58b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-59a.txt и 27-59b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-60a.txt и 27-60b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-61a.txt и 27-61b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-62a.txt и 27-62b.txt.
В файле A хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где R=5, H=30 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B аналогичной структуры хранятся данные о звёздах пяти кластеров, где R=10, H=45 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px×100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Исходные данные находятся в файлах 27-63a.txt и 27-63b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-64a.txt и 27-64b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-65a.txt и 27-65b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-66a.txt и 27-66b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-67a.txt и 27-67b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-68a.txt и 27-68b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-69a.txt и 27-69b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-69a.txt и 27-69b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-71a.txt и 27-71b.txt.
Исходные данные находятся в файлах 27-72a.txt и 27-72b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-73a.txt и 27-73b.txt.
Входные данные
Исходные данные находятся в файлах 27-74a.txt и 27-74b.txt. В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б аналогичной структуры хранятся данные о звёздах четырёх кластеров; количество звёзд не превышает 10 000.
Выходные данные
В ответе запишите числа: сначала целую часть абсолютного значения произведения R × 10 000 для файла, затем аналогичное значение для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-75a.txt и 27-75b.txt.
В ответе запишите числа: сначала целую часть абсолютного значения произведения R × 10 000 для файла, затем аналогичное значение для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-76a.txt и 27-76b.txt.
В ответе запишите числа: сначала целую часть абсолютного значения произведения R × 10 000 для файла, затем аналогичное значение для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-77a.txt и 27-77b.txt.
В ответе запишите числа: сначала целую часть абсолютного значения произведения R × 10 000 для файла, затем аналогичное значение для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-78a.txt и 27-78b.txt.
В ответе запишите числа: сначала целую часть абсолютного значения произведения R × 10 000 для файла, затем аналогичное значение для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-79a.txt и 27-79b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Dmin × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Davg × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-80a.txt и 27-80b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Smin × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Smax × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-81a.txt и 27-81b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения |Px| × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения |Py| × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-82a.txt и 27-82b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения |Px| × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения |Py| × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-83a.txt и 27-83b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Pmin × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Pavg × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-84a.txt и 27-84b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-85a.txt и 27-85b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-86a.txt и 27-86b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-87a.txt и 27-87b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-88a.txt и 27-88b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-89a.txt и 27-89b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-90a.txt и 27-90b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-91a.txt и 27-91b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-92a.txt и 27-92b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-93a.txt и 27-93b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Исходные данные находятся в файлах 27-94a.txt и 27-94b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px - максимальную из абсцисс центров кластеров, и Py – максимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Qx – разность абсцисс центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и Qy – разность ординат центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Исходные данные находятся в файлах 27-96a.txt и 27-96b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Qx × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Qy × 10 000.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px - сумму абсцисс центров кластеров, и Py – сумму ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1 – минимальное расстояние между центрами различных кластеров, и Q2 – максимальное расстояние между центрами различных кластеров.
Исходные данные находятся в файлах 27-96a.txt и 27-96b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Qx × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Qy × 10 000.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px - сумму абсцисс центров кластеров, и Py – сумму ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1 – минимальное расстояние от центра кластера до начала координат, и Q2 – максимальное расстояние от центра кластера до начала координат. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Исходные данные находятся в файлах 27-98a.txt и 27-98b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: R1 – наименьшее расстояние между различными точками кластера с наибольшим количеством точек, и R2 – наибольшее расстояние между различными точками кластера с наименьшим количеством точек. Для файла Б определите координаты точки M (центра системы кластеров) как среднее арифметическое соответствующих координат центров всех найденных кластеров. Затем найдите значения Q1 – количество точек в кластере, центр которого находится на наименьшем расстоянии от точки M, и Q2 – количество точек в кластере, центр которого находится на наибольшем расстоянии от точки M. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Исходные данные находятся в файлах 27-99a.txt и 27-99b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения R1 × 100 000, затем целую часть произведения R2 × 100 000; во второй строке – сначала число Q1, затем число Q2.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px – минимальную из абсцисс центров кластеров, и Py – минимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1 – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и Q2 – максимальное расстояние от центра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Исходные данные находятся в файлах 27-100a.txt и 27-100b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px – минимальное расстояние от точки с координатами (1,0; 1,0) до центра кластера, и Py – максимальное расстояние от этой же точки до центра кластера. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1 – в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более 1,2 от центра кластера, и Q2 – в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более 0,75 от центра кластера. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Исходные данные находятся в файлах 27-101a.txt и 27-101b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения Px × 10 000, затем целую часть произведения Py × 10 000; во второй строке – сначала Q1, затем Q2.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px – сумму абсциссы и ординаты антицентра кластера с наименьшим количеством точек, и Py – сумму абсциссы и ординаты антицентра кластера с наибольшим количеством точек. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1 – абсциссу антицентра кластера, наиболее отдалённого от начала координат, и Q2 – ординату антицентра кластера, ближайшего к началу координат. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Исходные данные находятся в файлах 27-102a.txt и 27-102b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Q1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Q2 × 10 000.
Для файла А определите пары точек, которые образуют диаметры каждого кластера, затем найдите два числа: Px – минимальную из сумм абсцисс этих точек для всех кластеров, и Py – максимальную из сумм ординат этих точек для всех кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1 – диаметр кластера с минимальным количеством точек, и Q2 – максимальное расстояние от точки, образующей диаметр одного кластера, до точки, образующей диаметр другого кластера. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Исходные данные находятся в файлах 27-103a.txt и 27-103b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000.
Для файла А определите координаты центров каждого кластера, затем найдите два числа: Px – минимальное расстояние между центром кластера и точкой (2,1; 5,0), и Py – расстояние между этой же точкой и серединой отрезка, соединяющего центры кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1 – количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии не более 5 от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и Q2 – количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии более 5 от центра кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Исходные данные находятся в файлах 27-104a.txt и 27-104b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения Px × 10 000, затем целую часть произведения Py × 10 000; во второй строке – сначала значение Q1, затем значение Q2.
Для файла А определите координаты центров каждого кластера, затем найдите два числа: Px – минимальное расстояние между центром кластера и точкой (5,5; 9,1), и Py – расстояние между этой же точкой и серединой отрезка, соединяющего центры кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1 – количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии не более 10 от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и Q2 – количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии более 5 от центра кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Исходные данные находятся в файлах 27-105a.txt и 27-105b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения Px × 10 000, затем целую часть произведения Py × 10 000; во второй строке – сначала значение Q1, затем значение Q2.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px – произведение абсциссы центра кластера с максимальным количеством звёзд на количество звёзд в этом же кластере, и Py – произведение ординаты центра кластера с минимальным количеством звёзд на количество звёзд в этом кластере. Гарантируется, что в кластерах количество точек различно. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: P – периметр треугольника и S – площадь треугольника, вершинами которого являются центры кластеров.
Исходные данные находятся в файлах 27-106a.txt и 27-106b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000, во второй строке сначала целую часть произведения P × 10 000, затем целую часть произведения S × 10 000.
Для файла А определите координаты точек, образующих межкластерный диаметр, затем найдите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс точек, образующих межкластерный диаметр, и Py – среднее арифметическое ординат точек, образующих межкластерный диаметр. Для файла Б найдите два числа: Q1 – сумму всех межкластерных диаметров, и Q2 – наибольшее расстояние от какой-либо точки, образующей межкластерный диаметр, до точки (18; 20).
Исходные данные находятся в файлах 27-107a.txt и 27-107b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения Px × 10 000, затем целую часть произведения Py × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000.
Для файла А определите координаты точек, образующих межкластерный мост, затем найдите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс точек, образующих межкластерный мост, и Py – среднее арифметическое ординат точек, образующих межкластерный мост. Для файла Б найдите два числа: Q1 – сумму длин всех межкластерных мостов, и Q2 – наименьшее расстояние от какой-либо точки, образующей межкластерный мост, до точки (20; 15).
Исходные данные находятся в файлах 27-108a.txt и 27-108b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения Px × 10 000, затем целую часть произведения Py × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000.
Для файла А найдите два числа: Q – разницу количества звёзд в ядрах кластеров, и Z – расстояние между центрами кластеров. Для файла Б найдите два числа: Px – абсциссу центра кластера с наименьшим количеством звезд в ядре, и Py – ординату центра кластера с наибольшим количеством звезд в ядре.
Исходные данные находятся в файлах 27-109a.txt и 27-109b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала абсолютное значение Q, затем – целую часть произведения Z × 10 000; во второй строке – целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000.
Для файла А найдите маяк в каждом кластере, а затем определите два числа: Px – сумму абсцисс маяков, и Py – сумму ординат маяков. Для файла Б найдите два числа: Mmin – длину наименьшего моста между кластерами и Mmax – максимальную длину среди всех мостов.
Исходные данные находятся в файлах 27-110a.txt и 27-110b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 100 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 100 000, во второй строке сначала целую часть произведения Mmin × 100 000, затем целую часть произведения Mmax × 100 000.
Для файла А найдите два числа: M – мост кластеров, и D – диагональ кластеров. Для файла Б найдите два числа: S – сумму всех мостов кластеров и L – сумму всех диагоналей кластеров.
Исходные данные находятся в файлах 27-111a.txt и 27-111b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения M × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения D × 10 000, во второй строке сначала целую часть произведения S × 10 000, затем целую часть произведения L × 10 000.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px –абсцисса центра отрезка, соединяющего центры кластеров, и Py – ординаты центра отрезка, соединяющего центры кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: P – периметр треугольника и S – площадь треугольника, вершинами которого являются центры кластеров.
Исходные данные находятся в файлах 27-112a.txt и 27-112b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000, во второй строке сначала целую часть произведения P × 10 000, затем целую часть произведения S × 10 000.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – минимальное количество точек в кластере и А2 – сумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами (–1,0; 1,3). Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 – число точек, находящихся на расстоянии не более 1,6 от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и В2 – максимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до другой точки этого кластера. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Исходные данные находятся в файлах 27-113a.txt и 27-113b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала А1, затем целую часть произведения А2 × 10 000; во второй строке – сначала B1, затем целую часть произведения В2 × 10 000.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – максимальное количество точек в кластере и А2 – сумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами (1,0; 1,5). Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 – число точек, находящихся на расстоянии не более 1,2 от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и В2 – минимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до другой точки этого кластера. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Исходные данные находятся в файлах 27-114a.txt и 27-114b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала А1, затем целую часть произведения А2 × 10 000; во второй строке – сначала B1, затем целую часть произведения В2 × 10 000.
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1…9) и обозначение размера планеты (римские цифры).
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: А1 – минимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта, и А2 – максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: В1 – минимальное расстояние между двумя различными жёлтыми сверхгигантами, расположенными в одном и том же кластере, и В2 – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством жёлтых сверхгигантов.
Исходные данные находятся в файлах 27-115a.txt и 27-115b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – целую часть произведения A1 × 10 000, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | квазар |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1…9) и обозначение размера планеты (римские цифры).
Для файла А найдите два числа: A1 – минимальное количество жёлтых звёзд в кластере, и A2 – максимальное количество жёлтых звёзд в кластере. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 – минимальное расстояние от центра кластера до синего карлика из этого же кластера среди всех кластеров, и B2 – максимальное расстояние от центра кластера до синего карлика из этого же кластера среди всех кластеров.
Исходные данные находятся в файлах 27-116a.txt и 27-116b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала значений A1, затем значение A2; во второй строке – сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | квазар |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1…9) и обозначение размера планеты (римские цифры).
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – абсциссу центра кластера с минимальным количеством гигантов, и A2 – ординату центра кластера с максимальным количеством гигантов.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 – минимальное расстояние между зелёными звёздами, принадлежащими двум различным кластерам, и B2 – максимальное расстояние между зелёными звёздами, принадлежащими двум различным кластерам.
Исходные данные находятся в файлах 27-117a.txt и 27-117b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения A1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | квазар |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1…9) и обозначение размера планеты (римские цифры).
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – абсциссу центра кластера с наименьшим количеством звёзд светимости 2, и A2 – ординату центра кластера с наибольшим количеством звёзд светимости 2.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством красных звёзд, и B2 – максимальное расстояние от центра кластера до красной звезды из этого же кластера среди всех кластеров.
Исходные данные находятся в файлах 27-118a.txt и 27-118b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения A1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | квазар |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1…9) и обозначение размера планеты (римские цифры).
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – минимальное расстояние от оранжевого сверхгиганта светимости 9 до центра кластера, и A2 – максимальное расстояние от оранжевого сверхгиганта светимости 9 до центра кластера. Гарантируется, что оранжевый сверхгигант светимости 9 единственный. Для файла Б найдите два числа: B1 – в кластере с наибольшим количеством точек число звёзд светимостью больше 7, и B2 – в кластере с средним количеством точек число звёзд светимостью менее 4.
Исходные данные находятся в файлах 27-119a.txt и 27-119b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения A1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала значение B1, затем значение B2.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | квазар |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1…9) и обозначение размера планеты (римские цифры).
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – абсциссу центра кластера с наибольшим количеством белых звёзд светимости 5, и A2 – ординату центра кластера с наименьшим количеством белых звёзд светимости 5.
Для файла Б найдите два числа: B1 – в кластере с наибольшим количеством точек среднее расстояние от центра кластера до ярких гигантов из этого же кластера, и B2 – в кластере с наименьшим количеством точек среднее расстояние от центра кластера до ярких гигантов из этого же кластера. Расстояние от центра кластера до самого себя не учитывать.
Исходные данные находятся в файлах 27-120a.txt и 27-120b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения A1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения B1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B2 × 10 000.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | квазар |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1…9) и обозначение размера планеты (римские цифры).
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – минимальное расстояние между центром одного кластера и оранжевым субгигантом другого кластера, и A2 – максимальное расстояние между центром одного кластера и оранжевым субгигантом другого кластера. Для файла Б найдите два числа: B1 – самое большое значение абсциссы зелёного карлика в кластере с наибольшим количеством точек, и B2 – самое большое значение ординаты зелёного карлика в кластере с наименьшим количеством точек.
Исходные данные находятся в файлах 27-121a.txt и 27-121b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения A1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения B1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B2 × 10 000.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | квазар |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1…9) и обозначение размера планеты (римские цифры).
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – наибольшее расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до синей звезды светимости 3, и A2 – наибольшее расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до синей звезды светимости 3. Для файла Б найдите два числа: B1 – расстояние между центрами кластером с наименьшим и наибольшим количеством синих звёзд, и B2 – максимальное расстояние между двумя синими звёздами, находящихся в различных кластерах.
Исходные данные находятся в файлах 27-122a.txt и 27-122b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения A1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения B1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B2 × 10 000.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | квазар |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1…9) и обозначение размера планеты (римские цифры).
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – минимальное расстояние от центра кластера до квазара из этого же кластера, и A2 – максимальное расстояние от центра кластера до квазара из этого же кластера. Для файла Б найдите два числа: B1 – минимальное расстояние между двумя звёздами светимостью не менее 8, расположенными в различных кластерах, и B2 – среднее расстояние между двумя различными звёздами светимостью не менее 8, расположенными в одном кластере.
Исходные данные находятся в файлах 27-123a.txt и 27-123b.txt.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения A1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения B1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B2 × 10 000.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | квазар |
📝 Задачи Полякова · 27. Обработка последовательностей (до 2025)
193 задачВходные данные: Даны два входных файла: файл A (27-1a.txt) и файл B (27-1b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
1 3
5 12
6 9
5 4
3 3
1 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 20.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-2a.txt) и файл B (27-2b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
1 3
5 11
6 9
5 4
3 3
1 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 30.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-3a.txt) и файл B (27-3b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
1 3
5 11
6 9
5 4
3 3
1 1
Для указанных данных искомая сумма равна 21.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-4a.txt) и файл B (27-4b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
1 3
5 11
6 9
5 4
3 3
1 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 30.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-5a.txt) и файл B (27-5b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
1 3
5 11
6 9
5 4
3 3
1 1
Для указанных данных искомая сумма равна 20.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
– R – произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных, но равных по величине элементов допускаются);
– R делится на 6.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-6a.txt) и файл B (27-6b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
6
60
17
3
7
9
60
Для указанных данных искомое контрольное значение равно 3600.
В ответе укажите два числа: сначала контрольное значение для файла А, затем для файла B.
– R – произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных, но равных по величине элементов допускаются);
– R делится на 7 и не делится на 49.
Если такое произведение получить невозможно, считается, что контрольное значение R = 1.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-7a.txt) и файл B (27-7b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
6
60
17
3
7
9
60
Для указанных данных искомое контрольное значение равно 420.
В ответе укажите два числа: сначала контрольное значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-8a.txt) и файл B (27-8b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (5 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
9
12
45
5
4
21
20
10
12
26
Для указанных данных искомое контрольное значение равно 169.
В ответе укажите два числа: сначала контрольное значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-9a.txt) и файл B (27-9b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (7 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
11
12
45
5
3
17
23
21
20
19
12
26
Для указанных данных искомое контрольное значение равно 95.
В ответе укажите два числа: сначала контрольное значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-10a.txt) и файл B (27-10b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
1 3 2
5 12 12
6 8 12
5 4 12
3 3 12
1 1 13
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 63.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-11a.txt) и файл B (27-11b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
8 3 4
4 8 12
9 5 6
2 8 3
12 3 5
1 4 12
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 56.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-12a.txt) и файл B (27-12b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
4
7
5
6
12
Для указанных входных данных количество подходящих пар должно быть равно 5. В приведённом наборе из 4 чисел имеются пять пар (7, 6), (5, 6), (7, 12), (5, 12), (6, 12), произведение элементов которых кратно 6.
В ответе укажите два числа: сначала количество подходящих пар для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-13a.txt) и файл B (27-13b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
9
7
5
6
12
5
11
8
16
14
Для указанных входных данных количество подходящих пар должно быть равно 3. В приведённом наборе имеются три подходящие пары (7, 16), (7, 14), (5, 14), произведение элементов которых кратно 14, а индексы элементов последовательности различаются не меньше, чем на 7.
В ответе укажите два числа: сначала количество подходящих пар для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-14a.txt) и файл B (27-14b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
5
7
5
6
12
24
Для указанных входных данных количество подходящих пар должно быть равно 2. В приведённом наборе имеются две пары (7, 5) и (12, 24), сумма элементов которых кратна 12.
В ответе укажите два числа: сначала количество подходящих пар для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-15a.txt) и файл B (27-15b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
8
7
5
6
12
24
7
9
12
Для указанных входных данных количество подходящих пар должно быть равно 2. В приведённом наборе имеются две пары (7, 7) и (5, 9), сумма элементов которых кратна 14 и индексы в последовательности отличаются не менее, чем на 5.
В ответе укажите два числа: сначала количество подходящих пар для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-16a.txt) и файл B (27-16b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
5
4
13
27
39
7
Для указанных входных данных количество подходящих пар должно быть равно 2. В приведённом наборе имеются две пары (4, 13) и (4, 39), сумма элементов которых нечётна, и произведение кратно 13.
В ответе укажите два числа: сначала количество подходящих пар для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-17a.txt) и файл B (27-17b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
7
4
14
27
39
7
2
13
Для указанных входных данных количество подходящих пар должно быть равно 2. В приведённом наборе имеются две пары (4, 13) и (14, 13), сумма элементов которых нечётна, произведение кратно 13 и индексы элементов последовательности отличаются не менее, чем на 5.
В ответе укажите два числа: сначала количество подходящих пар для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-18a.txt) и файл B (27-18b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
7
4
14
27
33
7
2
13
Для указанных входных данных количество подходящих пар должно быть равно 1. В приведённом наборе имеются одна пара (2, 13), сумма элементов которой нечётна, произведение кратно 13 и индексы элементов последовательности отличаются менее, чем на 5.
В ответе укажите два числа: сначала количество подходящих пар для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-19a.txt) и файл B (27-19b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит целое число, не превышающее по модулю 100.
Пример входного файла:
7
2
3
-2
-3
-1
4
6
Для указанных входных данных наибольшее произведение равно 72. Его можно получить для последовательности -3 -1 4 6.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-20a.txt) и файл B (27-20b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100.
Пример входного файла:
5
1 2
2 3
5 4
5 5
5 1
Для указанных входных данных искомая длина должна быть число 3: если перевернуть третью костяшку, то образуется цепочка: 4-5 5-5 5-1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-21a.txt) и файл B (27-21b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
1 3
5 12
6 9
5 4
3 3
5 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 28.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-22a.txt) и файл B (27-22b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
3 5
5 12
6 9
5 4
7 9
5 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 34.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-23a.txt) и файл B (27-23b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
3 5
5 12
6 9
5 4
7 9
5 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 44.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-24a.txt) и файл B (27-24b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
3 5
5 12
6 9
5 4
7 9
5 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 27.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-25a.txt) и файл B (27-25b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
1 3
5 12
6 9
5 4
3 3
5 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 35, которое в восьмеричной системе счисления записывается как 438.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-26a.txt) и файл B (27-26b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
3 5
5 12
6 9
5 4
7 9
5 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 31, которое в шестнадцатеричной системе счисления записывается как 1F16.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-27a.txt) и файл B (27-27b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
3 5
5 10
6 8
5 4
7 9
5 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 41, которое в шестнадцатеричной системе счисления записывается как 2916.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-28a.txt) и файл B (27-28b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
3 5
5 12
6 9
5 4
7 9
5 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 27, которое в восьмеричной системе счисления записывается как 338.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-29a.txt) и файл B (27-29b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
8 3 4
4 8 12
9 5 6
2 8 3
12 3 5
1 4 11
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 89.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-30a.txt) и файл B (27-30b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
8 3 4
4 8 12
9 8 11
2 8 3
12 3 5
1 4 11
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 22.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-31a.txt) и файл B (27-31b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
8 3 4
4 8 12
9 8 11
2 8 3
12 3 5
1 4 11
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 56.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-32a.txt) и файл B (27-32b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
8 3 4
4 8 12
9 5 6
2 8 3
12 3 5
1 4 12
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 22.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-33a.txt) и файл B (27-33b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
8 3 4
4 8 12
9 5 6
2 8 3
12 3 5
1 4 12
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 88.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-34a.txt) и файл B (27-34b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
8 3 4
4 8 12
9 5 6
2 6 5
12 3 5
1 4 12
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 54.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-35a.txt) и файл B (27-35b.txt), каждый из которых содержит в первой строке натуральное число N (1 < N < 10000) – количество чисел в последовательности. В следующих N строках записаны числа, входящие в последовательность, по одному в каждой строке.
Выходные данные: Программа должна вывести одно число – количество найденных пар.
Пример входных данных:
6
2
1
4
0
3
4
Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
3
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-36a.txt) и файл B (27-36b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
6
8 3 4
4 8 12
9 5 6
2 6 5
12 3 5
1 4 12
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 20.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-37a.txt) и файл B (27-37b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10 000.
Пример входного файла:
7
1
2
3
5
8
7
9
Для указанных входных данных таких троек 6: { 1 + 2 = 3, 1 + 8 = 9, 2 + 3 = 5, 2 + 5 = 7, 2 + 7 = 9, 3 + 5 = 8 }. В ответе укажите два числа: сначала количество троек для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-38a.txt) и файл B (27-38b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно целое неотрицательное число, каждое из которых меньше числа 10.
Пример входного файла:
10
8
3
2
3
5
9
5
3
9
9
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 43. Соответствующее ей симметричное число имеет вид: 5939395
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-39a.txt) и файл B (27-39b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное трёхзначное число.
Пример входного файла:
4
111
555
483
384
В этом наборе данных 4 числа, для них искомое симметричное значение равно 483555384. Выходное значение для этого набора равно 45.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-40a.txt) и файл B (27-40b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
3
1 6 9
10 4 16
15 12 7
Для указанных данных искомая сумма равна 37, она соответствует такому распределению чисел по группам: (1, 4, 7), (9, 10, 12), (6, 16, 15). В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-41a.txt) и файл B (27-41b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
3
1 6 9
10 4 16
15 12 7
Для указанных данных искомая сумма равна 17, она соответствует такому распределению чисел по группам: (1, 10, 12), (9, 16, 15), (6, 4, 7). В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-42a.txt) и файл B (27-42b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
3
1 2 3
8 12 4
6 9 7
Для указанных данных искомая сумма равна 24, она соответствует такому распределению чисел по группам: (2, 4, 6), (1, 8, 7), (3, 12, 9). В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-43a.txt) и файл B (27-43b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
3
1 2 3
8 11 4
6 9 7
Для указанных данных искомая сумма равна 11, она соответствует такому распределению чисел по группам: (3, 8, 7), (2, 11, 9), (1, 4, 6). В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-44a.txt) и файл B (27-44b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
3
1 3 8
9 12 4
7 11 10
Для указанных данных искомая сумма равна 31, она соответствует такому распределению чисел по группам: (1, 9, 7), (3, 4, 10), (8, 12, 11). В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-45a.txt) и файл B (27-45b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
3
1 2 3
9 12 4
6 9 7
Для указанных данных искомая сумма равна 11, она соответствует такому распределению чисел по группам: (2, 12, 9), (3, 9, 7), (1, 4, 6). В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-46a.txt) и файл B (27-46b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
6
2 7
1 8
10 2
6 4
3 3
3 10
Для указанных данных минимальная сумма – 15 (2 + 1 + 2 + 4 + 3 + 3), её остаток от деления на 7 равен 1. Искомая максимальная сумма, имеющая остаток от деления на 7, равный 1, равна 36, она соответствует выбору чисел (7 + 8 + 2 + 6 + 3 + 10). В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-47a.txt) и файл B (27-47b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
6
2 7
1 8
10 2
6 4
3 3
3 10
Для указанных данных максимальная сумма – 44 (7 + 8 + 10 + 6 + 3 + 10), её последняя цифра 4. Искомая минимальная сумма, имеющая последнюю цифру 4, равна 24, она соответствует выбору чисел (2 + 8 + 2 + 6 + 3 + 3). В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-48a.txt) и файл B (27-48b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
5
13 8
5 11
6 9
7 2
9 14
Для указанных данных надо выбрать числа 13, 11, 6, 7 и 14. Большинство из них нечётны, их сумма 51 тоже нечётна. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-49a.txt) и файл B (27-49b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
5
16 7
6 11
6 9
7 2
8 14
Для указанных данных надо выбрать числа 7, 6, 9, 2 и 8. Большинство из них чётны, их сумма 32 тоже чётна. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-50a.txt) и файл B (27-50b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
5
13 8
5 11
6 10
7 2
9 14
Для указанных данных надо выбрать числа 13, 11, 10, 7 и 9. Большинство из них нечётны, а их сумма 50 – чётна. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-51a.txt) и файл B (27-51b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
5
16 7
6 11
6 9
7 2
9 14
Для указанных данных надо выбрать числа 7, 6, 6, 2 и 14. Большинство из них чётны, их сумма 35 нечётна. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-52a.txt) и файл B (27-52b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 108.
Пример входного файла:
5
5
4
13
7
10
Для указанных данных можно выбрать тройки 4, 13 и 7 (сумма 24), 4, 13 и 10 (сумма 27), 4, 7 и 10 (сумма 21) или 13, 7 и 10 (сумма 30). Наибольшая из сумм – 30. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-53a.txt) и файл B (27-53b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 108.
Пример входного файла:
5
5
4
13
7
10
Для указанных данных можно выбрать тройки 4, 13 и 7 (сумма 24), 4, 13 и 10 (сумма 27), 4, 7 и 10 (сумма 21) или 13, 7 и 10 (сумма 30). Наименьшая из сумм – 21. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-54a.txt) и файл B (27-54b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 108.
Пример входного файла:
6
6
4
13
11
10
8
Для указанных данных можно выбрать четвёрки 6, 4, 10, 8 (сумма 28), 6, 13, 11, 10 (сумма 40) и 4, 13, 11, 8 (сумма 36). Наибольшая из сумм – 40. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-55a.txt) и файл B (27-55b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 108.
Пример входного файла:
6
6
4
13
11
10
8
Для указанных данных можно выбрать четвёрки 6, 4, 10, 8 (сумма 28), 6, 13, 11, 10 (сумма 40) и 4, 13, 11, 8 (сумма 36). Наименьшая из сумм – 28. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-56a.txt) и файл B (27-56b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 108.
Пример входного файла:
6
6
4
13
11
10
8
Для указанных данных можно выбрать четвёрки 4, 13, 11, 8 (сумма 36) и 13, 11, 10, 8 (сумма 42). Наибольшая из сумм – 42. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-57a.txt) и файл B (27-57b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 108.
Пример входного файла:
6
5
7
12
23
2
8
Для указанных данных можно выбрать четвёрки 5, 12, 2, 8 (сумма 27) и 12, 23, 2, 8 (сумма 45). Наименьшая из сумм – 27. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-58a.txt) и файл B (27-58b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 108.
Пример входного файла:
4
5
7
12
23
Для указанных данных можно выбрать следующие группы: {12}; {7, 23}; {7, 12, 23}; {5, 7}; {5, 7, 12}. Программа должна вывести количество этих групп – 5. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-59a.txt) и файл B (27-59b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 108.
Пример входного файла:
4
8
7
12
23
Для указанных данных можно выбрать следующие группы: {12, 23}; {8, 7}. Программа должна вывести количество этих групп – 2. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-60a.txt) и файл B (27-60b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 108.
Пример входного файла:
5
16
34
7
25
13
Для указанных данных можно выбрать следующие группы: {16, 34}; {16, 34, 25}. Суммы элементов данных групп равны 50 и 75. Программа должна вывести наибольшую из этих сумм – 75. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-60a.txt) и файл B (27-60b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 108.
Пример входного файла:
6
21
29
12
72
14
28
Для указанных данных можно выбрать следующие группы: {21, 29}; {21, 29, 72, 28}. Сумма элементов данных групп равна 50 и 150. Программа должна вывести наибольшую из этих сумм – 150. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-62a.txt) и файл B (27-62b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 108.
Пример входного файла:
6
1
4
7
3
20
5
Для указанных входных данных самая большая арифметическая прогрессия будет {1, 3, 5, 7} с шагом 2 и длиной 4. Программа должна вывести ответ 4. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-63a.txt) и файл B (27-63b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (4 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк файлов содержит одно натуральное число, не превышающее число 108.
Пример входного файла:
6
7
23
2
8
12
5
Для указанных данных искомая четвёрка – 5, 7, 2, 8 (сумма 22). В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-64a.txt) и файл B (27-64b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк файлов содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
4
7 3
4 11
9 12
15 9
В данном случае есть три подходящие пары: (7, 3), (9, 12) и (15, 9). Пара (4, 11) не подходит, так как в ней первое число чётное. Чтобы удовлетворить требования, надо взять пары (9, 12) и (15, 9). Сумма бо́льших чисел в этом случае равна 27, сумма меньших равна 18. Общая сумма равна 45. В ответе надо указать число 45. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-65a.txt) и файл B (27-65b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк файлов содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входного файла:
4
7 3
4 11
9 12
15 9
В данном случае есть три подходящие пары: (7, 3), (4, 11) и (15, 9). Пара (9, 12) не подходит, так как в ней второе число чётное. Чтобы удовлетворить требования, надо взять пары (4, 11) и (15, 9). Сумма бо́льших чисел в этом случае равна 26, сумма меньших равна 13. Общая сумма равна 39. В ответе надо указать число 39. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-66a.txt) и файл B (27-66b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (N ≤ 12000). Каждая из следующих N строк файлов содержит два натуральных числа, не превышающих 500.
Пример входного файла:
5
13 18
18 10
15 8
19 11
7 15
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 18+18+8+19+15=78 (сумма остальных элементов 13+10+15+11+7=56). В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-67a.txt) и файл B (27-67b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество групп чисел N (N ≤ 100000). В каждой из следующих N строк файлов записан сначала размер группы K (N ≤ 20), а затем – K натуральных чисел, не превышающих 1000.
Пример входного файла:
4
4 1 3 5 6
2 3 6
2 5 8
2 7 12
Из каждой строки выбираем числа с четной суммой (3+5+6)+(6)+(8)+(12)=40. Чтобы сумма не делилась на 5, можно уменьшить её на 2, заменив в первой группе 3 на 1. Ответ: 40-2=38.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-68a.txt) и файл B (27-68b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (N ≤ 250000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
7
35 9 10
14 31 50
46 5 17
19 39 6
33 9 1
30 27 11
46 36 16
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 221.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-69a.txt) и файл B (27-69b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (N ≤ 250000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
5
3 40 33
22 28 38
25 17 3
35 9 14
10 33 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 262.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-70a.txt) и файл B (27-70b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (N ≤ 12000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 5000.
Пример входного файла:
5
13 18
18 10
15 8
19 11
7 15
В этом наборе можно сформировать группы: (18+18+15+11+15) = 77 и (13+10+8+19+7) = 57. Разность 77-57=20 будет максимальной, кратной 5. Ответ: 20.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-71a.txt) и файл B (27-71b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 108). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
5
12
29
28
41
16
В этом наборе можно выбрать последовательности 12+29+28 (сумма 69) и 28+41 (сумма 69). Наименьшую длину имеет вторая из этих последовательностей. Ответ: 2.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-72a.txt) и файл B (27-72b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 108). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
6
12
59
45
13
31
27
В этом наборе можно выбрать последовательности 12+59 (сумма 71), 13+31+27 (сумма 71). Ответ: 2. В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-73a.txt) и файл B (27-73b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 108). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
6
31
44
18
11
186
93
В этом наборе можно выбрать последовательности 31+44+18 (сумма 93), 186+93 (сумма 279) и 93. Ответ: 279.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-74a.txt) и файл B (27-74b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 108). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла (для k = 3):
6
17
22
11
67
14
117
В этом наборе можно выбрать последовательности 17+22 (сумма 39), 11+67 (сумма 78) и 117. Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-75a.txt) и файл B (27-75b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 108). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
7
21
13
9
19
17
26
95
В этом наборе можно выбрать последовательности 21+13+9 (сумма 43) и 17+26 (сумма 43). Самая короткая из них, 17 + 26, имеет длину 2. Ответ: 2.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-76a.txt) и файл B (27-76b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 500000). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
7
1
3
4
93
8
5
95
В этом наборе под условие подходят пары 1 и 8; 1 и 5; 3 и 93; 4 и 95. Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-77a.txt) и файл B (27-77b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 100000). В каждой из следующих N строк файлов записан сначала размер группы K (N <= 10), а затем – K натуральных чисел, не превышающих 500.
Пример входного файла:
4
2 8 6
3 2 7 8
2 6 5
4 7 3 8 6
Для указанных входных данных значения НОК для первой группы – 24; для второй группы – 14, 8, 56; для третьей группы – 30, для четвёртой группы – 6, 21, 24, 24, 42, 56. Значением искомой суммы должно быть число 110 (24+14+30+42).
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-78a.txt) и файл B (27-78b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 1000000). Каждая из следующих N строк файлов содержит одно натуральное число, не превышающее 999.
Пример входного файла:
6
7
15
20
18
58
14
Для указанных входных данных есть единственная подпоследовательность, удовлетворяющая условию: 15, 20, 18, 58. Её сумма равна 111 (делится на 37), а сумма первого и последнего элементов равна 15 + 58 = 73. Длина этой подпоследовательности равна 4. Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-79a.txt) и файл B (27-79b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 1000000). Каждая из следующих N строк файлов содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
7
441
1764
21
19
17
42
95
В этом наборе можно выбрать последовательности (441-21) и (1764-42), длина первой – 3, длина второй – 5. Ответ: 5.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-80a.txt) и файл B (27-80b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 1000000). Каждая из следующих N строк файлов содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
7
20
5
4
10
6
15
8
В этом наборе можно выбрать две непрерывные последовательности, содержащие по 3 числа, делящихся на 5 (20+5+4+10+6=45) и (5+4+10+6+15+8=48). Ответ: 48.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-81a.txt) и файл B (27-81b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 1000000). Каждая из следующих N строк файлов содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла (для K = 3):
7
21
13
4
11
6
15
8
В этом наборе можно выбрать две непрерывные последовательности, содержащие по 3 нечётных числа (21+13+4+11+6=55) и (13+4+11+6+15+8=57). Ответ (для K = 3): 57.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-82a.txt) и файл B (27-82b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 1000000). Каждая из следующих N строк файлов содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла (для K = 3):
7
23
13
4
11
6
19
8
В этом наборе можно выбрать две непрерывные последовательности, содержащие по 3 простых числа (23+13+4+11+6=57) и (13+4+11+6+19+8=61). Ответ (для K = 3): 61.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-83a.txt) и файл B (27-83b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк файлов содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
6
2
5
4
2
4
71
В этом наборе можно выбрать две пары (71 и 2), и две пары (71 и 4). Пара (71 и 5) не подходит, потому что нет другой пары, произведение элементов которой равно 71*5. Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-84a.txt) и файл B (27-84b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 3000) и значение K. Каждая из следующих N строк файлов содержит одно неотрицательное целое число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
6 150
12
79
12
91
35
47
В этом наборе можно выбрать две группы чисел, которые дают в сумме ровно 150: 12+91+47 = 12+12+35+91 = 150. Из них выбираем вторую группу, так как в неё входит наибольшее количество чисел (4). Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-85a.txt) и файл B (27-85b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (100 ≤ N ≤ 5000000) и значение K. Каждая из следующих N строк файлов содержит одно целое число, не превышающее по модулю 10000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности не превышает 109.
Пример входного файла:
7 2
3
2
-3
1
4
5
-1
В этом наборе можно выбрать подпоследовательность (3, 2, -3, 1, 4, 5), которая имеет сумму 12 и содержит два чётных положительных числа (2 и 4). Ответ: 12.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-86a.txt) и файл B (27-86b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (100 ≤ N ≤ 5000000) и значение K. Каждая из следующих N строк файлов содержит одно целое число, не превышающее по модулю 10000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности не превышает 109.
Пример входного файла:
7 2
3
-3
-17
12
3
-7
5
В этом наборе можно выбрать подпоследовательность (12, 3), которая имеет сумму 15 и не содержит ни одного отрицательных числа, оканчивающихся на 7. Ответ: 15.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-87a.txt) и файл B (27-87b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (100 ≤ N ≤ 5000000) и значение K. Каждая из следующих N строк файлов содержит одно целое число, не превышающее по модулю 10000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности не превышает 109.
Пример входного файла:
7 2
-7
12
-3
2
3
-8
15
В этом наборе два особых числа: –3 (–35) и –8 (–135). Можно выбрать подпоследовательность (12, –3, 2, 3, –8, 15), которая имеет сумму 21 и содержит два особых числа. Ответ: 21.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-88a.txt) и файл B (27-88b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (100 ≤ N ≤ 5000000) и значение K. Каждая из следующих N строк файлов содержит одно целое число, не превышающее по модулю 1000000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности не превышает 109.
Пример входного файла:
7 2
-7
32
-3
17
9
-8
3
В этом наборе два особых числа: –7 и –3 (числа 7 и 3 – простые). Можно выбрать подпоследовательность (–7, 32, –3, 17, 9), которая имеет сумму 48 и содержит два особых числа. Ответ: 48.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-89a.txt) и файл B (27-89b.txt), каждый из которых содержит в первой строке два числа: M – количество денег на начало периода, и N – количество значений стоимости акций за весь период. Каждая из следующих N строк файлов содержит одно целое положительное число, не превышающее 1000 – стоимость акций в очередной день (данные приведены в хронологическом порядке).
Пример входного файла:
100 10
40 39 38 40 42 45 44 42 43 41 (каждое число с новой строки)
Для данного примера выгодно купить акции по 38 (2 штуки) продать их по 45 (увеличение прибыли на 14). После чего купить 2 акции по 42 и продать их по 43 (увеличение прибыли на 2). Общая прибыль равна 16. Ответ: 16.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-90a.txt) и файл B (27-90b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (100 ≤ N ≤ 5000000), значение K (K > 0) и значение D (D > 0), разделённые пробелами. Каждая из следующих N строк файлов содержит одно целое число, не превышающее по модулю 1000000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности не превышает 109.
Пример входного файла:
7 2 3
5
-12
32
-3
17
2
-8
В этом наборе два особых числа: –12 (–225) и –3 (–35). Можно выбрать подпоследовательность (5, –12, 32, –3, 17), которая имеет сумму 39 (она делится на 3) и содержит два особых числа. Подпоследовательность (5, –12, 32, –3, 17, 2), которая имеет сумму 41, не подходит, потому что её сумма не делится на 3. Ответ: 39.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-91a.txt) и файл B (27-91b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (100 ≤ N ≤ 5000000), значение K (K > 0) и значение D (D > 0), разделённые пробелами. Каждая из следующих N строк файлов содержит одно целое число, не превышающее по модулю 1000000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности не превышает 109.
Пример входного файла:
7 2 5
954
-728
5689
-1214
3265
8763
-1315
В этом наборе два особых числа: –728 (–2222223) и –1214 (–11222223). Можно выбрать подпоследовательность (–728, 5689, –1214, 3265, 8763), которая имеет сумму 15775 и содержит 5 элементов, в том числе два особых числа. Подпоследовательность (954, –728, 5689, –1214, 3265, 8763, –1315), которая имеет сумму 16729, не подходит, потому что количество элементов в ней не делится на 5. Ответ: 15775.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-92a.txt) и файл B (27-92b.txt), каждый из которых содержит в первой строке натуральное число N – количество чисел в последовательности (100 ≤ N ≤ 5000000), а в каждой из следующих строк, количество которых равно числу N, содержит одно целое число, не превышающее по модулю число 10000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности, содержащей особое число, не превышает по модулю число 109.
Пример входного файла:
14
-1
-1
2
-3
3
20
1
-1
6
-7
8
23
8
1
В этом наборе пять особых чисел: 2, 20, 6, 8, 8. Можно выбрать подпоследовательность (23, 8, 1), которая имеет сумму 32 и содержит одно особое число. Ответ для приведенного примера: 32.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-93a.txt) и файл B (27-93b.txt), каждый из которых содержит в первой строке натуральное число N – количество чисел в последовательности (100 ≤ N ≤ 5000000) и натуральное число K. В каждой из следующих N строк записано одно целое число, не превышающее по модулю 10000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности исходной последовательности не превышает по модулю 109.
Пример входного файла:
14 1
-1
-1
2
-3
3
-13
1
-1
6
-23
8
23
8
1
В этом наборе три особых числа: –3, –13 и –23. Можно выбрать подпоследовательность (6, –23, 8, 23, 8, 1), которая имеет сумму 23 и содержит одно особое число. Ответ для приведенного примера: 23.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-94a.txt) и файл B (27-94b.txt), каждый из которых содержит в первой строке натуральное число N – количество чисел в последовательности (100 ≤ N ≤ 5000000). В каждой из следующих N строк записано одно целое число, не превышающее по модулю 10000.
Пример входного файла:
10
11
15
8
14
22
24
10
35
9
8
В этом наборе следующие подпоследовательности с одинаковых количеством чисел, кратных 5, и чисел, кратных 7:
- без чисел кратных 5 или 7: (11), (8), (22, 24), (9, 8)
- по одному числу: (11, 15, 8, 14, 22, 24), (8, 14, 22, 24, 10), (35, 9, 8)
- по два числа: (8, 14, 22, 24, 10, 35, 9, 8)
Максимальная среди длин этих подпоследовательностей равна 8. Ответ: 8.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-95a.txt) и файл B (27-95b.txt), каждый из которых содержит в первой строке натуральное число N – количество чисел в последовательности (100 ≤ N ≤ 5000000). В каждой из следующих N строк записано одно целое число, не превышающее по модулю 10000.
Пример входного файла:
10
11
15
8
14
22
24
10
35
9
8
В этом наборе есть следующие подходящие подпоследовательности (в них одинаковое количество чисел, кратных 5, и чисел, кратных 7):
– 8 последовательностей без чисел, кратных 5 или 7: (11), (8), (22, 24), (22), (24), (9, 8), (9), (8)
– 11 последовательностей, содержащих по одному числу из каждой группы: (11, 15, 8, 14, 22, 24), (11, 15, 8, 14, 22), (11, 15, 8, 14), (15, 8, 14, 22, 24), (15, 8, 14, 22), (15, 8, 14), (8, 14, 22, 24, 10), (14, 22, 24, 10), (35, 9, 8), (35, 9), (35)
– 6 последовательностей, содержащих по два числа из каждой группы: (8, 14, 22, 24, 10, 35, 9, 8), (8, 14, 22, 24, 10, 35, 9), (8, 14, 22, 24, 10, 35), (14, 22, 24, 10, 35, 9, 8) , (14, 22, 24, 10, 35, 9), (14, 22, 24, 10, 35)
Общее количество подпоследовательностей равно 8 + 11 + 6 = 25. Ответ: 25.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-96a.txt) и файл B (27-96b.txt), каждый из которых содержит в первой строке натуральное число N – количество чисел в последовательности (100 ≤ N ≤ 5000000) и натуральное число K. В каждой из следующих N строк записано одно целое число, не превышающее по модулю 10000.
Пример входного файла:
10
11
15
8
14
22
24
10
35
9
8
В этом наборе максимальную сумму элементов 130 имеет подпоследовательность (8, 14, 22, 24, 10, 35, 9, 8), содержащая два числа делящихся на 5 (10 и 35) и два числа, делящихся на 7 (14 и 35). Ответ: 130.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-97a.txt) и файл B (27-97b.txt), каждый из которых содержит в первой строке натуральное число N – количество чисел в последовательности (100 ≤ N ≤ 5000000) и натуральное число K. В каждой из следующих N строк записано одно целое число, не превышающее по модулю 10000.
Пример входного файла:
7 11
11
15
8
14
22
24
10
В этом наборе есть 4 подпоследовательности, сумма элементов которых кратна 11: (11), (8, 14), (8, 14, 22) и (22). Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-98a.txt) и файл B (27-98b.txt), каждый из которых содержит в первой строке натуральное число N – количество чисел в последовательности (100 ≤ N ≤ 5000000) и натуральное число K. В каждой из следующих N строк записано одно целое число в диапазоне от 1 до K (2 ≤ K ≤ 10000).
Пример входного файла:
8 5
1
1
2
1
3
4
5
1
В этом наборе есть подпоследовательность (2, 1, 3, 4, 5), содержащая все числа от 1 до 5. Ответ: 5.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-99a.txt) и файл B (27-99b.txt), каждый из которых содержит в первой строке натуральное число N – количество контейнеров для мусора (100 ≤ N ≤ 5000000). В каждой из следующих N строк записано одно целое число в диапазоне от 1 до 1000 – количество килограммов мусора, которое производится на одном пункте приёма мусора.
Пример входного файла:
6
8
20
5
13
7
19
Для данного примера ответ — 6 (минимальная стоимость доставки мусора 7·1 + 13·2 + 5·3 + 20·2 + 8·1 + 19·0 = 96).
В ответе укажите два числа: сначала искомый номер контейнера для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-100a.txt) и файл B (27-100b.txt), каждый из которых содержит в первой строке числа N и M, записанные через пробел (1 ≤ N, M ≤ 10 000 000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
4 20
3
17
20
1
В этой последовательности есть 4 подпоследовательности, произведение элементов которых не делится на 20: {3}, {3, 17}, {17} и {1}. Ответ — 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое количество подпоследовательностей для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-101a.txt) и файл B (27-101b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла (для M = 20):
4
3
17
20
1
В этой последовательности есть 4 подпоследовательности, произведение элементов которых не делится на 20: {3}, {3, 17}, {17} и {1}. Ответ — 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое количество подпоследовательностей для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-102a.txt) и файл B (27-102b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла (для M = 20):
4
3
17
20
1
В этой последовательности есть 4 подпоследовательности, произведение элементов которых не делится на 20: {3}, {3, 17}, {17} и {1}. Ответ — 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое количество подпоследовательностей для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-103a.txt) и файл B (27-103b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла (для M = 20):
4
3
17
20
1
В этой последовательности есть 4 подпоследовательности, произведение элементов которых не делится на 20: {3}, {3, 17}, {17} и {1}. Ответ — 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое количество подпоследовательностей для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-104a.txt) и файл B (27-104b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла (для M = 60):
7
1
3
4
93
8
5
95
В этой последовательности есть семь подпоследовательностей, произведение элементов которых является делителем числа 60: {1}, {3}, {4}, {5}, {1, 3}, {3, 4}, {1, 3, 4}. Ответ — 7.
В ответе укажите два числа: сначала искомое количество подпоследовательностей для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-105a.txt) и файл B (27-105b.txt), каждый из которых содержит в первой строке два числа: количество датчиков N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) и расстояние между соседними датчиками R (1 ≤ R ≤ 1000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 1000 – количество сигналов, отправляемых очередным датчиком за сутки. Датчики нумеруются с 1.
Пример входного файла:
6 2
8
20
5
13
7
19
Для данного примера ответ — 6. Для случая, когда ЦОД размещён около 6-го датчика, суммарную энергию, необходимую для передачи данных, можно оценить как 8·22 + 20·42 + + 5·62 + 13·42 + 7·22 + 19·0 = 768.
В ответе укажите два числа: сначала искомый номер датчика для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-106a.txt) и файл B (27-106b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла (для M = 60):
7
1
3
4
93
8
5
95
В этой последовательности есть следующие непрерывные подпоследовательности, произведение элементов которых является делителем числа 60: {1}, {3}, {4}, {5}, {1, 3}, {3, 4}, {1, 3, 4}. Максимальное количество элементов (три) содержит подпоследовательность, начинающаяся с первого элемента. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала номер первого элемента искомой подпоследовательности для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-107a.txt) и файл B (27-107b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 100 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа S и F (1 ≤ S < F ≤ 1 000 000) – границы участка, на котором очередной участник хочет разместить свою работу.
Пример входного файла:
6
1 3
4 6
4 5
10 11
7 9
7 13
Для этих данных администрация может выбрать картины первого (участок 1–3), второго (участок 4–6), четвертого (участок 10–11) и пятого участника (участок 7–9). Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала наибольшее количество картин для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-108a.txt) и файл B (27-108b.txt), каждый из которых содержит в первой строке два числа: N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество чисел в последовательности, K (1 ≤ K ≤ 10 000) – количество простых делителей в искомом произведении. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 100 000.
Пример входного файла:
7 7
6
15
63
77
30
52
23
В этой последовательности есть следующие непрерывные подпоследовательности, произведение элементов которых включает 7 простых делителей: {6, 15, 63, 77, 30, 52, 23}, {15, 63, 77, 30, 52, 23}, {63, 77, 30, 52, 23} и {77, 30, 52, 23}. Во всех случаях произведение элементов последовательности делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 23. Последняя последовательность имеет наименьшую длину – 4. Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-109a.txt) и файл B (27-109b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество чисел в последовательности. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 100 000.
Пример входного файла:
7
6
15
63
77
30
52
23
В этой последовательности есть непрерывные подпоследовательности, произведение элементов которых включает 7 простых делителей: {6, 15, 63, 77, 30, 52, 23}, {15, 63, 77, 30, 52, 23}, {63, 77, 30, 52, 23} и {77, 30, 52, 23}. Во всех случаях произведение элементов последовательности делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 23. Последняя последовательность имеет наименьшую длину – 4. Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-110a.txt) и файл B (27-110b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 1 000 000) – количество пар, и число K (1 ≤ K ≤ 100 000) – наибольшее количество ходов с выбором положительных чисел подряд. Каждая из следующих N строк содержит два целых числа, не превышающих по модулю 1000 (первое число в паре положительное, второе – отрицательное).
Пример входного файла:
6 3
350 -450
250 -150
350 -350
100 -350
450 -150
150 -150
При этих данных можно выбрать в первых трёх строках первое число, это дает сумму 350 + 250 + 350 = 950. Из четвёртой строки берём второе число, получаем 950 - 350 = 600. В последних двух строках берем первое число, получая 600 + 450 + 150 = 1200. Ответ: 1200.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-111a.txt) и файл B (27-111b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 1 000 000) – количество ёмкостей, и число X (1 ≤ X ≤ 1 000 000) – объем, который нужно набрать. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 100 000 – объём очередной ёмкости (в порядке размещения на дороге).
Пример входного файла:
6 18
3
10
5
3
21
15
При этих данных объём 18 можно набрать, используя две ёмкости: первую (объёмом 3) и последнюю (объёмом 15). Поскольку дорога кольцевая, эти ёмкости расположены рядом. Ответ: 2.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-112a.txt) и файл B (27-112b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 1 000 000) – количество чисел в файле, и число K (1 ≤ K ≤ 1 000 000) – размер выборки. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 1 000 000.
Пример входного файла:
6 3
8
12
24
16
13
15
Из этой последовательности можно выбрать три (K = 3) числа 8, 16 и 24, которые имеют НОД, равный 8. Ответ: 8.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
На погрузку стоит очередь грузовых автомобилей, из них N числятся в компании «ТК ЯГА», руководителем которой является Анна Евгеньевна. Ее подчиненные не стоят друг за другом, у каждого есть определенный номер в очереди. Определите какое минимальное количество баллов может потратить Анна Евгеньевна на покупку пропусков, чтобы все ее грузовые автомобили проехали на склад. Важно учитывать, что у одного транспортного средства «ТК ЯГА» не может быть 2 и более пропусков.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-113a.txt) и файл B (27-113b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 200 000) – количество грузовых автомобилей «ТК ЯГА» в очереди. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число – номер машины в очереди. Эти номера расположены в порядке возрастания.
Пример входного файла:
9
1
4
7
9
10
12
22
38
47
При таком порядке выгодно купить «А» для (1), «Б» для (4; 7; 9; 10; 12) и по 3 раза «А» для (22; 38; 47). Также возможен вариант покупки «Б» для (1; 4; 7; 9; 10) и по 4 раза для (12; 22; 38; 47). В обоих случаях оплачиваются 4 раза «А» и 1 раз «Б». 4 · 15 + 1 · 40. Ответ: 100.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-114a.txt) и файл B (27-114b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 1 000 000) – количество чисел в последовательности. Каждая из следующий N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
6
15
12
8
4
15
5
В этой последовательности самая длинная такая подпоследовательность имеет длину 3 – {12, 8, 4} (все числа делятся на 2). Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-115a.txt) и файл B (27-115b.txt), каждый из которых содержит в первой строке натуральное число N (2 ≤ N ≤ 1 000 000) – количество чисел в последовательности. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее по модулю число 1000000.
Пример входного файла:
7
15
12
5
1
4
15
5
В этой последовательности числа можно переставить следующим образом: 4 5 15 12 15 5 1,
при этом L=4 (подпоследовательность 4 5 12 15) и M=4 (подпоследовательность 1 5 12 15), R = min(4 ,4) = 4. Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение R для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-116a.txt) и файл B (27-116b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (2 ≤ N ≤ 5 000 000) – количество чисел в последовательности, число K и число D. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
5 2 3
5
1
9
16
4
В этой последовательности можно выбрать две подходящих подпоследовательности: {1, 9, 16} (сумма элементов последовательности 26 кратна K = 2 и сумма оставшихся элементов 9 кратна D = 3; 2)) и {16, 4} (сумма элементов последовательности 20 кратна K = 2 и сумма оставшихся элементов 15 кратна D = 3). Ответ: 2.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-117a.txt) и файл B (27-117b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (2 ≤ N ≤ 5 000 000) – количество чисел в последовательности, и число D. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
6 2
4
2
4
3
5
4
В этой последовательности можно выбрать три подходящих подпоследовательности: {2} (сумма элементов последовательности 2 кратна D = 2, границы – числа 4); {3, 5} (сумма элементов последовательности 8 кратна D = 2, границы – числа 4); {2, 4, 3, 5} (сумма элементов последовательности 14 кратна D = 2, границы – числа 4). Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-118a.txt) и файл B (27-118b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (2 ≤ N ≤ 5 000 000) – количество чисел в последовательности, а также числа K и D. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
8 2 2
5
0
3
0
0
0
1
9
В этой последовательности можно выбрать три подходящих пары: (5; 1), (5; 9), (1; 9). Между числами в каждой паре чётное количество нулей, а сумма элементов каждой из них тоже чётна. Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-119a.txt) и файл B (27-119b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (2 ≤ N ≤ 5 000 000) – количество чисел в последовательности, а также число K. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
8 5
4
2
0
2
4
1
3
0
В этой последовательности одна подходящая подпоследовательность: {4, 2, 0, 2, 4}. В ней центральный элемент - 0, сумма слева от центра 4 + 2 = 6, сумма справа 2 + 4 = 6. При этом она содержит в себе ровно один нуль. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-120a.txt) и файл B (27-120b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (2 ≤ N ≤ 5 000 000) – количество чисел в последовательности. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
4
1
1
1
2
В этой последовательности восемь подходящих подпоследовательностей: {1}; {1, 1}; {1}; {1, 1}; {1, 1, 2}; {1}; {1, 2}; {2}. Ответ: 8.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-121a.txt) и файл B (27-121b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (2 ≤ N ≤ 5 000 000) – количество чисел в последовательности. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входного файла:
7
5
7
5
4
8
2
1
Для этой последовательности искомая подпоследовательность {7, 5, 4, 8, 2}, потому как 7+4+2 = 5+8 = 13. Сумма всех элементов последовательности – 26. Ответ: 26.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
нулевой отметки до конкретного пункта. Известно количество пробирок, которое ежедневно принимают в каждом из пунктов. Пробирки перевозят в специальных транспортировочных контейнерах вместимостью V пробирок. Каждый транспортировочный контейнер упаковывается в пункте приёма и вскрывается только в лаборатории. Компания планирует открыть лабораторию в одном из пунктов. Стоимость перевозки биоматериалов равна произведению расстояния от пункта до лаборатории на количество контейнеров с пробирками. Общая стоимость перевозки за день равна сумме стоимостей перевозок из каждого пункта в лабораторию. Лабораторию расположили в одном из пунктов приёма биоматериалов таким образом, что общая стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов минимальна. Определите минимальную общую стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов приёма в лабораторию.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-122a.txt) и файл B (27-122b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество пунктов приёма биоматериалов, и число V (1 ≤ V ≤ 1000) – вместимость транспортировочного контейнера. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа: номер пункта и количество пробирок (не превышающее 10000). Пункты перечислены в произвольном порядке.
Пример входного файла:
6 96
5 4
7 3
1 100
10 190
2 200
8 2
При таких исходных данных (вместимость транспортировочного контейнера равна 96 пробирок) компании выгодно открыть лабораторию в пункте 2. В том случае сумма транспортных затрат составит 1·2 + 3·1 + 5·1 + 6·1 + 8·2 = 32. Ответ: 32.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-123a.txt) и файл B (27-123b.txt), каждый из которых в первой строке содержит три числа N, K и V (1 < N ≤ 10 000 000, 1 < K ≤ 10 000 000, 1 < V ≤ 1000) – количество заправочных станций, длину кольцевой автодороги в километрах и объём цистерны. В каждой из следующих N строк находятся два числа: номер километра кольцевой автодороги, на котором расположена заправочная станция, и количество бензина, которое нужно туда доставить (все числа натуральные). Заправочные станции перечисляются в порядке их расположения на автодороге.
Пример входного файла:
5 11 3
1 8
3 7
5 6
7 5
9 3
При таких исходных данных лучше всего расположить бензохранилище около заправочной станции с кодом 3. При этом затраты на доставку бензина составят 2·3 + 2·2 + 4·2 + 5·1 = 23. Ответ: 23.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-124a.txt) и файл B (27-124b.txt), каждый из которых в первой строке содержит числа N, K, V и M (1 < N ≤ 10 000 000, 1 < K ≤ 10 000 000, 1 < V ≤ 10000, 1 < M ≤ 10 000 000) – количество жилых домов, длину кольцевой автодороги в километрах, вместимость пакета (в кг) и максимальное расстояние, на которое робот может осуществлять доставку почтовых отправлений. В каждой из следующих N строк находятся два числа: номер километра кольцевой автодороги, на котором расположен жилой дом, и вес ежедневной корреспонденции (все числа натуральные, вес писем и посылок для каждого дома не превышает 1000 кг). Данные указаны в порядке расположения домов на автодороге.
Пример входного файла:
5 11 3 3
1 8
3 7
5 6
7 5
9 3
При таких исходных данных оптимальное расположение почтового отделения – в доме с номером 3. В этом случае количество пакетов для доставки корреспонденции составит: 3 (для дома 1) + 3 (для дома 3) + 2 (для дома 5) = 8. В дома 7 и 9 почту доставить не удаётся. Ответ: 8.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Грузовики имеют одинаковую грузоподъемность. Найдите минимальную необходимую грузоподъемность грузовиков, при которой они могут собрать весь мусор на кольцевой автодороге. Для этого варианта определите минимальное из расстояний, которые проедут по кольцевой дороге грузовики с найденной грузоподъемностью.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-125a.txt) и файл B (27-125b.txt), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество пунктов сбора мусора на кольцевой автодороге. В каждой из следующих N строк находится натуральное число, не превышающее 1000 – количество мусора в контейнере. Числа указаны в порядке расположения контейнеров на автомагистрали, начиная с первого километра.
Пример входного файла:
6
8
20
5
13
7
19
При таких исходных данных один грузовик может собрать мусор в пунктах со 2 по 4 (20+5+13 = 38), второй в пунктах 1, 6, 5 (8+19+7 = 34). В этом случае минимальная грузоподъемность составит 38 единиц, а длина маршрута – 2 км: от п. 2 до п. 4 (грузовик заезжает в п. 2 и съезжает с трассы в п. 4) или от п. 1 до п. 5. Ответ: 2.
820513719820513719
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
1) рейтинг компании с номером j больше рейтинга компании с номером i;
2) между номерами i и j не существует компании, у которой рейтинг выше, чем у компании с номером i.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-126a.txt) и файл B (27-126b.txt), каждый из которых содержит в первой строке число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество компаний.
Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа: порядковый номер (не превышающее 10000000) и рейтинг компании (не превышающее 10000000).
Пример входного файла:
5
1 4
2 10
3 8
4 7
5 15
При таких исходных данных правильным ответом будет расстояние между компаниями с номерами 2 и 5: рейтинг компании № 5 больше рейтинга компании № 2, и между компаниями № 2 и № 5 нет компании с рейтингом, большим чем 10 (рейтинг компании № 2). Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Компания планирует открыть склад на том же километре, что и один из имеющихся пунктов приёма отправлений. Перевозить отправления разрешается на расстояние не более M. Отправления перевозят в автомобилях вместимостью не более 50 отправлений. Автомобиль за один рейс может привезти отправления на склад только из одного пункта приёма, при этом из одного пункта приема отправлений допустимо делать только один рейс с неполной загрузкой автомобиля. Пункт для склада выбрали таким образом, чтобы доставляемое количество отправлений на склад было максимальным. Определите необходимое количество рейсов для доставки отправлений из пунктов приёма на данный склад. Если найдено несколько подходящих мест для склада, выберите среди них то, куда количество рейсов будет минимально.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-127a.txt) и файл B (27-127b.txt), каждый из которых в первой строке содержит два числа N и M (1 ≤ N ≤ 10 000 000, 1 ≤ M ≤ 10 000 000) – количество пунктов приёма отправлений и максимальное расстояние, на которое может выезжать автомобиль. В каждой из следующих N строк находятся два числа: номер пункта и количество отправлений, принимаемых на этом пункте за сутки (все числа натуральные, количество отправлений в каждом пункте не превышает 1000). Пункты перечислены в порядке их расположения вдоль улицы, считая от нулевой отметки.
Пример входного файла:
6 3
1 100
3 200
6 4
7 3
8 2
10 195
При таких исходных данных компании выгодно открыть склад в пункте 3. В этом случае количество рейсов составит: 2 + 4 + 1 = 7. Ответ: 7.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-128a.txt) и файл B (27-128b.txt), каждый из которых в первой строке содержит два числа N и M (1 ≤ N ≤ 10 000 000, 1 ≤ M ≤ 10 000 000) – количество домов на кольцевой автодороге и минимальное расстояние, на котором должны быть расположены дома с незнакомыми людьми. В каждой из следующих N строк находится одно число – количество незнакомых Алине людей в очередном жилом доме (целое неотрицательное число, не превышающее 1000). Данные указаны в порядке расположения домов на автодороге, начиная с нулевой отметки.
Пример входного файла:
6 6
12
7
4
16
1
4
При таких исходных данных дом Алины находится на отметке 15 км. Максимальное количество незнакомых Алине людей живут в домах, которым соответствуют отметки 3, 6 и 9 км. В этих домах количество незнакомых людей 7 + 4 + 16 = 27. Ответ: 15.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-129a.txt) и файл B (27-129b.txt), каждый из которых в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 100000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
5
15
22
11
32
31
Для указанных входных данных последовательности с максимальной суммой, кратной 3, и длиной, кратной 3, состоит из чисел 32, 31 и 14, их сумма 32+31+15 = 78. Ответ: 78.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-130a.txt) и файл B (27-130b.txt), каждый из которых в первой строке содержит чётное натуральное число N, не делящееся на 4 (2 ≤ N < 10 000 000) – количество пунктов сбора мусора на кольцевой автодороге. В каждой из следующих N строк находится натуральное число, не превышающее 1000 – количество мусора в контейнере. Числа указаны в порядке расположения контейнеров на автомагистрали, начиная с нулевого километра.
Пример входного файла:
6
8
20
5
13
7
19
При таких исходных данных, если контейнеры установлены на каждом километре автодороги, необходимо открыть центры переработки в пунктах 1 и 4. В этом случае сумма транспортных затрат составит: 8 + 5 и 13 + 19 = 45. Ответ: 45.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
нечётное число) с центром в районе, где расположен пункт выдачи. Определите квадрат, в котором нужно поставить пункт выдачи так, чтобы он обслуживал максимальное количество жителей. В ответе запишите количество жителей, которые будут ходить в этот пункт выдачи.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-131a.txt) и файл B (27-131b.txt), каждый из которых в первой строке содержит три натуральных числе: N, M, K (1 ≤ N, M, K < 10 000). В каждой из следующих N строк записано M неотрицательных чисел, разделённых пробелами: количество жителей в каждом районе очередной линии.
Пример входного файла:
4 5 3
1 1 1 1 1
1 1 2 2 2
1 1 2 2 2
1 1 2 2 2
При таких исходных данных нужно установить пункт выдачи в центре квадрата из чисел 2. В него будет ходить 18 человек. Ответ: 18.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-132a.txt) и файл B (27-132b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 ≤ N < 1 000 000). В каждой из следующих N строк записано по одному натуральному числу, не превышающему 10 000.
Пример входного файла:
7
49
68
14
64
24
97
96
В этой последовательности существует одна пара чисел, 64 и 96, сумма которых (160) делится на 5, а произведение (6144) делится на 2048. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-133a.txt) и файл B (27-133b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 ≤ N < 1 000 000). В каждой из следующих N строк записано по одному натуральному числу, не превышающему 10 000.
Пример входного файла:
7
27
74
85
37
81
82
42
В этой последовательности существует одна пара чисел, 27 и 81, сумма которых (108) делится на 4, а произведение (2187) делится на 2187. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-134a.txt) и файл B (27-134b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 ≤ N < 1 000 000). В каждой из следующих N строк записано по одному натуральному числу, не превышающему 10 000.
Пример входного файла:
7
144
102
137
70
182
11
108
В этой последовательности существует одна пара чисел, 144 и 108, сумма которых (252) делится на 4, а произведение (15552) делится на 2592. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-135a.txt) и файл B (27-135b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 ≤ N < 1 000 000). В каждой из следующих N строк записано по одному натуральному числу, не превышающему 10 000.
Пример входного файла:
7
154
14
33
17
118
44
165
В этой последовательности существует одна пара чисел, 154 и 165, сумма которых (319) делится на 11, а произведение (25410) делится на 2310. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-136a.txt) и файл B (27-136b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 ≤ N < 1 000 000). В каждой из следующих N строк записано по одному натуральному числу, не превышающему 10 000.
Пример входного файла:
7
64
49
68
14
24
97
144
Будем искать пары с расстоянием между элементами не менее 3. В этой последовательности существует одна пара чисел, 64 и 144, сумма которых (208) делится на 13, а произведение (9216) делится на 1024. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-137a.txt) и файл B (27-137b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 ≤ N < 1 000 000). В каждой из следующих N строк записано по одному натуральному числу, не превышающему 10 000.
Пример входного файла:
7
81
21
48
74
36
63
78
Будем искать пары с расстоянием между элементами не менее 3. В этой последовательности существует одна пара чисел, 81 и 63, сумма которых (144) делится на 8, а произведение (5103) делится на 729. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-138a.txt) и файл B (27-138b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 ≤ N < 1 000 000). В каждой из следующих N строк записано по одному натуральному числу, не превышающему 10 000.
Пример входного файла:
7
72
50
38
60
22
47
54
Будем искать пары с расстоянием между элементами не менее 3. В этой последовательности существует одна пара чисел, 72 и 54, сумма которых (126) делится на 6, а произведение (3888) делится на 3888. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-139a.txt) и файл B (27-139b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 ≤ N < 1 000 000). В каждой из следующих N строк записано по одному натуральному числу, не превышающему 10 000.
Пример входного файла:
7
174
139
189
148
139
182
143
Будем искать пары с расстоянием между элементами не менее 3. В этой последовательности существует одна пара чисел, 189 и 143, сумма которых (332) делится на 4, а произведение (27027) делится на 9009. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-140a.txt) и файл B (27-140b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 ≤ N < 1 000 000). В каждой из следующих N строк записано по одному натуральному числу, не превышающему 10 000.
Пример входного файла:
7
5
12
23
14
45
3
17
Будем искать тройки с расстоянием между элементами не менее 3, сумма которых делится на 9. В этой последовательности существует одна такая тройка чисел: (5, 14, 17). Их сумма 36 делится на 9, а расстояние между каждыми двумя числами в последовательности не меньше 3. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-141a.txt) и файл B (27-141b.txt), каждый из которых в первой строке содержит два числа: N (1 ⩽ N ⩽ 10 000 000) – общее количество домов и M (1 ⩽ M ⩽ 100 000 000) – максимальный вес корреспонденции, который может унести с собой почтальон. В каждой из следующих N строк находится число – масса корреспонденции, которую нужно доставить в дом (натуральные числа, не превышающие 3000).
Пример входного файла:
7 10
1
3
5
3
6
5
8
Будем искать такую максимальную длину подпоследовательности, при которой возможно получить максимальную сумму, меньшую или равную 10. 1+3+5=9 – максимальная масса (килограммы), которую удастся получить, чтобы почтальон смог унести её. При этом он обойдёт три соседних дома (самые первые). Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-142a.txt) и файл B (27-142b.txt), каждый из которых в первой строке содержит три числа: N (1 ≤ N ≤ 200 000) – количество домов; K (1 < K ≤ 1 000 000) – длина кольцевой автодороги (чётное число), и M (1 ≤ M ≤ 300) – расстояние, на котором разрешено устанавливать почтамт. В каждой из следующих N строк находятся два числа: километровая отметка, где расположен дом, и количество писем, которое требуется туда доставить (километровые отметки отсортированы по возрастанию).
Пример входного файла:
7 20 2
1 100
3 134
5 24
8 57
12 89
15 35
20 435
Для приведённых данных находим количество сумок, которые нужно доставить в дома: 5, 7, 2, 3, 5, 2, 22. Ответом могут являться следующие километровые отметки, которые удовлетворяют условию задачи: 10, 17, 18. Суммарная стоимость доставки будет минимальной, если расположить почтамт на 18-м километре, она равна 3·5 + 5·6 + 7·2 + 10·3 + 6·5 + 3·2 + 2·22 = 174. Ответ: 174.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-143a.txt) и файл B (27-143b.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) и длину подпоследовательностей K (1 ≤ N ≤ 100 000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10 000.
Пример входного файла:
5 2
68
67
9
60
811
Первая подпоследовательность: 68 67, вторая подпоследовательность – 9 60. Сумма: (68 + 67) + (9 + 60) = 204 делится на 68. Ответ: 204.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-144a.txt) и файл B (27-144b.txt), каждый из которых в первой строке содержит число N – количество чисел, во второй строке K – минимальную разницу между номерами элементов (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности (все числа неотрицательные, не превышающие 2 000 000).
Пример входного файла:
10
4
47
76
29
96
61
24
96
31
89
49
В этой последовательности 4 подходящих пары: (76, 24), (76, 49), (29, 96) и (61, 89). Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-145a.txt) и файл B (27-145b.txt), каждый из которых в первой строке содержит число N – количество чисел, во второй строке K – минимальную разницу между номерами элементов (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности (все числа неотрицательные, не превышающие 2 000 000).
Пример входного файла:
10
4
36
95
78
33
33
69
7
57
56
58
В этой последовательности 3 подходящих пары: (36, 56), (95, 7) и (78, 56). Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-146a.txt) и файл B (27-146b.txt), каждый из которых в первой строке содержит число N – количество чисел, во второй строке K – минимальную разницу между номерами элементов (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности (все числа неотрицательные, не превышающие 2 000 000).
Пример входного файла:
10
3
205
34
30
155
95
274
205
121
35
182
В этой последовательности 3 подходящие пары: (205, 155), (205, 35) и (155, 205). Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-147a.txt) и файл B (27-147b.txt), каждый из которых в первой строке содержит число N – количество чисел, во второй строке K – минимальную разницу между номерами элементов (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности (все числа неотрицательные, не превышающие 2 000 000).
Пример входного файла:
10
4
240
26
35
8
152
222
183
41
268
6
В этой последовательности наибольшая сумма, делящаяся на 101, получается для пары (35, 268), она равна 303. Ответ: 303.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-148a.txt) и файл B (27-148b.txt), каждый из которых в первой строке содержит число N – количество чисел, во второй строке K – минимальную разницу между номерами элементов (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности (все числа неотрицательные, не превышающие 2 000 000).
Пример входного файла:
10
4
300
247
41
201
246
97
8
108
261
157
В этой последовательности наименьшее произведение, кратное 157, получается для пары (41, 157), оно равно 6437. Ответ: 6437.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-149a.txt) и файл B (27-149b.txt), каждый из которых в первой строке содержит число N – количество чисел, во второй строке K – минимальную разницу между номерами элементов (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности (все числа неотрицательные, не превышающие 2 000 000).
Пример входного файла:
10
4
6224
2184
84
4379
532
6426
36
6516
3713
2118
В этой последовательности наибольшая сумма пары, кратная 2023, получается для пары (4379, 3713), оно равно 8092. Ответ: 8092.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-150a.txt) и файл B (27-150b.txt), каждый из которых в первой строке содержит число N – количество чисел, во второй строке K – максимальную разницу между номерами элементов (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности (все числа неотрицательные, не превышающие 2 000 000).
Пример входного файла:
10
4
62
13
99
40
74
62
73
63
84
53
В этой последовательности условию удовлетворяют 5 пар: (62, 40), (62, 74), (40, 62), (74, 62), (73, 63). Ответ: 5.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-151a.txt) и файл B (27-151b.txt), каждый из которых в первой строке содержит число N – количество чисел, во второй строке K – максимальную разницу между номерами элементов (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности (все числа неотрицательные, не превышающие 2 000 000).
Пример входного файла:
10
5
61
274
219
74
26
263
74
274
74
289
В этой последовательности условию удовлетворяют 5 пар: (274, 74), (274, 74), (74, 274), (74, 274), (274, 74). Ответ: 5.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-152a.txt) и файл B (27-152b.txt), каждый из которых в первой строке содержит число N – количество чисел (1 ≤ N ≤ 1 000 000). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности – натуральные числа, не превышающие 109.
Пример входного файла:
6
16
125
23
17
25
28
Пусть требуется определить количество пар, произведение которых заканчивается ровно на два нуля. В этой последовательности условию удовлетворяют 3 пары: (16, 25), (125, 28), (25, 28). Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-153a.txt) и файл B (27-153b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число K (1 ≤ K ≤ 109) и натуральное число N – количество чисел (1 ≤ N ≤ 109). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности – натуральные числа, не превышающие 109.
Пример входного файла:
10 6
9
1
4
7
3
8
При таких исходных данных наибольшей суммой будет 12 для пары (4, 8). В этом случае сумма всех внутренних элементов 7 + 3 = 10 делится на K = 10. Ответ: 12.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-154a.txt) и файл B (27-154b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N – количество чисел (1 ≤ N ≤ 109) и натуральное число K (1 ≤ K ≤ 109). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности – натуральные числа, не превышающие 109.
Пример входного файла:
5 3
9
1
4
7
3
В этой последовательности три подходящих пары: (9, 1) – сумма 10, разность индексов 1; (1, 7) – сумма 8, разность индексов 2; (7, 3) – сумма 10, разность индексов 1. Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-155a.txt) и файл B (27-155b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральные числа N (1 ≤ N ≤ 109), D (1 ≤ D ≤ 1000) и T (1 ≤ T ≤ 106). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности – натуральные числа, не превышающие 109.
Пример входного файла:
11 2 3
1
2
3
2
5
2
7
2
9
2
11
При таких исходных данных существует три пары, отвечающие условию: (1, 7), (3, 9) и (5, 11). Ответ 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-156a.txt) и файл B (27-156b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N – количество переданных значений (100 ≤ N ≤ 3 000 000) и натуральное число K – минимальное количество элементов, из которых может состоять искомая сумма (1 ≤ K < N). В каждой из следующих N строк записано по одному целому числу – измеренные значения сигнала.
Пример входного файла:
11 3
-131131
131
2
180
5
15
30
-5
30
7
15
При таких исходных данных минимально возможная сумма элементов, кратная 131 и состоящая не менее чем из трёх элементов равна 180+5+15+30+(–5)+30+7=262. Ответ: 262.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-157a.txt) и файл B (27-157b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N – количество переданных показаний (100 ≤ N ≤ 5 000 000) и натуральное число K – количество минут, которое должно пройти между двумя передачами показаниями (1 ≤ K < N). В каждой из следующих N строк через пробел записаны два натуральных числа: момент передачи значения (в минутах от начала передачи данных, не превышает 5000000) и количество осадков в этот момент – неотрицательное число, не превышающее 100 000.
Пример входного файла:
5 3
3 5
5 15
10 10
16 200
17 20
18 30
При таких исходных данных максимально возможное чётное суммарное количество осадков равно 210 – это сумма осадков, выпавших на десятой и шестнадцатой минутах (прошло не менее 3 минут).
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-158a.txt) и файл B (27-158b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральные числа N (1 ≤ N ≤ 109), D (1 ≤ D ≤ 1000) и T (1 ≤ T ≤ 106). В каждой из следующих N строк записаны элементы последовательности – натуральные числа, не превышающие 109.
Пример входного файла:
11 2 3
1
2
3
2
5
2
7
2
9
2
11
При таких исходных данных существует три пары, отвечающие условию: (1, 7), (3, 9) и (5, 11). Максимальная сумма элементов пары 5 + 11 = 16. Ответ 16.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-159a.txt) и файл B (27-159b.txt), каждый из которых в первой строке содержит два натуральных числа: количество измерений показателя N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) и минимальное время K, которое должно пройти между двумя снятиями показаний (1 ≤ K < N). В каждой из следующих N строк записано количество осадков – неотрицательное целое число, не превышающее 10 000 000. Числа указаны в порядке снятия показаний прибора, начиная с первой минуты.
Пример входного файла:
7 3
8
5
10
15
2
14
6
Минимальное время между двумя снятиями показаний составляет 3 минуты. При таких исходных данных максимальная сумма показаний равна 23 (8 + 15). При этом пара показаний 10 и 14 не подходят, так как показание 14 не удовлетворяет условию максимума (перед ним было значение 15). Ответ: 23.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Хорошей последовательностью называется последовательность длиной не менее 2, в которой сумма всех значений кратна сумме первого и последнего элементов этой последовательности. Например, последовательность 2, 3, 4, 5, 2 является хорошей, так как сумма элементов последовательности 2+3+4+5+2=16 кратна сумме первого и последнего элементов 2+2=4.
Необходимо разделить последовательность на две хорошие подпоследовательности. В качестве ответа приведите сумму четырёх чисел – первых и последних чисел в этих подпоследовательностях. Если есть несколько вариантов разделения последовательности на две хороших, приведите максимальное значение суммы.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-160a.txt) и файл B (27-160b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (4 ≤ N ≤ 50 000) – количество элементов в замкнутой последовательности. В каждой из следующих N строк записаны числа, входящие в последовательность в том порядке, в котором они расположены в последовательности.
Пример входного файла:
7
1
5
2
9
4
2
6
Данную последовательность можно разделить на две подпоследовательности двумя способами:
[2, 9] и [4, 2, 6, 1, 5] – искомая сумма 2+9+4+5 = 20 или [9, 4] и [2, 6, 1, 5, 2] – искомая сумма 9+4+2+2 = 17. Ответ: 20.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Машины, которые привозят контейнеры в лабораторию, прикреплены к двум соседним пунктам на магистрали. Двигаясь от пункта старта к лаборатории (в противоположных направлениях), эти машины собирают пол пути все контейнеры. Из пункта, где располагается лаборатория, стоимость доставки равна нулю. Лабораторию и пункты старта расположили таким образом, чтобы для каждой машины стоимость доставки всех контейнеров в лабораторию была одинакова. Стоимость перевозки биоматериалов равна расстоянию от пункта приёма до лаборатории, умноженному на количество перевозимых контейнеров с пробирками.
Найдите номер пункта, где нужно расположить лабораторию, чтобы стоимость доставки для обеих машин была одинаковой. Если таких пунктов несколько, укажите наибольший номер такого пункта. Номера пунктов совпадают с порядком в файле и нумеруются с нуля.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-161a.txt) и файл B (27-161b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (2 ≤ N ≤ 5 000 000) – количество пунктов приёма биоматериалов, и натуральное число V (1 ≤ V ≤ 1000) – вместимость транспортировочного контейнера. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число: количество пробирок в пункте. Данные о пунктах расположены в порядке следования на магистрали.
Пример входного файла:
6 10
6
50
25
63
60
39
При таких исходных данных (вместимость транспортировочного контейнера равна 10 пробирок) лабораторию можно открыть в пункте на втором километре (разместить машины на 4 и 5 км, 4∙3 + 1∙2 + 5∙1 = 6∙2 + 7∙1) и на пятом километре (разместить машины на 2 и 3 км, 7∙2 + 6∙1 = 3∙3 + 5∙2 + 1∙1). Ответ: 5.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-162a.txt) и файл B (27-162b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (2 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество строк с данными, и натуральное число K (1 ≤ K ≤ N) – минимальный интервал времени между двумя показаниями одного прибора. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100 000 000: номер прибора и результат измерений.
Пример входного файла:
5 3
1 15
2 10
2 200
1 0
2 30
При таких исходных данных максимально возможная сумма равна 40 – это сумма показаний, на второй и пятой минутах. Ответ: 40.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Примечание: разница – это модуль разности двух значений.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-163a.txt) и файл B (27-163b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (2 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество строк с данными, и натуральное число K (1 ≤ K ≤ N) – минимальный интервал времени между двумя показаниями одного прибора. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100 000 000: номер прибора и результат измерений.
Пример входного файла:
5 3
1 15
2 10
2 35
1 0
2 30
При таких исходных данных максимально возможная разница равна 20 – это разница показаний, на второй и пятой минутах. Ответ: 20.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Примечание: разница – это модуль разности двух значений.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-164a.txt) и файл B (27-164b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (2 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество строк с данными, и натуральное число K (1 ≤ K ≤ N) – минимальный интервал времени между двумя показаниями одного прибора. Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000 000: номер прибора, время измерений и результат измерений.
Пример входного файла:
5 3
1 1 15
2 2 10
2 3 35
1 4 0
2 5 30
При таких исходных данных максимально возможная разница равна 20 – это разница показаний прибора 2 на второй и пятой минутах. Ответ: 20.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-165a.txt) и файл B (27-165b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 < N ≤ 10 000 000) – количество переданных показаний, и натуральное число К (K < N) – минимальное количество минут, которое должно пройти между моментами передачами любых двух из трёх показаний. В каждой из следующих N строк находится одно натуральное число, не превышающее 10 000 000, которое обозначает значение силы тока в соответствующую минуту.
Пример входного файла:
6 2
15
14
20
23
21
10
При таких исходных искомая величина равна 45 – это сумма значений, зафиксированных на первой, третьей и шестой минутах измерений. Ответ: 45.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-166a.txt) и файл B (27-166b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 < N ≤ 10 000 000) – количество переданных показаний, и натуральное число К (K < N) – минимальное количество минут, которое должно пройти между моментами передачами любых двух из трёх показаний. В каждой из следующих N строк находится одно натуральное число, не превышающее 10 000 000, которое обозначает значение силы тока в соответствующую минуту.
Пример входного файла:
6 2
15
14
20
23
21
10
При таких исходных искомая величина равна 56 – это сумма значений, зафиксированных на первой, третьей и пятой минутах измерений. Ответ: 56.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-167a.txt) и файл B (27-167b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 < N ≤ 10 000 000) – количество переданных показаний, и натуральное число К (K < N) – минимальное количество минут, которое должно пройти между моментами передачами любых двух из трёх показаний. В каждой из следующих N строк находится одно натуральное число, не превышающее 10 000 000, которое обозначает значение силы тока в соответствующую минуту.
Пример входного файла:
6 2
15
14
20
23
21
10
При таких исходных искомая величина равна 3000 – это произведение значений, зафиксированных на первой, третьей и шестой минутах измерений. Ответ: 3000.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-168a.txt) и файл B (27-168.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 < N ≤ 10 000 000) – количество переданных показаний, и натуральное число К (K < N) – минимальное количество минут, которое должно пройти между моментами передачами любых двух из трёх показаний. В каждой из следующих N строк находится одно натуральное число, не превышающее 10 000 000, которое обозначает значение силы тока в соответствующую минуту.
Пример входного файла:
6 2
15
14
20
23
21
10
При таких исходных искомая величина равна 6300 – это произведение значений, зафиксированных на первой, третьей и пятой минутах измерений. Ответ: 6300.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-169a.txt) и файл B (27-169.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 < N ≤ 10 000 000) – количество кандидатов, и натуральное число К (1 < K ≤ 10 000 000) – ограничение на суммарный рейтинг двух кандидатов в баллах. В каждой из следующих N строк находится одно число: рейтинговый балл соответствующего кандидата.
Пример входного файла:
5 100
20
50
50
100
200
При таких исходных данных искомая величина равна 8. Первый кандидат может составлять пары с двумя последними; второй кандидат с рейтингом 50 может быть в паре с третьим, четвёртым или пятым; третий имеет такой же рейтинг, как второй, и может составлять пару с четвёртым или пятым кандидатом, которые, в свою очередь, образуют допустимую пару друг с другом. Ответ: 8.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Проектировщикам необходимо выбрать участок дороги длиной не менее К метров, на котором значение суммы всех высот, выраженное в миллиметрах, максимально. Это значение называется оценкой участка дороги. Начало и конец искомого участка совпадают с метровыми отметками на дороге. Началом участка считается метровая отметка дороги с меньшим номером.
Определите две метровые отметки дороги так, чтобы расстояние между ними было не менее К метров, а оценка соответствующего участка дороги – максимально возможной. Укажите в ответе найденное числовое значение максимальной оценки, выраженное в миллиметрах.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-170a.txt) и файл B (27-170.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 < N ≤ 10 000 000) – количество метровых отметок, и натуральное число К (1 < K < N) – минимально допустимое расстояние (в метрах) между двумя отметками дороги. В каждой из следующих N строк находится одно целое число, не превышающее по модулю 10 000 000: высота относительно уровня начального участка дороги (в миллиметрах) на соответствующей метровой отметке дороги.
Пример входного файла:
5 2
-200
-50
500
100
-100
При таких исходных данных искомая величина равна –50 + 500 + 100 = 550 для участка дороги длиной 2 от 2-й до 4-й отметки. Ответ: 550.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-171a.txt) и файл B (27-171b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (2 < N ≤ 5 000 000) – количество показаний, и натуральное число К (1 < K < N) – минимально допустимую длину подходящих последовательностей. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 1000 – показание прибора.
Пример входного файла:
6 3
4
6
2
6
3
1
Пусть требуется найти последовательности, сумма которых делится на 10. При таких исходных данных подходит только одна последовательность: (6, 3, 1). Последовательность (4, 6) не подходит, так как в ней всего 2 элемента, а требуется по меньшей мере K = 3. Ответ: 1.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-172a.txt) и файл B (27-172b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 < N ≤ 10 000 000) – количество частиц. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 109 – скорость частицы.
Пример входного файла:
5
48
65
23
45
4
При таких исходных данных основному набору принадлежат скорости 65, 23 и 4. Их количество равно 3. Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-173a.txt) и файл B (27-173b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 < N ≤ 107) – количество частиц, и натуральное число К – минимальное количество минут, которое должно пройти между моментами передачами любых двух из выбранных показаний (2 ≤ 2K ≤ N). В каждой из следующих N строк находится одно натуральное число, не превышающее 107, которое обозначает значение силы тока в соответствующую минуту.
Пример входного файла:
6 2
15
14
20
23
21
10
При таких исходных данных искомая величина равна 15 + 20 + 21 = 56 – это cумма значений, зафиксированных на первой, третьей и пятой минутах измерений. Ответ: 56.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-174a.txt) и файл B (27-174b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (2 ≤ N ≤ 10 000) – количество бизнес-центров на улице и натуральное число K – количество буклетов, которые необходимо распространить; числа разделены пробелом. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, разделённых пробелом, отражающих информацию об одном бизнес-центре: расстояние от начала улицы до бизнес-центра в километрах и количество офисов в данном бизнес-центре. Используемые ограничения:
число K меньше количества офисов во всех бизнес-центрах,
бизнес-центры удалены от начала улицы на расстояние не более 109 км,
количество офисов в одном бизнес-центре не превосходит 1000,
количество офисов во всех бизнес-центрах не превосходит 6000000.
Пример входного файла:
6 3
14 2
15 1
92 1
93 2
16 1
91 1
При таких исходных данных агент может арендовать офис в бизнес-центрах, расположенных на расстояниях 92, 93, 14 и 15 км от начала улицы. Минимальное расстояние, которое придётся преодолеть агенту, чтобы развезти 3 буклета из каждого из этих бизнес-центров, равно 3 км:
офис 92: (93-92)*2 + (91-92) = 3,
офис 93: (93-93) + (93-92) + (93-91) = 3,
офис 14: (14-14) + (15-14) + (16-14) = 3,
офис 15: (15-14)*2 + (16-15) = 3
При аренде офиса-склада в других бизнес-центрах суммарное расстояние будет больше. Наиболее удалены друг от друга бизнес-центры на отметках 14 и 93, расстояние между ними 93-14=79 (км). Ответ: 79.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-175a.txt) и файл B (27-175b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (2 ≤ N ≤ 107) – количество офисов кроме офиса рекламного агентства и натуральное число К – минимальное расстояние между любы двумя бизнес-центрами, в которые агент доставил буклеты. Каждая из следующих N строк содержит натуральное число: расстояние в километрах от офиса рекламного агентства до бизнес-центра, в котором располагается офис коммерческой организации. Бизнес-центры удалены от офиса рекламного агентства на расстояние не более 10000 км; сумма, полученная агентом, не превосходит 2⋅ 109.
Пример входного файла:
9
14
15
92
93
16
91
16
93
15
При таких исходных данных для получения максимальной суммы агент должен доставить буклеты в два офиса в бизнес-центре, расположенном на расстоянии 93 км от офиса агентства, в два офиса в бизнес-центре, расположенном на расстоянии 16 км, в один офис в бизнес-центре, расположенном на расстоянии 14 км и в один офис в бизнес-центре, расположенном на расстоянии 91 км от офиса агентства. Полученная сумма составит 93·2 + 16·2 + 14 + 91 = 323. Ответ: 323.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-176a.txt) и файл B (27-176b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (2 ≤ N ≤ 107) – количество офисов, кроме офиса рекламного агентства, и натуральное число K (8 ≤ 2⋅ K ≤ N) – минимальное допустимое расстояние между бизнес-центрами. Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10000: расстояние в километрах от офиса рекламного агентства до бизнес-центра, в котором располагается офис коммерческой организации. Сумма, полученная агентом, не превосходит 2⋅109.
Пример входного файла:
9 4
14
15
14
93
16
14
16
93
15
При таких исходных данных для получения максимальной суммы агент должен доставить буклеты в два офиса в бизнес-центре, расположенном на расстоянии 93 км от офиса агентства, и в три офиса в бизнес-центре, расположенном на расстоянии 14 км. Полученная сумма составит 93·2 + 14·3 = 228. Ответ: 228.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-177a.txt) и файл B (27-177b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 < N ≤ 10 000 000) – количество домов. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, не превышающее 10, – количество улик.
Пример входного файла:
4
1
2
3
1
При таких исходных данных Шерлоку Холмсу удастся собрать максимум 4 улики. Такое возможно при посещении домов под номерами 1 и 3. Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-178a.txt) и файл B (27-178b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 < N ≤ 10 000 000) – количество ларцов. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, по модулю не превышающее 1000 – число на каждой карточке.
Пример входного файла:
7
-2
4
-5
4
-5
9
4
При таких исходных данных инспектору Лестрейду удастся получить максимальную сумму, равную 15. Такое возможно при рассмотрении группы ларцов под номерами 6, 7, 1, 2. Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-179a.txt) и файл B (27-179b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (N ≤ 1000000) – количество заявок. Каждая из следующих N строк содержит два числа, X и Y (1 ≤ X < Y ≤ 100000000 и Y-X ≥ 10000), разделенные пробелом – время начала и время окончания планируемого приёма.
Пример входного файла:
7
100000 500000
490000 700000
500000 700000
10000 50000
60000 80000
50000 90000
710000 900000
При таких исходных данных будет проведено пять приёмов: первый, третий, четвертый, пятый и седьмой. Ответ: 5.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-180a.txt) и файл B (27-180b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N – количество переданных чисел. В каждой из следующих N строк находится одно целое число, по модулю не превышающее 10000.
Пример входного файла:
5
-10
0
2
3
-1
В этой последовательности есть четыре подходящих подпоследовательности: (-10, 0, 2), (-10, 0, 2, 3, -1), (0), (3, -1). Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-181a.txt) и файл B (27-181b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N – количество домов в каждом из городов. В следующих N строках находятся высоты домов города А – целые числа, не превышающее 1014. В следующих за ними N строках находятся высоты домов города Б – целые числа, не превышающее 1014. Высоты домов каждого города расположены в порядке возрастания.
Пример входного файла:
3
1
7
20
10
30
32
При таких исходных данных высоты домов города А – это (1, 7, 20), высоты домов города Б (10, 30, 32). Минимальная разница высот равна 10 – 7 = 3. Ответ: 3.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-182a.txt) и файл B (27-182b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральные числа N – количество чисел в последовательности, и K – минимально допустимое расстояние между выбранными числами. В следующих N строках записаны целые числа, не превышающее по модулю 107.
Пример входного файла:
5 3
1
5
6
7
2
В такой последовательности максимальную сумму 8 имеет подходящая пара 1-7, расстояние между числами равно 3. Ответ: 8.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-183a.txt) и файл B (27-183b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральные числа N – количество чисел в последовательности, и K – минимально допустимое расстояние между первым и последним выбранными числами. В следующих N строках записаны целые числа, не превышающее по модулю 107.
Пример входного файла:
5 3
1
5
6
7
2
В такой последовательности максимальную сумму 14 имеет подходящая тройка 1-6-7, расстояние между первым и последним числами равно 3. Ответ: 14.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-184a.txt) и файл B (27-184b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральные числа N – количество чисел в последовательности, и K – минимально допустимое расстояние между первым и последним выбранными числами. В следующих N строках записаны целые числа, не превышающее по модулю 107.
Пример входного файла:
6 4
1
5
6
7
8
2
В такой последовательности максимальную сумму 22 имеет подходящая четвёрка 1-6-7-8, расстояние между первым и последним числами равно 4. Ответ: 22.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-185a.txt) и файл B (27-185b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральные числа N – количество чисел в последовательности, и K – заданное расстояние между двумя числами в тройке. В следующих N строках записаны целые числа, не превышающее по модулю 107.
Пример входного файла:
6 4
1
5
6
7
8
2
В такой последовательности максимальную сумму 16 имеет подходящая тройка 1-7-8, расстояние между первым и третьим числами равно 4. Ответ: 16.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-186a.txt) и файл B (27-186b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральные числа N – количество чисел в последовательности, и K – заданное расстояние между двумя соседними выбранными числами. В следующих N строках записаны целые числа, не превышающее по модулю 107.
Пример входного файла:
6 3
1
5
6
7
8
2
В такой последовательности максимальную сумму 16 имеет подходящая тройка 1-7-8, расстояние между первым и вторым числами равно 3. Ответ: 16.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-187a.txt) и файл B (27-187b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число K (1 ≤ K ≤ 1000) – минимальное количество показаний в каждом из смежных диапазонов, а во второй натуральное число N – общее количество переданных показаний (1 ≤ N ≤ 10 000, N > 2K). В каждой из следующих N строк находится одно целое неотрицательное число, не превышающее 1000, обозначающее количество осадков за соответствующую минуту.
Пример входного файла:
2
8
1
2
3
4
1
1
2
5
В этой последовательности есть 4 пары смежных периодов с одинаковым количеством осадков: (2, 3) и (4, 1), (1, 2, 3) и (4, 1, 1), (3, 4, 1) и (1, 2, 5), (2, 3, 4) и (1, 1, 2, 5). Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-188a.txt) и файл B (27-188b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1 ≤ N ≤ 1000000) – количество домов. В каждой из следующих N строк находится одно целое неотрицательное число – значение километровой отметки очередного дома (километровые отметки расположены в произвольном порядке).
Пример входного файла:
7
3
11
9
25
2
27
8
Для приведённых данных минимальная суммарная длина асфальтного покрытия, равная 6, получается при асфальтировании участков (2 – 3), (8 – 9), (9 – 11) и (25 – 27). Ответ: 6.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-189a.txt) и файл B (27-189b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (5 < N < 10 000 000) – количество целых чисел. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, значение которого по модулю не превышает 1000.
Пример входного файла:
7
20
4
-2
13
-1
2
-10
При таких входных данных L = 2, М = 3, R = 6. Искомая максимальная разность равна (13 + (–1) + 2) – (4 + (–2)) = 12. Подпоследовательность "2 13 –1" разбить на две подпоследовательности требуемого вида невозможно. Ответ: 12.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
В ответе укажите найденное максимальное значение выражения (Si – Sj) + (Sk – Sj).
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-190a.txt) и файл B (27-190b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (5 < N < 10 000 000) – количество чисел в последовательности. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, значение которого по модулю не превышает 1000.
Пример входного файла:
7
2
-7
-2
5
-8
-4
0
При таких входных данных выражение (Si – Sj) + (Sk – Sj) имеет наибольшее значение для тройки чисел (2, –7, 5). Это значение равно (2 – (–7)) + (5 – (–7)) = 21. Ответ: 21.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
В ответе укажите длину подобной подпоследовательности, то есть количество элементов, входящих в эту подпоследовательность. Если таких подпоследовательностей несколько, укажите длину максимальной из них.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-191a.txt) и файл B (27-191b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (3 < N < 10 000 000) – количество чисел в последовательности. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, значение которого по модулю не превышает 1000.
Пример входного файла:
8
69
-73
53
35
0
43
78
69
При таких входных данных искомая минимальная сумма равна 15; она может быть получена как (–73) + 53 + 35 (длина последовательности – 3) или (–73) + 53 + 35 + 0 (длина последовательности – 4). Ответ: 4.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-192a.txt) и файл B (27-192b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (5 < N < 10 000 000) – количество целых чисел. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, абсолютное значение которого не превышает 1000.
Пример входного файла:
6
-1
5
3
-4
2
-10
При таких входных данных искомую максимальную сумму, равную 2, образуют суммы всех элементов подпоследовательностей S(1,2) и S(4, 5). Ответ: 2.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-193a.txt) и файл B (27-193b.txt), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (5 < N < 10 000 000) – количество целых чисел. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, абсолютное значение которого не превышает 1000.
Пример входного файла:
7
-1
5
3
2
4
10
1
При таких входных данных искомое максимальное значение выражения, равное 14, образуют элементы –1, 5, 2, 10. Ответ: 14.
В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.
💻 Задачи с kompege.ru
118 задач(Д. Бахтиев, Л. Шастин) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга радиусом R . Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где R = 4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x , затем координата y . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где R = 3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Px×100 , затем целую часть произведения Py×100 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(М. Ишимов) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=5, W=5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, где H=5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(М. Ишимов) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=2, W=2 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах пяти кластеров, где H=2, W=2 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(М. Ишимов) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах, где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите минимальное возможное количество кластеров для соответствующего набора, а также координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(А. Сражаев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, суммарное гравитационное воздействие которой на звёзды кластера минимально. Гравитационное воздействие между двумя звёздами равно произведению расстояния между ними на модуль разности гравитационного поля этих звёзд. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=7, W=8 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y, последним значением указано гравитационное поле g. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1 000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=12 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центроида каждого кластера, затем определите центроид гравитационное поле которого максимально.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть координаты х×1000 , затем целую часть координаты y×1000 найденного центроида для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(Л. Шастин) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой H и шириной W . Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Под расстоянием между двумя кластерами понимается минимальное расстояние между двумя звёздами этих кластеров, а расстояние между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) на плоскости вычисляется по формуле Евклида: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H = W = 3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x , затем координата y . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах пяти кластеров, где H = W = 2 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите два кластера, расстояние между которыми минимально, и затем вычислите два числа: Sₓ – сумму координат абсцисс точек, образующих минимальное расстояние между этими кластерами, и S₍y) – сумму координат ординат этих точек.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Sₓ×1000 , затем целую часть произведения S₍y)×1000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(В. Шубинкин) При проведении эксперимента заряженные частицы попадают на чувствительный экран размером 12 на 9 условных единиц. При попадании каждой частицы на экран в протоколе фиксируются координаты попадания в условных единицах. При анализе результатов выделяют кластеры – группы точек на экране, в которые попали частицы. Каждая точка принадлежит только одному кластеру. Минимальное (максимальное) расстояние между кластерами – это минимальное (максимальное) расстояние между двумя точками, одна из которых принадлежит одному кластеру, а вторая – другому. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂,y₂) вычисляется по формуле d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Аномалиями назовём совокупности из не более чем 10 точек, каждая из которых находится на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. Аномалии в расчётах не учитываются.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество точек не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о трёх кластерах. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации о точках в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите минимальное dₘᵢₙ и максимальное dₘₐₓ расстояния между двумя кластерами. В ответ запишите 4 числа: в первой строке целую часть произведения dₘᵢₙ×10000, затем целую часть произведения dₘₐₓ×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(В. Ланская, Р. Ягафаров) В городе X тестируется проект по оптимизации размещения кранов на складах. Оптимальное местоположение для крана (или центроид) будет таким, при котором сумма расстояний Чебышева от этого места до всех других точек на складе была минимальной. Расстояние Чебышева между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле d(A, B) = max( | x₂ - x₁ | , | y₂ - y₁ |) .
В файле A хранятся данные о двух складских комплексах (кластерах). Каждый комплекс имеет форму прямоугольника размером H = 3 и W = 5. Каждая строка файла содержит координаты одной точки на складе: сначала x, затем y. Количество точек в каждом комплексе не превышает 1000. В файле Б той же структуры хранятся данные о трёх кластерах, каждый из которых имеет вид прямоугольника размером H = 6 и W = 8. Количество точек в каждом комплексе не превышает 10 000.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть абсолютного значения произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(М. Крючков) В лесу выделено несколько мест (кластеров), где растёт много деревьев, предназначенных для вырубки. После спиливания дерева его нужно доставить в точку сбора, которая совпадает с одним из деревьев кластера. Стоимость доставки определяется как расстояние от дерева до точки сбора, умноженное на высоту дерева. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
В каждом кластере нужно найти оптимальную точку сбора (центр), такую что суммарная стоимость доставки в это место всех спиленных деревьев данного кластера минимальна. Аномалиями назовём совокупности из не более чем 10 точек, каждая из которых находится на расстоянии более 30 м от точек кластеров. Аномалии в расчётах не учитываются.
В файле A хранятся данные о двух кластерах. Каждый кластер имеет форму прямоугольника размером 100×100 м. Каждая строка файла содержит три характеристики одного дерева: координату x, затем координату y и затем высоту дерева. Количество деревьев в каждом кластере не превышает 1000. В файле Б той же структуры хранятся данные о трёх кластерах, каждый из которых имеет вид прямоугольника размером не более 100×200 м. Количество точек в каждом кластере не превышает 10 000.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть абсолютного значения произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(В. Ланская, Р. Ягафаров) Шёл 2077 год. Ученому необходимо провести кластеризацию населенных пунктов двух больших районов на картах планет Информатикус и Алгоритмикус. Район (кластер) – это групп населенных пунктов, которые находятся внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждый населенный пункт обязательно принадлежит только одному району. Столица района (или центроид) – это такой населенный пункт, сумма манхэттенских расстояний от которого до всех других населённых пунктов в кластере минимальна. Манхэттенское расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = | x₂ - x₁ | + | y₂ - y₁ |
В файле A хранятся данные о точках двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении одной точки: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество точек не превышает 1000. В файле Б той же структуры хранятся данные о точках трёх кластеров. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть абсолютного значения произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор не менее чем из 30 соседних звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть абсолютного значения произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
(Д. Бахтиев) Радиус Шварцшильда — это характеристика черной дыры, определяющая её границу, которую часто называют горизонтом событий. Учёный изучает вращение звёзд (точек) вокруг чёрных дыр и рассматривает те звёзды, которые находятся в диапазоне от одного до трёх радиусов Шварцшильда. Назовём расстоянием между чёрной дырой и звездой — расстояние от звезды до горизонта событий рассматриваемой чёрной дыры.
Расстояние между двумя точками можно вычислить по формуле: d = √(x - a)² + (y - b)², где (x; y) и (a; b) — координаты точек. Гарантируется, что ни одна звезда не находится в диапазоне от одного до трёх радиусов Шварцшильда сразу двух или более чёрных дыр.
В файлах A и Б хранятся данные о чёрных дырах и звёздах. В первой строке указано число n — количество чёрных дыр. В последующих n строках указаны три числа: первое и второе — координаты x и y (в условных единицах) центра чёрной дыры соответственно, третье — радиус Шварцшильда (в условных единицах) для этой чёрной дыры. В каждой последующей строке записана информация о расположении одной звезды — сначала координата x, затем координата y.
Известно, что количество звёзд в файле А не превышает 1000, а в файле Б — 10000.
Для каждой чёрной дыры найдите среднее арифметическое расстояние от неё до звёзд, находящихся в диапазоне от одного до трёх радиусов Шварцшильда соответствующей чёрной дыры. Полученные результаты умножьте на 1000 и отбросьте все оставшиеся десятичные знаки. В ответе запишите сначала наибольшее, а затем наименьшее значения для файла А. Затем запишите подсчитанные значения для файла Б в том же порядке.
(В. Колчев) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px×1000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py×1000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(Д. Бахтиев) На складе с автоматической системой управления работают роботы, которые собирают грузы, расположенные на разных участках склада. Склад представляет собой прямоугольную сетку высотой H и шириной W. Каждый робот может перемещаться только вдоль осей сетки (вверх, вниз, влево, вправо), поэтому для оценки расстояний между объектами используется манхэттенское расстояние.
Группа инженеров решила оптимизировать работу роботов, минимизировав общее время сбора грузов. Для этого необходимо определить координаты груза в каждом участке склада, для которой сумма расстояний от неё до всех грузов на участке будет минимальной. Эта точка называется центроидом. Робот, находящийся в центроиде, сможет быстрее собрать все грузы на своём участке.
Под расстоянием между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) понимается манхэттенское расстояние, которое вычисляется по формуле:
d(A, B) = |x2 - x1| + |y2 - y1|
В файле A хранятся данные о расположении грузов на двух участках склада, где каждый участок имеет размеры H = 10 и W = 20. В каждой строке записана информация о расположении одного груза: сначала координата x, затем координата y. Количество грузов в файле не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о грузах на трёх участках склада, где каждый участок также имеет размеры H = 10 и W = 20. Количество грузов в файле не превышает 10 000. Структура хранения информации о грузах в файле B аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого участка (центроида), а затем вычислите два числа:
- Px — среднее арифметическое абсцисс центроидов участков,
- Py — среднее арифметическое ординат центроидов участков.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px * 1000 затем целую часть абсолютного значения произведения Py * 1000 для файла A; во второй строке — аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
(Л. Шастин) Популярная компания по доставке продуктов «Быстрокат» расширяется и хочет открыть новые филиалы в двух густонаселенных районах города. Для открытия отдела логистам необходимо выбрать самую подходящую геолокацию для оптимизации организации процессов по координации и доставке товаров, для чего им нужно проанализировать множество жилых единиц (геопозиций). Каждый район состоит из нескольких микрорайонов, включающих в себя некоторое количество геопозиций. Известно, что каждый микрорайон характеризуется тем, что любая из его геопозиций удалена от любой геопозиции из других микрорайонов хотя бы на R у.е. (условных единиц). Для анализа данных используется предоставленный набор вещественных точек (геопозиций), размещенных на декартовой оси координат. Они характеризуют все геопозиции конкретного района, который представляет собой квадрат размером 10 у.е. (условных единиц). С целью определить оптимальную геолокацию для открытия филиала логисты вычисляют медоид (райцентр) каждого микрорайона, который определяется как такая геопозиция внутри одного микрорайона, суммарное расстояние от которой до всех других геопозиций этого же микрорайона минимально. Затем специалисты определяют конечный медоид, опираясь на данные о расположении ранее найденных медоидов, – такую геопозицию, суммарное расстояние от которой до всех медоидов минимально. Именно в этой геопозиции и будет затем открыт новый филиал. При проведении расчетов также исключаются аномальные геопозиции, случайно попавшие в представленный набор данных. Они определяются как точки, расстояние от которых до любой другой точки в наборе данных превышает K у.е. (условных единиц). Метрикой расстояния между двумя геопозициями (точками) A(x1, y1) и B(x2, y2) на плоскости является формула Евклида: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
В файле A хранятся данные обо всех геопозициях первого района. В первой строке записаны значения R и K для этого района. В каждой из следующих строк записана информация о расположении в районе одной геопозиции: сначала координата x , затем координата y . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество геопозиций не превышает 2000. В файле Б хранятся данные обо всех геопозициях второго района. В первой строке записаны значения R и K для этого района. Известно, что количество геопозиций не превышает 30 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите геопозицию, в которой будет открыт филиал. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения координаты x этой геопозиции на 10000 , затем целую часть произведения координаты y этой геопозиции на 10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(Л. Шастин) Ведущие специалисты отдела бизнес-аналитики торгового маркетплейса «Ozonyol» собирают статистику и изучают предпочтения покупателей за период летних и осенних продаж. Перед ними стоит задача – проанализировать рынок и сделать выводы об уровне спроса на товары различных категорий для выделения наиболее перспективных траекторий развития площадки с привлечением инвестиционных средств. По итогам сбора информации имеется набор данных, включающий записи о товарах, каждый из которых содержит три показателя – номер сегмента товара, характеризующий его расположение на сайте, коэффициент успешных конверсий и уровень заинтересованности покупателей, выраженный в коэффициенте их активности. Общий спрос на товар вычисляется как среднее арифметическое второго и третьего показателей. На основании полученной информации строится графический отчёт, отражающий общий спрос на товар в зависимости от его номера сегмента, в котором записи, лежащие в области окружности с радиусом R , выделяются в отдельные кластеры. В итоге решено привлекать средства на продвижение товаров только из кластеров, содержащих хотя бы K записей, причем первые вложения направить в товары-медоиды. Медоидом (центром) кластера называется такая запись о товаре, суммарное расстояние от которой до других записей в кластере минимально. Метрикой расстояния между двумя записями A(x1, y1) и B(x2, y2) является формула Евклида: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
Примечание. Гарантируется, что каждый товар принадлежит только одному из кластеров.
В файле A в первой строке записаны числа R и K . В остальных строках хранятся записи о товарах за период летних продаж, образующих 3 кластера. В каждой строке записана информация о трех показателях конкретного товара: сначала номер сегмента товара, затем коэффициент успешных конверсий и коэффициент активности. Известно, что количество записей не превышает 1100. В файле Б хранятся записи о товарах за период осенних продаж, образующих 6 кластеров, и соответствующие осенним продажам числа R и K . Известно, что количество записей не превышает 11 000. Структура хранения информации о товарах в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты медоидов (центров) всех кластеров, для продвижения которых будут привлечены инвестиционные средства, а затем вычислите два числа: Sx – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Sy – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Sx×100000 , затем целую часть произведения Sy×100000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел. Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров - прямоугольников размером 3×3 так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центроидом кластера называется та из входящих в него точек, для которой минимальна сумма расстояний до всех остальных точек кластера.
Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
1) кластер, содержащий наибольшее число точек, исключается;
2) определяются центроиды всех оставшихся кластеров;
3) для найденных центроидов вычисляется средняя точка. Средней для группы точек называется точка (не обязательно входящая в группу), координаты которой определяются как средние арифметические значения координат всех точек группы.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить среднюю точку центроидов всех кластеров за исключением содержащего наибольшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите координаты средней точки по описанным выше правилам.
В ответе запишите четыре числа: сначала (в первой строке) координаты X и Y средней точки для файла A, затем (во второй строке) координаты X и Y средней точки для файла B.
В качестве значения координаты указывайте целую часть от умножения числового значения координаты на 10 000.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор не менее чем из 30 соседних звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор не менее чем из 30 соседних звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор не менее чем из 30 соседних звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор не менее чем из 30 соседних звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор не менее чем из 30 соседних звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор не менее чем из 30 соседних звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Pₓ×100 000 , затем целую часть абсолютного значения произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(Л. Шастин, В. Лашин) В администрации резиденции Деда Мороза проводится активное обсуждение вопроса эффективности перевозки мириад подарков в канун волшебного Нового Года. Снегурочка настаивает на немедленном внедрении передовых технологий: «Старый мешок с письмами никуда не годится — в этой куче адресов невозможно разобраться, да и Дед уже не тот, даже таблетки не помогают. Если мы срочно не решим эту проблему, наш дорогой Дед Мороз скоро превратится в Санта Клауса! Министерство культуры РФ такое точно не одобрит». В сказочной резиденции с женщинами спорить не принято, тем более с такими молодыми и горячими, как прелестная Снегурочка. Да и аргументы в этот раз звучат убедительно...
Отдел аналитики данных возложил решение обозначенной ранее проблемы на могучие плечи СнегПрогов (снеговиков-программистов). СнегПроги предложили простую концепцию: разделить письма на группы (города) по характеристике места жительства (геопозиции) их отправителей. Благодаря этому гениальному подходу Деду Морозу не придется по сто раз перемещаться между Москвой и Владивостоком, ведь он сможет переходить к доставке подарков по Москве только после того, как развезет все подарки владивостокцам. И Декабрь, Январь и Февраль точно останутся благодарны своему хозяину. К тому же получится сэкономить на бензине, что в наше время совсем не дурно!
Одним городом СнегПроги решили считать такую группу геопозиций (точек, определенных по двум координатам x и y ), в которой любая из геопозиций удалена от геопозиции из другой группы хотя бы на E = 20 у.е. (условных единиц). А метрикой расстояния между двумя точками (геопозициями) уже традиционно стала формула Евклида: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
Помогите СнегПрогам найти оптимальные геопозиции в каждом городе для открытия в них новых филиалов резиденции. Лучшим местом будет считаться такая геопозиция, суммарное расстояние от которой до всех других геопозиций в этом же городе минимально. Если у вас все получится, СнегПроги получат в подарок от Деда Мороза новые чудо-компьютеры, сделанные из льдинок высочайшего качества. А вам в таком случае полагается хорошее настроение =)
В файле A хранятся записи об адресах первой партии полученных писем, образующих 2 города. В каждой строке записана информация о двух показателях геопозиции конкретного письма: сначала координата x , затем координата y . Известно, что количество записей не превышает 2200. В файле Б хранятся записи об адресах второй партии полученных писем, образующих 3 города. Известно, что количество записей не превышает 15 500. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты новых филиалов резиденции для всех городов, а затем вычислите два числа: Sx – среднее арифметическое абсцисс этих филиалов, и Sy – среднее арифметическое их ординат. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения Sx , затем целую часть абсолютного значения Sy для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
(М. Попков) Снежная королева решила провести кластеризацию жителей своей страны по деревням и узнать, в каком месте каждой деревни расположить место спортивных мероприятий. Каждый дом имеет свои координаты на плоскости, и необходимо определить центры кластеров, чтобы оптимально организовать зимние мероприятия.
В файле A содержится информация о расположении домов в двух деревнях. В каждой строке записаны координаты одного дома: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество домов не превышает 1000.
В файле B содержится информация о домах трех деревней. Количество домов не превышает 10 000. Структура хранения информации аналогична файлу A.
Лучшее место для спортивных развлечений - центроид, – это место около одного дома деревни, сумма расстояний от которой до всех остальных звезд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) вычисляется по формуле:
d(A, B)=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)².
Для каждого файла необходимо определить координаты центра каждого кластера, а затем вычислить два числа:
Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров,
P₍y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целая часть произведения Pₓ×10000, затем целая часть произведения P₍y)×10000 для файла A, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
(В. Лашин) Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) вычисляется по формуле: d(A,B)=√(x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²
В файле A хранятся данные о звёздах десяти кластеров, где H=2, W=2 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле B хранятся данные о звёздах ста кластеров, где H=2, W=2 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Px×10000, затем целую часть произведения Py×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Гарантируется, что расстояние между любыми двумя точками разных кластеров превышает 1.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целая часть абсолютного значения произведения Pₓ×10 000 , затем целая часть абсолютного значения произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(М. Попков) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри треугольника. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный край кластера – это одна из звёзд в кластере, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера максимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A,B)=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)².
Аномалиями назовём звёзды, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от звёзд кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах четырёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты края каждого кластера, затем вычислите два числа: Tₓ – среднее арифметическое абсцисс краев кластеров, и T₍y) – среднее арифметическое ординат краев кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Tₓ×10000, затем целую часть абсолютного значения произведения T₍y)×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(М. Попков) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри параллелограмма. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁,y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A,B)=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)².
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах шести кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P₍y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Pₓ×10000, затем целую часть абсолютного значения произведения P₍y)×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(Д. Бахтиев) Компания «Энергосеть» занимается оптимизацией энергоснабжения в нескольких регионах. Для этого нужно определить местоположение главных трансформаторных узлов, которые обеспечат минимальные потери при распределении энергии. В каждом регионе имеются несколько подрегионов, каждый из которых характеризуется тем, что расстояние от любой точки в подрегионе до точки из другого подрегиона не менее R условных единиц. Необходимо определить место для трансформаторного узла, которое находится за два шага: сначала для каждого подрегиона нужно найти его центр нагрузки — такую точку в подрегионе, от которой суммарное расстояние до всех остальных точек подрегиона минимально. Затем, учитывая данные о центрах нагрузки всех подрегионов, найти центральный трансформаторный узел — такая точка в регионе, от которой суммарное расстояние до всех центров нагрузки минимально. Если подходящих точек несколько, выбирается та, у которой абсцисса наименьшая.
Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости вычисляется по формуле Евклида:
d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Файл A содержит данные о точках двух подрегионов. Файл B содержат данные о точках трёх подрегионов. В первой строке каждого файла записано значения R. В каждой из следующих строк записаны координаты x и y очередной точки. Количество точек в файле A не превышает 1000, в B не превышает 10000.
Для каждого подрегиона определить координаты центрального трансформаторного узла. В ответе укажите четыре целых числа:
В первой строке: ближайшие целые числа значений произведения x-координаты узла на 10000 и y-координаты узла на 10000 для региона A.
Во второй строке: аналогичные данные для региона B.
(М. Попков) В рамках международной программы “Галактический AI”, учёные используют суперкомпьютеры и современные алгоритмы машинного обучения для анализа звёздных систем. Задача программы — определить центры кластеров звёзд, чтобы улучшить космическую навигацию для спутников и создать точные карты галактик. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A,B)=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)².
Аномалиями назовём звёзды, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от звёзд кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах четырёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P₍y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Pₓ×10000, затем целую часть абсолютного значения произведения P₍y)×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Современные технологии позволят учёным сделать точнейшие карты звёздных систем и оптимизировать работу космических спутников. Но каждый расчёт должен быть выполнен идеально: малейшая ошибка приведёт к сбою маршрутов и потере связи с навигационными системами!
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри внутри сектора круга радиусом R и центральным углом H градусов, причём эти сектора между собой не пересекаются. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров секторов.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах о звёздах трёх кластеров с параметрами R=5 и H=30. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах пяти кластеров с параметрами R=10 и H=45. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целая часть абсолютного значения произведения Pₓ×100 000 , затем целая часть абсолютного значения произведения P_(y)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(М. Попков) На далёкой засекреченной космической станции, затерянной в пустынных уголках вселенной, гениальный, но сумасшедший учёный доктор Астрономикс проводит эксперименты с кластеризацией звёздных карт. Он утверждает, что можно открыть портал в параллельное измерение. Для проверки своей гипотезы он анализирует группы звёзд, лежащие внутри прямоугольника – кластеры. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Для его экспериментов необходимо определить истинный центр каждого кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Чебышева между двумя точками A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A,B)=max(|x₂-x₁ |, |y₂-y₁ |).
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах четырёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P₍y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10000, затем целую часть произведения P₍y)×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
По словам учёного, правильный результат может помочь настроить телепорт к звёздному измерению… или взорвать станцию, если вы ошибётесь!
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(В. Лашин) Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть диагональю кластера такой отрезок, что образующие его две точки кластера максимально отдалены друг от друга. Гарантируется единственной такой пары точек в кластере. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. Для каждого файла определите координаты точек образующих диагональ каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс образующих диагонали точек кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат образующих диагонали точек кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Px×10000, затем целую часть произведения Py×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(В. Лашин) Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть расстоянием между кластерами такой отрезок, что образующие его две точки(каждая относится к своему кластеру) максимально приближены друг к другу, в дальнейшем будем называть эти точки крайними. Гарантируется единственной такой пары точек для любой пары кластеров. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. Для каждого файла определите координаты всех крайних точек между каждой различной парой кластеров, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс крайних точек кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат крайних точек кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Px×10000, затем целую часть произведения Py×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(Д. Бахтиев) Учёный решил провести кластеризацию множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Каждая звезда задаётся своими координатами (x,y). Две звезды считаются соседними, если расстояние между ними по формуле Евклида
d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
строго меньше 1 условной единицы.
При этом используется следующее определение кластера и аномалии: звезды принадлежат одному и тому же кластеру, если между ними существует цепочка соседних звёзд (то есть, для любой пары звёзд A и B в кластере можно найти последовательность
A = P₁, P₂, …, Pₖ = B,
где расстояние между соседними звёздами Pᵢ и Pᵢ₊₁ меньше 1). При этом кластером считается только такое объединение звёзд, в котором общее число точек не менее 20. Если какая-либо группа звёзд, связанная по вышеописанному принципу, содержит менее 20 точек, она не рассматривается как кластер, а все входящие в неё звёзды считаются аномалиями.
Входные данные задаются в двух файлах: файл A и файл B. В каждой строке файлов содержатся координаты звёзд: сначала по оси x, затем по оси y.
При условии, что аномалии при расчётах игнорируются, требуется определить координаты центроида самого маленького (по числу звёзд) кластера. Центроид кластера определяется как звезда, принадлежащая кластеру, для которой сумма расстояний до всех остальных звёзд этого кластера минимальна. Гарантируется, что такой кластер определяется однозначно. В ответе запишите четыре числа: в первой строке для файла A результаты произведений Cₓ * 10000 и C_(y) * 10000, где Cₓ и C_(y) — координаты центроида кластера по осям x и y соответственно, а во второй строке аналогичные данные для файла B.
(М. Попков) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный край кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера максимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле:
d(A,B)=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)².
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты края каждого кластера, затем вычислите два числа: Tₓ – среднее арифметическое абсцисс краев кластеров, и T₍y) – среднее арифметическое ординат краев кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Tₓ×10000, затем целую часть произведения T₍y)×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(М. Попков) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри сектора круга. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле:
d(A,B)=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)².
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах четырёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P₍y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10000, затем целую часть произведения P₍y)×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(В. Лашин) Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть медианой по х такую точку, что половина(кроме самой точки) точек по значению абсциссы будет больше её абсциссы, а половина меньше. А медианой по y аналогичное значение в ординатах. Гарантируется единственной такого значения в каждом кластере. Так же гарантируется, что в каждом кластере нечётное количество точек.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. Для каждого файла определите координаты медиан по х и медиан по y, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс медиан по х кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат медиан по y кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Px×10000, затем целую часть произведения Py×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(В. Лашин) Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Центроид -это среднее арифметическое положение всех точек на поверхности фигуры. Например, если взять 3 точки (1;2), (3;4) и (5;6), то центроидом будет точка ((1+3+5)/3; (2+4+6)/3) = (3; 4).
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центроидов, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центроидов кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центроидов кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Px×10000, затем целую часть произведения Py×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(М. Попков) Команда астронавтов на борту исследовательского корабля “Интерстеллар-6” отправилась в глубокий космос для картографирования далёких звёздных систем. Их миссия – провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба и найти края кластеров, до которых можно добраться с помощью межзвездных прыжков. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный край кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера максимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A,B)=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)².
Нано-кластером назовём кластер, содержащий наименьшее количество звезд. В дальнейших расчётах нано-кластер учитывать не нужно. Значимыми назовем остальные кластеры.
В файле A хранятся данные о звёздах трёх кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах пяти кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты края каждого кластера, затем вычислите два числа: Tₓ – среднее арифметическое абсцисс краев значимых кластеров, и T₍y) – среднее арифметическое ординат краев значимых кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Tₓ×10000, затем целую часть абсолютного значения произведения T₍y)×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Эти вычисления помогут экипажу “Интерстеллара-6” безопасно выйти за пределы известных звёздных маршрутов и открыть новые пути в неизведанную часть галактики. Но будьте осторожны — ошибка может привести корабль в ловушку гравитации чёрной дыры!
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Диаметром кластера назовём максимальное расстояние между двумя точками в кластере. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
В файле A хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах семи кластеров, где H=5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите диаметр каждого кластера, затем вычислите два числа: Dₘᵢₙ – минимальный диаметр кластера, и D₍avg) – среднее арифметическое диаметров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Dₘᵢₙ×100 000 , затем целую часть произведения D₍avg)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Точкой наведения назовём точку, в единичном окрестности от которой находится наибольшее количество точек кластера. Если таких точек несколько, то выбирается точка с наибольшей координатой x. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
В файле A хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах семи кластеров, где H=5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты точки наведения каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс точек наведения кластеров, и P₍y) –среднее арифметическое ординат точек наведения кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения |Pₓ|×100 000 , затем целую часть произведения |P₍y)|×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Плотностью кластера назовём среднее арифметическое количества точек из этого кластера в единичной окрестности для каждой точки кластера (включая эту точку). Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
В файле A хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах семи кластеров, где H=5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите плотность каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₘᵢₙ – минимальная плотность кластера, и P₍avg) – среднее арифметическое плотности кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₘᵢₙ×100 000 , затем целую часть произведения P₍avg)×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Средним расстоянием назовём среднее арифметическое расстояние между всеми парами различных точек в кластере. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
В файле A хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах семи кластеров, где H=5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите среднее расстояние в каждом кластере, затем вычислите два числа: Sₘᵢₙ – минимальное среднее расстояние кластера, и Sₘₐₓ – максимальное среднее расстояние кластера. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Sₘᵢₙ×100 000 , затем целую часть произведения Sₘₐₓ×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Изолированной точкой назовём точку, в единичном окрестности от которой находится наименьшее количество точек кластера. Если таких точек несколько, то выбирается точка с наибольшей координатой y. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
В файле A хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах семи кластеров, где H=5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты изолированной точки каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс изолированных точек кластеров, и P₍y) –среднее арифметическое ординат изолированных точек кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения |Pₓ|×100 000 , затем целую часть произведения |P₍y)|×100 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(М. Попков) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный край кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера максимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A,B)=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)².
Аномалиями назовём звёзды, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от звёзд кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах трёх кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах пяти кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты края каждого кластера, затем вычислите два числа: Tₓ – среднее арифметическое абсцисс краев кластеров, и T₍y) – среднее арифметическое ординат краев кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Tₓ×10000, затем целую часть абсолютного значения произведения T₍y)×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(Л. Шастин) Ведущие агрономы компании «Царство кленового сиропа» изучают качество земли в большом кленовом саду. Перед ними стоит задача – проанализировать различные участки сада и сделать выводы о наиболее плодородных местах для дальнейшей посадки новых деревьев, что позволит возрастить объемы производства кленового сиропа. По итогам сбора информации имеется отчёт – набор данных, включающий записи о позициях в саду, отмеченных агрономами. Каждая позиция характеризуется двумя вещественными координатами, отражающими ее положение в декартовой системе координат. Специалисты включили в отчет позиции двух видов: плодородные и неплодородные. Чтобы минимизировать количество неприжившихся саженцев кленовых деревьев, решено, что нельзя сажать новые деревья в областях, близлежащих к неплодородным позициям. Такие запретные области определяются как окружности с радиусом R1 = 5 , центрами которых являются неплодородные позиции. В конце концов необходимо выделить области, подходящие для посадки, которые характеризуются как окружности с радиусом R2 = 7 с центрами, которые определяются ранее выделенными плодородными позициями. Среди таких областей нужно найти оптимальную: такую, внутри которой находится наибольшее количество плодородных позиций (разумеется, находящихся вне запретных областей). А если оптимальных областей несколько, выбрать область с наибольшей суммой координат.
Примечание. Метрикой расстояния между двумя позициями A(x1, y1) и B(x2, y2) является формула Евклида: d(A,B) = √(x2−x1)²+(y2−y1)² .
В файле A в первой строке записаны числа N и K . В остальных строках хранятся записи о координатах позиций. Первые N строк содержат координаты (два вещественных числа) плодородных позиций, остальные K – неплодородных. Известно, что количество записей не превышает 1100. Структура хранения информации о товарах в файле Б аналогична файлу А, а количество записей не превышает 11000.
Для каждого файла определите координаты центров оптимальной области. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала значение произведения первой координаты на 10⁹ , затем значение произведения второй координаты на 10⁹ , для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=9, W=9 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целая часть абсолютного значения произведения Pₓ×10 000 , затем целая часть абсолютного значения произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=9, W=9 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целая часть абсолютного значения произведения Pₓ×10 000 , затем целая часть абсолютного значения произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(М. Попков) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) на плоскости, которое вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P₍y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10000, затем целую часть произведения P₍y)×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=11, W=11 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=13, W=13 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров) так, что они будут лежать внутри сектора окружности радиуса R = 50 с центральным углом 20°. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле А хранятся данные о звёздах трёх кластеров, для которых центром окружности является точка C (5, –9). В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000
В файле Б хранятся данные о звёздах шести кластеров, для которых центром окружности является точка C (–10, –7). Известно, что количество звёзд не превышает 10 0 Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целая часть абсолютного значения произведения Pₓ×10 000 , затем целая часть абсолютного значения произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=5, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=9, W=9 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть абсолютного значения произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=11, W=11 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=13, W=13 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длины H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадратов не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадратов.
Будем называть антицентром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера максимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его антицентра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты антицентра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс антицентров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат антицентров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длины H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадратов не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадратов.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=8 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длины H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадратов не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадратов.
Будем называть антицентром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера максимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его антицентра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=8 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты антицентра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – среднее арифметическое абсцисс антицентров кластеров, и P_(y) – среднее арифметическое ординат антицентров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длины H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадратов не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадратов.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=8 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – абсциссу центра кластера с наименьшим числом точек, и P_(y) – ординату центра кластера с наибольшим числом точек.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длины H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадратов не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадратов.
Будем называть антицентром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера максимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его антицентра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=8 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты антицентра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pₓ – абсциссу антицентра кластера с наименьшим числом точек, и P_(y) – ординату антицентра кластера с наибольшим числом точек.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Pₓ×10 000 , затем целую часть произведения P_(y)×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(Д. Бахтиев) Компания «СвязьЛес» разрабатывает проект по обеспечению бесперебойной связи в двух труднодоступных лесных массивах. Для этого необходимо установить по одному мощному ретранслятору сигнала в каждом из районов, в местах, где их воздействие будет максимальным. Каждый район состоит из множества лесных участков, представленных в виде геопозиций — точек на плоскости (в декартовой системе координат). Известно, что участки можно разделить на группы лесных кварталов, при этом каждая геопозиция квартала удалена от всех точек других кварталов не менее чем на R условных единиц.
Компания «СвязьЛес» проводит анализ каждой группы (лесного квартала) и выбирает в ней антицентроид — такую геопозицию, сумма расстояний от которой до всех других точек этого квартала максимальна. После этого, опираясь на данные о расположении всех антицентроидов, выбирается финальная точка установки ретранслятора — такая геопозиция, сумма расстояний от которой до всех антицентроидов максимальна. Именно здесь устанавливается ретранслятор.
Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле Евклида: d = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные обо всех геопозициях первого района. В первой строке записано значение R для этого района. В каждой из следующих строк записана информация о расположении в районе одной геопозиции: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество геопозиций не превышает 2000. В файле Б хранятся данные обо всех геопозициях второго района. В первой строке записано значение R для этого района. Известно, что количество геопозиций не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла выведите координаты точки установки ретранслятора. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть модуля произведения координаты x этой геопозиции на 10000, затем целую часть модуля произведения координаты y этой геопозиции на 10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
(Д. Бахтиев) Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества находятся внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём прямоугольники не пересекаются между собой. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера такую его точку, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна, а плотностью кластера — отношение числа звёзд в нём к площади прямоугольника (в у.е.), внутри которого этот кластер находится. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости
A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле: d = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² .
В файле A хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H = 4, W = 4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах пяти кластеров, где H = 4, W = 4 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите Ps — среднее арифметическое плотности всех кластеров, а также Sp — расстояние между центрами кластеров с наибольшей и наименьшей плотностью.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Ps·1000, затем целую часть произведения Sp·1000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(Д. Бахтиев) Учёный наблюдает проекцию звёздного скопления на плоскость с декартовой системой координат. Полученные точки (звёзды) необходимо разбить на N непересекающихся непустых кластеров. Каждый кластер размещается внутри прямоугольника размером H x W, при этом прямоугольники не перекрываются. Стороны прямоугольников не обязаны быть параллельны осям координат. Гарантируется, что такое разбиение единственно для заданных размеров прямоугольников. Расстояние между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:
d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Центром кластера будем называть точку кластера, сумма расстояний от которой до остальных точек этого кластера минимальна. Антицентром кластера будем называть точку кластера, сумма расстояний от которой до остальных точек этого кластера максимальна.
Входные данные
Файл A: содержит координаты звёзд, расположенных в 2 кластерах, размеры кластеров H=5, W=4, не более 1000 точек.
Файл B: содержит координаты звёзд в 3 кластерах, размеры кластеров H=4, W=5, не более 10 000 точек.
Каждая строка файлов A и B содержит два числа — координаты звезды: сначала по оси x, затем по оси y.
Для каждого файла определите координаты центра и антицентра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Sy – среднее арифметическое ординат антицентров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px×10000, затем целую часть абсолютного значения произведения Sy×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=5, W=6 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - максимальную из абсцисс центров кластеров, и P_(y) - максимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Qₓ - разность абсцисс центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и Q_(y) - разность ординат центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения Pₓ × 10000, затем целую часть абсолютного значения произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения Qₓ × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Q_(y) × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - сумму абсцисс центров кластеров, и P_(y) - сумму ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - минимальное расстояние между центрами различных кластеров, и Q₂ - максимальное расстояние между центрами кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Q₁ × 10 000, затем абсолютную величину целой части произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - сумму абсцисс центров кластеров, и P_(y) - сумму ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - минимальное расстояние от центра кластера до начала координат, и Q₂ - максимальное расстояние от центра кластера до начала координат.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - сначала целую часть произведения Q₁ × 10 000, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - сумму абсцисс центров кластеров, и P_(y) - сумму ординат центров кластеров. Для файла Б найдите два числа: Q₁ - минимальное расстояние между точками, принадлежащими двум различным кластерам, и Q₂ - максимальное расстояние между точками, принадлежащими двум различным кластерам.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - сначала целую часть произведения Q₁ × 10 000, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - минимальную из абсцисс центров кластеров, и P_(y) - минимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б найдите два числа: Q₁ - расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и Q₂ - максимальное расстояние от центра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - сначала целую часть произведения Q₁ × 10 000, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
(В. Лашин) Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: d(A, B)=√(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W= 6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Sx - сумма абсцисс центров кластеров, и Sy - сумма ординат центров кластеров. Для файла Б найдите два числа: S'x - сумма абсцисс точек, которые будут центрами кластеров, если текущие центры убрать из кластеров, и S'y - сумма ординат точек, которые будут центрами кластеров, если текущие центры убрать из кластеров.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения |Sx| × 10000, затем целую часть произведения |Sy| × 10 000; во второй строке - сначала целую часть произведения |S'x| × 10000, затем целую часть произведения |S'y| × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
(Лысенков О.) В канун Хэллоуина 2025 года старейшины Гильдии охотников на монстров планирует напасть на жителей заколдованных земель. Для этого они составили мрачную карту, но им мало мрачной карты, им необходимо найти замки на этой карте, так как главная цель уничтожения каждого из замков. Так как Гильдия охотников в первую очередь специализируется на охоте, то у них возникли проблемы с определением замков, но разведать координаты замков с воздуха(именно так они определяли объекты, находящиеся на территории заколдованных земель) невозможно, так как с него все пункты похожие. Именно поэтому, охотники попросили вас помочь им.
Вам была передана следующая информация: на мрачной карте заколдованных земель расположены несколько заброшенных городов-призраков. Каждому городу соответствует свой замок— особая точка, которая скрыта в его районе, и которая считается центром зловещей силы. Каждый город представлен на карте, как набор точек, каждая из которых представляет какие-то важные части города. Известно, что замок(центроид) - такая точка, сумма манхэттенских расстояний от которой до всех других населённых пунктов в кластере минимальна. Манхэттенское расстояние между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:
d(A,B) =|x₂-x₁| +|y₂-y₁|
Даны два входных файла (файл A и файл Б). В файле A хранятся данные о точках двух кластеров(городов). В каждой строке записана информация о расположении одной точки: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество точек не превышает 1000. В файле Б той же структуры хранятся данные о точках трёх кластеров(городов). Известно, что количество точек не превышает 10 000. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра(замка) каждого кластера(города), затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px×10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=8, W=4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=7 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения P₁ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P₂ × 10 000; во второй строке - сначала целую часть произведения Qₓ × 10 000, затем целую часть произведения Q_(y) × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(Иглин К.) Учёный наблюдает проекцию звёздного скопления на плоскость с декартовой системой координат. Полученные точки (звёзды) необходимо разбить на N непересекающихся непустых кластеров. Каждый кластер размещается внутри прямоугольника размером H x W, при этом прямоугольники не перекрываются. Стороны прямоугольников не обязаны быть параллельны осям координат. Гарантируется, что такое разбиение единственно для заданных размеров прямоугольников. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле:
D(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₁ - y₂)²
Антицентром кластера будем называть точку кластера, сумма расстояний от которой до остальных точек этого кластера максимальна.
В файле А храняться координаты точек двух кластеров, где H = 6,5 и W = 4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначало координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5, W = 4,5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле А имеются координаты ровно трёх, а в файле Б ровно четырёх "лишних" точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - максимальную абсциссу антицентра кластера и P_(y) - максимальную ординату антицентра кластера.
Для файла Б определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - расстояние между антицентрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек и Q₂ - максимальное расстояние от антицентра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите 4 числа: а первой строке - сначала целую часть абсолютной величины произведения Pₓ ×10000, затем целую часть абсолютной величины произведения P_(y) ×10000; во второй строке - сначала целую часть произведения Q₁×10000 , затем целую часть произведения Q₂×10000 .
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: P₁ - минимальное расстояние от точки с координатами (1,0; 1,0) до центра кластера, и P₂ - максимальное расстояние от этой же точки до центра кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более 1,2 от центра кластера, и Q₂ - в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более 0,75 от центра кластера.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения P₁ × 10000, затем целую часть произведения P₂ × 10 000; во второй строке - сначала Q₁ , затем Q₂ .
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=0,3, W=0,4 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - минимальную из абсцисс центров кластеров, и P_(y) - минимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б найдите два числа: Q₁ - минимальное количество точек в кластере, и Q₂ - максимальное количество точек в кластере.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - сначала число Q₁ , затем число Q₂ .
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=0,3, W=0,4 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - максимальную из абсцисс центров кластеров, и P_(y) - максимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Qₓ - среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Q_(y) - среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения Qₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Q_(y) × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=0,3, W=0,4 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров, и P_(y) - расстояние по оси ординат между центрами кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и Q₂ - максимальное расстояние от центра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения Q₁ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=0,3, W=0,4 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: P₁ - минимальное расстояние между центром одного кластера и точкой другого кластера, и P₂ - максимальное расстояние между центром одного кластера и точкой другого кластера. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - минимальное расстояние между центрами кластеров, и Q₂ - максимальное расстояние между центрами кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения P₁ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P₂ × 10 000; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения Q₁ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=4,5, W=4 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - расстояние по оси абсцисс между центрам кластеров, и P_(y) - расстояние по оси ординат между центрам кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Qₓ - среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Q_(y) - среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения Qₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Q_(y) × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=5, W=4 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - максимальная абсцисса центра кластера, и P_(y) - максимальная ордината центра кластера. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и Q₂ - максимальное расстояние от центра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения Q₁ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=5, W=4,5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров, и P_(y) - расстояние по оси ординат между центрами кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с минимальным количеством точек до точек этого кластера, и Q₂ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с максимальным количеством точек до точек этого кластера. Нулевое расстояние от центра кластера до самого себя не учитывать.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения Q₁ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: P₁ - расстояние между центрами кластеров, и P₂ - максимальное расстояние между центром каждого кластера и точкой этого же кластера. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - минимальное расстояние между центрами кластеров, и Q₂ - максимальное расстояние между центрами кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения P₁ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P₂ × 10 000; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения Q₁ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: P₁ - расстояние между центрами кластеров, и P₂ - максимальное расстояние между центром каждого кластера и точкой этого же кластера. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Qₓ - среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Q_(y) - среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения P₁ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P₂ × 10 000; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения Qₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Q_(y) × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=4,5, W=4 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - минимальная абсцисса центра кластера, и P_(y) - минимальная ордината центра кластера. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с минимальным количеством точек до точек этого же кластера, и Q₂ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с максимальным количеством точек до точек этого же кластера. Нулевое расстояние от центра кластера до самого себя не учитывать.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть абсолютной величины произведения Pₓ × 10000, затем целую часть абсолютной величины произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - начала целую часть абсолютной величины произведения Q₁ × 10000, затем целую часть абсолютной величины произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
(В. Лашин) Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: d(A, B)=√(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W= 6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Sₓ - сумма абсцисс центров кластеров, и S_(y) - сумма ординат центров кластеров. Для файла Б найдите два числа: Q₁ - самое большое значение абсциссы точки в кластере с наибольшим количеством точек, и Q₂ - самое большое значение ординаты точки в кластере с наименьшим количеством точек .
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения |Sₓ|×10000 , затем целую часть произведения |S_(y)|×10 000 ; во второй строке - сначала целую часть произведения |Q₁|×10 000 , затем целую часть произведения |Q₂|×10 000 .
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
(В. Лашин) Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: d(A, B)=√(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W= 6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Sₓ - модуль разности абсцисс центров кластеров, и S_(y) - модуль разности ординат центров кластеров. Для файла Б найдите два числа: Q₁ - самое большое значение абсциссы точки в кластере с медианным количеством точек, и Q₂ - сумма абсциссы и ординаты точки кластера, суммарное расстояние от которой до всех точек двух других кластеров максимально.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно. Медиана это число, находящееся строго посередине упорядоченного по возрастанию или убыванию набора данных
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения |Sₓ| × 10000, затем целую часть произведения |S_(y)| × 10 000; во второй строке - сначала целую часть произведения |Q₁|× 10 000, затем целую часть произведения |Q₂| × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Антицентр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера максимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его антицентра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
В файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - сумму абсциссы и ординаты антицентра кластера с наименьшим количеством точек, и P_(y) - сумму абсциссы и ординаты антицентра кластера с наибольшим количеством точек. Для файла Б определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - абсциссу антицентра кластера, наиболее отдалённого от начала координат, и Q₂ - ординату антицентра кластера, ближайшего к началу координат. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения Q₁ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Диаметр кластера – это максимальное расстояние между двумя точками в кластере. Для каждого кластера гарантируется, что диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
В файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите пары точек, которые образуют диаметры каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - минимальную из сумм абсцисс этих точек для всех кластеров, и P_(y) - максимальную из сумм ординат этих точек для всех кластеров. Для файла Б определите пары точек, которые образуют диаметры каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - диаметр кластера с минимальным количеством точек, и Q₂ - максимальное расстояние от точки, образующей диаметр одного кластера, до точки, образующей диаметр другого кластера. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Pₓ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - cначала целую часть произведения Q₁ × 10000, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Центр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
В файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центров каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - минимальное расстояние между центром кластера и точкой (5,5; 9,1), и P_(y) - расстояние между этой же точкой и серединой отрезка, соединяющего центры кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии не более 10 от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и Q₂ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии более 5 от центра кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения Pₓ × 10000, затем целую часть произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - cначала значение Q₁ , затем значение Q₂ .
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Центр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центров каждого кластера, затем найдите два числа: Pₓ - минимальное расстояние между центром кластера и точкой (2,1; 5,0), и P_(y) - расстояние между этой же точкой и серединой отрезка, соединяющего центры кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии не более 5 от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и Q₂ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии более 5 от центра кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения Pₓ × 10000, затем целую часть произведения P_(y) × 10 000; во второй строке - cначала значение Q₁ , затем значение Q₂ .
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ - минимальное количество точек в кластере и A₂ - cумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами (-1,0; 1,3).
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ - число точек, находящихся на расстоянии не более 1,6 от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и B₂ - максимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до другой точки этого кластера.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала A₁ , затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке - сначала B₁ , затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ - максимальное количество точек в кластере и A₂ - cумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами (1,0; 1,5).
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ - число точек, находящихся на расстоянии не более 1,2 от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и B₂ - минимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до другой точки этого кластера.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала A₁ , затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке - сначала B₁ , затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с искомой таблицей.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | белый карлик |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) и обозначение размера планеты.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y, а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ – минимальное расстояние от центра
кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта, и A₂ – максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – минимальное расстояние между двумя различными жёлтыми сверхгигантами, расположенными в одном и том же кластере, и B₂ – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством жёлтых сверхгигантов.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A₁ × 10 000, затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения B₁ × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
(Д. Кузнецов) Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с искомой таблицей.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | белый карлик |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) и обозначение размера планеты.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y, а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – минимальное расстояние от центра
кластера с наибольшим количеством точек до жёлтого яркого гиганта, и A2 – максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до жёлтого яркого гиганта.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 – сумма расстояний между двумя различными синими карликами, расположенными в кластере с максимальным количеством точек, и B2 – расстояние между центрами кластеров с минимальным и медианным количеством синих карликов.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A1 × 10 000, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения B1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B2 × 10 000.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: А₁ - в кластере с наибольшим количеством точек число точек, ордината которых меньше ординаты центра этого кластера, и А₂ - расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: В₁ - число точек наименьшего по количеству точек кластера, находящихся внутри квадрата с центром в центре этого же кластера, сторонами, параллельными координатным осям, и длиной 1,8, и В₂ - расстояние по оси ординат между центрами кластеров со наибольшим и средним количеством точек.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала A₁ , затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке - сначала B₁ , затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ – минимальное количество жёлтых звёзд в кластере, и A₂ – максимальное количество жёлтых звёзд в кластере.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – минимальное расстояние от центра кластера до синего карлика из этого же кластера среди всех кластеров, и B₂ – максимальное расстояние от центра кластера до синего карлика из этого же кластера среди всех кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала значение A₁, затем значение A₂; во второй строке – сначала целую часть произведения B₁ × 10 000, затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ – абсцисса центра кластера с наименьшим количеством звёзд подкласса 2, и A₂ – ордината центра кластера с наибольшим количеством звёзд подкласса 2.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством красных звёзд, и B₂ – наибольшее расстояние между центром кластера и красной звездой из этого же кластера.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A₁ × 10 000, затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B₁ × 10 000, затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ – абсцисса центра кластера с минимальным количеством гигантов, и A₂ – ордината центра кластера с максимальным количеством гигантов.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – минимальное расстояние между зелёными звёздами, принадлежащими двум различным кластерам, и B₂ – максимальное расстояние между зелёными звёздами, принадлежащими двум различным кластерам.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A₁× 10 000, затем целую часть произведения A₂× 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B₁ × 10 000, затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ – минимальное расстояние от оранжевого сверхгиганта подкласса 9 до центра кластера, и A₂ – максимальное расстояние от оранжевого сверхгиганта подкласса 9 до центра кластера. Гарантируется, что оранжевый сверхгигант подкласса 9 единственный.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – в кластере с наибольшим количеством точек число звёзд с подклассом больше 7, и B₂ – в кластере с средним количеством точек число звёзд с подклассом менее 4.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A₁ × 10 000, затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке – сначала значение B₁, затем значение B₂.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ – абсцисса центра кластера с наибольшим количеством белых звёзд подкласса 5, и A₂ – ордината центра кластера с наименьшим количеством белых звёзд подкласса 5.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – в кластере с наибольшим количеством точек среднее расстояние от центра кластера до ярких гигантов из этого же кластера, и B₂ – в кластере с наименьшим количеством точек среднее расстояние от центра кластера до ярких гигантов из этого же кластера. Расстояние от центра кластера до самого себя не учитывать.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A₁ × 10 000, затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B₁ × 10 000, затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ – наибольшее расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до синей звезды подкласса 3, и A₂ – наибольшее расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до синей звезды подкласса 3.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – расстояние между центрами кластером с наименьшим и наибольшим количеством синих звёзд, и B₂ – максимальное расстояние между двумя синими звёздами, находящихся в различных кластерах.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A₁ × 10 000, затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B₁ × 10 000, затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ – минимальное расстояние между центром одного кластера и оранжевым субгигантом другого кластера, и A₂ – максимальное расстояние между центром одного кластера и оранжевым субгигантом другого кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – самое большое значение абсциссы зелёного карлика в кластере с наибольшим количеством точек, и B₂ – самое большое значение ординаты зелёного карлика в кластере с наименьшим количеством точек.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A₁ × 10 000, затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B₁ × 10 000, затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ – минимальное расстояние от центра кластера до белого карлика из этого же кластера, и A₂ – максимальное расстояние от центра кластера до белого карлика из этого же кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – минимальное расстояние между двумя звёздами с подклассом не менее 8, расположенными в различных кластерах, и B₂ – cреднее расстояние между двумя различными звёздами с подклассом не менее 8, расположенными в одном кластере.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A₁ × 10 000, затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B₁ × 10 000, затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| O | голубой | I | сверхгигант |
| B | бело-голубой | II | яркий гигант |
| A | белый | III | гигант |
| F | жёлто-белый | IV | субгигант |
| G | жёлтый | V | карлик |
| K | оранжевый | VI | субкарлик |
| M | красный | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа Aₓ и A_(y) – абсциссу и ординату красного гиганта, ближайшего к центру кластера, который содержит наименьшее количество точек.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – расстояние между центрами кластеров
с наименьшим и наибольшим количеством оранжевых гигантов, и B₂ – наибольшее расстояние между жёлтыми карликами одного кластера.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Aₓ × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения A_(y) × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B₁ × 10 000, затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд
5,01788 8,32466 G2V
4,289251 6,955186 VII
4,619358 5,524697 B7V
6,91934 20,425391 G2V
Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: А₁ - в кластере с наименьшим количеством точек число точек, абсцисса которых не больше абсциссы центра этого кластера, и А₂ - расстояние между центрами кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: В₁ - в среднем по количеству точек кластере число точек, находящихся внутри квадрата с центром в центре этого же кластера, сторонами, параллельными координатным осям и длиной 2,0, и В₂ - расстояние по оси ординат между центрами кластеров с наименьшим и наибольшим количеством точек.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала A₁ , затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке - сначала B₁ , затем целую часть произведения B₂ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| O | голубой | I | сверхгигант |
| B | бело-голубой | II | яркий гигант |
| A | белый | III | гигант |
| F | жёлто-белый | IV | субгигант |
| G | жёлтый | V | карлик |
| K | оранжевый | VI | субкарлик |
| M | красный | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁ - количество красных гигантов, расположенных на расстоянии не более 1,0 от центра кластера, который содержит наименьшее количество точек, и A₂ - расстояние между центрами кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ - наименьшее расстояние от центра кластера до голубого гиганта, принадлежащего к этому кластеру, и B₂ - наибольшее количество жёлтых карликов в одном кластере.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала A₁, затем целую часть абсолютного значения произведения A₂ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B₁ × 10 000, затем B₂.
Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд
5,01788 8,32466 G2V
4,289251 6,955186 VII
4,619358 5,524697 B7V
6,91934 20,425391 G2V
Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| O | голубой | I | сверхгигант |
| B | бело-голубой | II | яркий гигант |
| A | белый | III | гигант |
| F | жёлто-белый | IV | субгигант |
| G | жёлтый | V | карлик |
| K | оранжевый | VI | субкарлик |
| M | красный | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: А₁ - наименьшее расстояние от оранжевого
гиганта до центра кластера, которому он относится, и А₂ - суммарное расстояние от центров кластеров до точки с координатами (-1; -2).
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: В₁ - абсциссу и В₂ - ординату центра кластера с наименьшим количеством оранжевых гигантов.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A₁ × 10 000, затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения B₁ × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B₂ × 10 000.
Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд
5,01788 8,32466 G2V
4,289251 6,955186 VII
4,619358 5,524697 B7V
6,91934 20,425391 G2V
Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| O | голубой | I | сверхгигант |
| B | бело-голубой | II | яркий гигант |
| A | белый | III | гигант |
| F | жёлто-белый | IV | субгигант |
| G | жёлтый | V | карлик |
| K | оранжевый | VI | субкарлик |
| M | красный | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: А₁ - наименьшее расстояние от оранжевого
субкарлика до центра кластера, которому он относится, и А₂ - суммарное расстояние от центров кластеров до точки с координатами (-1,5; -1,5).
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: В₁ - абсциссу и В₂ - ординату центра кластера с наименьшим количеством оранжевых субкарликов.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A₁ × 10 000, затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения B₁ × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B₂ × 10 000.
Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд
5,01788 8,32466 G2V
4,289251 6,955186 VII
4,619358 5,524697 B7V
6,91934 20,425391 G2V
Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: d(A, B) = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
| O | голубой | I | сверхгигант |
| B | бело-голубой | II | яркий гигант |
| A | белый | III | гигант |
| F | жёлто-белый | IV | субгигант |
| G | жёлтый | V | карлик |
| K | оранжевый | VI | субкарлик |
| M | красный | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=1,1, W=4,1 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=1,1, W=4,1 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: А₁ - расстояние между центрами кластеров и A₂ - наименьшее расстояние между двумя голубыми субкарликами, относящимися к различным кластерам.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: В₁ - количество голубых субкарликов в кластере, центр которого наиболее близок к началу координат, и В₂ - количество голубых субкарликов, находящихся на расстоянии не более 0,9 от центра кластера, который наиболее удалён от начала координат.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения А₁×10 000, затем целую часть произведения A₂×10 000; во второй строке - сначала число В₁, затем число В₂.
Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд
5,01788 8,32466 G2V
4,289251 6,955186 VII
4,619358 5,524697 B7V
6,91934 20,425391 G2V
Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
📘 Задачи с РешуЕГЭ
88 задачИмеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась
Входные данные.
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество
Пример организации исходных данных во входном файле:
6
1 3
5 12
6 9
5 4
3 3
1 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для
Предупреждение: для обработки
Ответ:
Последовательность натуральных чисел характеризуется
Входные данные.
Даны два входных файла
Пример организации исходных данных во входном файле:
5
40
1000
7
28
55
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
28000 В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для
Ответ:
На вход программы поступает последовательность из
В первой строке входных данных задаётся количество
Входные данные.
Даны два входных файла
Пример организации исходных данных во входном файле:
4
2
6
13
39
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
4
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для
Ответ:
Пояснение. Из четырёх заданных чисел можно составить
Дана последовательность
Входные данные.
В первой строке входных данных задаётся количество
Пример организации исходных данных во входном файле:
5
34
12
51
52
51
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
51 51 В ответе укажите четыре числа: сначала значение искомой пары для
Ответ:
Пояснение. Из данных пяти чисел можно составить три различные пары, удовлетворяющие условию:
На вход программы поступает последовательность из
Входные данные.
В первой строке входных данных задаётся количество
Пример организации исходных данных во входном файле:
4
168
7
320
328
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
168 320 В ответе укажите четыре числа: сначала значение искомой пары для
Ответ:
Дана последовательность
Входные данные.
В первой строке входных данных задаётся количество
Пример организации исходных данных во входном файле:
6
40
40
120
30
50
110
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
3 В ответе укажите два числа: сначала количество пар для
Ответ:
Пояснение. Из данных шести чисел можно составить три пары, удовлетворяющие условию: (40, 120), (40, 120), (50, 110). У пар (40, 40) и (30, 50) сумма делится
На вход программы поступает последовательность из
Входные данные.
В первой строке входных данных задаётся количество
В каждой из последующих n строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.
В качестве результата программа должна напечатать элементы искомой пары. Если таких пар несколько, можно вывести любую из них. Гарантируется, что хотя бы одна такая пара в последовательности есть.
Пример организации исходных данных во входном файле:
6
60
140
61
100
300
59
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
140 100 В ответе укажите четыре числа: сначала искомую пару чисел для
Ответ:
Пояснение. Из шести заданных чисел можно составить три пары, сумма элементов которых делится на m = 120: 60 + 300, 140 + 100 и 61 + 59. Во второй и третьей из этих пар первый элемент больше второго, но во второй паре сумма больше.
Набор данных состоит из пар натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел делилась
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит
Пример организации исходных данных во входном файле:
6
1 3
5 10
6 9
5 4
3 3
1 1
Для указанных данных искомая сумма
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для
Предупреждение: для обработки
Ответ:
Набор данных состоит из троек натуральных чисел. Необходимо распределить все числа на три группы, при этом в каждую группу должно попасть ровно одно число из каждой исходной тройки. Сумма всех чисел в первой группе должна быть чётной, во второй — нечётной. Определите максимально возможную сумму всех чисел в третьей группе.
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит
Пример входного файла:
3
1 2 3
5 12 4
6 9 7
Для указанных данных искомая сумма
Вам даны два входных файла
Предупреждение: для обработки
Ответ:
Набор данных состоит из нечётного количества пар натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы чётность суммы выбранных чисел совпадала с чётностью большинства выбранных чисел и при этом сумма выбранных чисел была как можно больше. Определите максимальную сумму, которую можно получить при таком выборе. Гарантируется, что удовлетворяющий условиям выбор возможен.
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит
Пример входного файла:
5
15 8
5 11
6 3
7 2
9 14
Для указанных данных надо выбрать числа 15, 11, 6, 7 и 14. Большинство из них нечётны, сумма выбранных чисел
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для
Предупреждение: для обработки
Ответ:
В текстовом файле записан набор натуральных чисел, не превышающих 108. Гарантируется, что все числа различны. Из набора нужно выбрать три числа, сумма которых делится
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое
Пример входного файла:
4
5
8
14
11 В данном случае есть четыре подходящие тройки: 5, 8, 11
Вам даны два входных файла
Ответ:
В текстовом файле записан набор пар натуральных чисел, не превышающих 10 000. Необходимо выбрать из набора некоторые пары так, чтобы первое число в каждой выбранной паре было нечётным, сумма бо́льших чисел во всех выбранных парах была нечётной, а сумма меньших — чётной. Какую наибольшую сумму чисел во всех выбранных парах можно при этом получить?
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое число N — общее количество пар в наборе. Каждая из следующих N строк содержит пару чисел.
Пример входного файла:
4
5 2
8 15
7 14
11 9 В данном случае есть три подходящие пары: (5, 2), (7, 14) и (11, 9). Пара (8, 15) не подходит, так как в ней первое число чётное. Чтобы удовлетворить требования, надо взять пары (7, 14) и (11, 9). Сумма бо́льших чисел в этом случае
Вам даны два входных файла
Ответ:
Имеется набор данных, состоящий из троек положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на k = 109 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число — максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Входные данные.
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (1 ≤ N ≤ 1 000 000). Каждая из следующих
Пример организации исходных данных во входном файле:
6
1 3 7
5 12 6
6 9 11
5 4 8
3 5 4
1 1 1
Для указанных входных данных, в случае, если k = 5, значением искомой суммы является
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для
Ответ:
На вход программы поступает последовательность из целых положительных чисел. Необходимо выбрать такую подпоследовательность подряд идущих чисел, чтобы их сумма была максимальной и делилась
Входные данные.
Даны два входных файла
Пример входного файла:
8
2
3
4
93
42
34
5
95
Для делителя 50 при указанных входных данных значением искомой суммы должно быть
Ответ:
Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 43. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой, определите её длину. Если таких подпоследовательностей найдено несколько, в ответе укажите количество элементов самой короткой из них.
Входные данные.
Даны два входных файла
Пример организации исходных данных во входном файле:
14
1
2
1
4
93
8
5
95
6
4
3
2
8
6 В ответе укажите два числа: сначала значение искомой длины для
Предупреждение: для обработки
Дана последовательность натуральных чисел. Необходимо найти максимально возможную сумму её непрерывной подпоследовательности, в которой количество чётных элементов кратно k = 10.
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое
Вам даны два входных файла
Ответ:
На каждом 3-м километре кольцевой автодороги с двусторонним движением установлены контейнеры для мусора. Длина кольцевой автодороги равна
Определите минимальные расходы на доставку мусора в центр переработки отходов.
Входные данные.
Дано два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для
Типовой пример организации данных во входном файле:
6
8
20
5
13
7
19
При таких исходных данных, если контейнеры установлены на каждом километре автодороги, необходимо открыть центр переработки
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки
Ответ:
Дана последовательность натуральных чисел. Необходимо определить количество её непрерывных подпоследовательностей, сумма элементов которых
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое
Вам даны два входных файла
Ответ:
У медицинской компании есть
Стоимость перевозки биоматериалов равна произведению расстояния от пункта до лаборатории на количество контейнеров с пробирками. Общая стоимость перевозки за день равна сумме стоимостей перевозок из каждого пункта в лабораторию. Лабораторию расположили в одном из пунктов приёма биоматериалов таким образом, что общая стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов минимальна.
Определите минимальную общую стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов приёма в лабораторию.
Входные данные.
Дано два входных файла
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для
Пример организации исходных данных во входном файле:
6
1 100
2 200
5 4
7 3
8 2
10 190
При таких исходных данных и вместимости транспортировочного контейнера, составляющей
Предупреждение: для обработки
Дана последовательность натуральных чисел. Назовём парой любые два числа из последовательности. Необходимо определить количество пар, в которых сумма чисел в паре делится без остатка
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое
Вам даны два входных файла
Ответ:
Дана последовательность натуральных чисел. Назовём парой любые два числа из последовательности. Необходимо определить количество пар, в которых десятичная запись произведения чисел в паре заканчивается ровно на
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое
Вам даны два входных файла
Ответ:
Метеорологическая станция ведёт наблюдение за количеством выпавших осадков. Показания записываются каждую минуту в течение
Определяется пара измерений, между которыми прошло не менее
Входные данные.
Даны два входных файла
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для
Предупреждение: для обработки
Ответ:
Дана последовательность натуральных чисел. Расстояние между элементами последовательности — это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними
Назовём парой любые два числа из последовательности, расстояние между которыми
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое
Вам даны два входных файла
Ответ:
По каналу связи передаётся последовательность целых неотрицательных чисел — показания прибора, полученные с интервалом в 1 мин. в течение
Определите два таких переданных числа, чтобы между моментами их передачи прошло не менее
Входные данные.
Даны два входных файла
Запишите в ответе два числа: сначала значение искомой величины для
Типовой пример организации данных во входном файле:
3
5
15
10
200
0
30
При таких исходных данных максимально возможное суммарное количество осадков
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ:
Дана последовательность натуральных чисел. Расстояние между элементами последовательности — это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое число N общее количество чисел в наборе. Каждая из следующих
Вам даны два входных файла
Ответ:
По каналу связи передаётся последовательность целых чисел — показания прибора. В течение
Определите три таких переданных числа, чтобы между моментами передачи любых двух из них прошло не менее
Входные данные.
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число К — минимальное количество минут, которое должно пройти между моментами передачами любых двух из трёх показаний, а во второй — количество переданных
Запишите в ответе два числа: сначала значение искомой величины для
Типовой пример организации данных во входном файле:
2
6
15
14
20
23
21
10
При таких исходных искомая величина
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ:
В текстовом файле содержится некоторое количество натуральных чисел. Определите и запишите в ответ максимальную сумму трех чисел, чтобы любые два числа находились на расстоянии
Входные данные.
Первая строка файла содержит
Ответ:
В первых двух строках подаются два натуральных числа: сначала N — количество натуральных чисел в последовательности, затем K — минимальное расстояние, допустимое между любыми двумя элементами.
Требуется найти минимальное значение произведения тройки элементов так, что между любыми элементами тройки расстояние между двумя элементами не менее K (то есть разность их индексов по модулю больше или
Входные данные.
Ответ:
Геодезист измеряет высоту над уровнем моря (в миллиметрах) относительно уровня начала дороги, для каждой
Проектировщикам необходимо выбрать участок дороги длиной не менее
Определите две метровые отметки дороги так, чтобы расстояние между ними было не менее
Входные данные.
Даны два входных файла
В каждой из следующих
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для
Ответ:
Дана последовательность целых чисел. Расстояние между элементами последовательности — это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними
Необходимо выбрать из последовательности три числа так, чтобы минимальное расстояние между выбранными числами было
В ответе запишите найденную сумму
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое
Пример входного файла:
2
6
6
7
8
2
3
5
Из этого файла в соответствии с условиями можно выбрать числа
Вам даны два входных файла
Ответ:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
По каналу связи передаётся последовательность целых чисел — показания прибора, полученные с интервалом 1 мин. в течение
Определите два таких переданных числа, чтобы между моментами их передачи прошло не менее мин., а их произведение было максимально возможным. В ответе запишите — найденное произведение.
Входные данные.
Даны два входных файла
Выходные данные.
Запишите в ответе два числа: сначала значение искомой величины для
Ответ:
По каналу связи передаётся последовательность целых неотрицательных чисел — показания прибора, полученные с интервалом в 1 мин. в течение
Входные данные.
Даны два входных файла
Выходные данные.
Запишите в ответе два числа: сначала значение искомой величины для
Типовой пример организации данных во входном файле:
3
5
15
10
200
0
30
При таких исходных данных максимально возможное суммарное количество осадков
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ:
Дана последовательность целых чисел. Расстояние между элементами последовательности — это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними
Необходимо выбрать из последовательности три числа так, чтобы максимальное расстояние между выбранными числами было
В ответе запишите найденную сумму.
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое
Пример входного файла:
1
5
6
7
8
2
3
Из этого файла в соответствии с условиями можно выбрать числа
Вам даны два входных файла
Ответ:
Дана последовательность целых чисел. Расстояние между элементами последовательности — это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними
Необходимо выбрать из последовательности три числа так, чтобы максимальное расстояние между выбранными числами было
В ответе запишите найденную сумму
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое
Пример входного файла:
2
6
6
7
8
2
3
5
Из этого файла в соответствии с условиями можно выбрать числа
Вам даны два входных файла
Ответ:
Дана последовательность целых чисел. Расстояние между элементами последовательности — это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними
Необходимо выбрать из последовательности три числа так, чтобы расстояние между какими-то двумя из них было
Запишите в ответе найденную сумму.
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое число K — параметр для определения расстояния, вторая строка содержит
Пример входного файла.
Первая строка входного файла содержит целое
Вам даны два входных файла
Ответ:
Дана последовательность натуральных чисел. Необходимо выбрать из последовательности три числа так, чтобы их сумма делилась
В ответе запишите найденную сумму.
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое
Вам даны два входных файла
Ответ:
Дана последовательность целых чисел. Необходимо выбрать из последовательности три числа так, чтобы они образовали возрастающую последовательность. Определите минимально возможную сумму выбранных чисел.
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит
Пример.
Дан входной файл:
4
3
5
2
6
Из этого файла надо выбрать числа 3, 5 и 6, сумма которых
Выбрать числа 3, 5 и 2 нельзя, так как они не образуют возрастающую последовательность.
Вам даны два входных файла
Ответ:
Для участников велогонки на каждом километре кольцевой трассы с двусторонним движением установлены пункты питания. Длина кольцевой трассы равна
Определите минимальную суммарную стоимость доставки питания для спортсменов из цеха его подготовки в пункты питания на трассе.
Входные данные.
Дано два входных файла
пунктов питания на кольцевой трассе. В каждой из следующих
Типовой пример организации данных во входном файле:
6
8
20
5
13
7
19
При таких исходных данных, если контейнеры установлены на каждом километре автодороги, необходимо открыть центр переработки
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки
Ответ:
Пусть S — последовательность из
Входные данные.
Дано два входных файла (файл А и файл B), каждый из которых в первой строке содержит
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Для каждой звезды задана характеристика — набор символов, включающий спектральный класс (обозначается латинской буквой), подкласс светимости (обозначается арабской цифрой) и класс светимости (обозначается римской цифрой).
Спектральный класс звезды определяется в соответствии с таблицей:
| Спектральный класс звезды | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| O | B | A | F | G | K | M |
| Голубая | Бело-голубая | Белая | Жёлто-белая | Жёлтая | Оранжевая | Красная |
Класс светимости звезды определяется в соответствии с таблицей:
| Класс светимости звезды | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | II | III | IV | V | VI | VII |
| сверхгигант | яркий гигант | гигант | субгигант | карлик | субкарлик | квазар |
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости А(х1, y1) и B(х2, y2) вычисляется по формуле:
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где Н = 5 и W = 4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация одной звезды: координата х, координата у и её характеристика. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где Н = 3 и W = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000.
Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре в файле А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 — абсциссу ближайшего белого гиганта к центру кластера с наименьшим количеством точек, и A2 — ординату ближайшего белого гиганта к центру кластера с наименьшим количеством точек.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 — расстояние между центрами кластеров с наибольшим и наименьшим количеством красных сверхгигантов, и B2 — максимальное расстояние между двумя жёлтыми карликами, находящимися в одном кластере.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения A1 × 10 000, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке — сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Для каждой звезды задана характеристика — набор символов, включающий спектральный класс (обозначается латинской буквой), подкласс светимости (обозначается арабской цифрой) и класс светимости (обозначается римской цифрой).
Спектральный класс звезды определяется в соответствии с таблицей:
| Спектральный класс звезды | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| O | B | A | F | G | K | M |
| Голубая | Бело-голубая | Белая | Жёлто-белая | Жёлтая | Оранжевая | Красная |
Класс светимости звезды определяется в соответствии с таблицей:
| Класс светимости звезды | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | II | III | IV | V | VI | VII |
| сверхгигант | яркий гигант | гигант | субгигант | карлик | субкарлик | квазар |
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости А(х1, y1) и B(х2, y2) вычисляется по формуле:
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где Н = 5 и W = 4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация одной звезды: координата х, координата у и её характеристика. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где Н = 3 и W = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000.
Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре в файле А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 — абсциссу ближайшего жёлтого гиганта к центру кластера с наибольшим количеством точек, и A2 — ординату ближайшего жёлтого гиганта к центру кластера с наибольшим количеством точек.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 — расстояние между центрами кластеров с наибольшим и наименьшим количеством белых сверхгигантов, и B2 — максимальное расстояние между двумя голубыми карликами, находящимися в одном кластере.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения A1 × 10 000, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке — сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.
Ответ:
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд — это набор звёзд (точек) на графике. Каждый кластер имеет форму прямоугольника, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Центр кластера — это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
В файле А хранятся данные о звёздах 2-х кластеров, в файле Б хранятся данные о звёздах 3-х кластеров. Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с таблицей.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зеленый | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | желтый | VII | квазар |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается цифрой 1–9) и обозначение размера (римские цифры).
Расстояние между двумя точками A(x1; y1) и B(x2; y2) вычисляется по формуле:
Даны два входных файла (файл А и файл Б). Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 — минимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта, и A2 — максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 — минимальное расстояние между двумя различными жёлтыми карликами, расположенными в одном и том же кластере, и B2 — расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством жёлтых карликов.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — целую часть произведения A1 × 10 000, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке — сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W ,причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.
Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с таблицей.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зеленый | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | желтый | VII | квазар |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (арабская цифра) и обозначение размера.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна (центроид).
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H = 6,5, W = 4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана координата x, затем координата y, а затем её характеристика.
Определите координаты центра каждого кластера для файла А, затем найдите два числа: Ax — абсцисса ближайшего к центроиду желтого карлика, кластера с наибольшим количеством звёзд, и Ay — ордината ближайшего к центроиду желтого карлика, кластера с наибольшим количеством звёзд.
В ответе укажите целые части произведений A1 × 10 000 и A2 × 10 000.
Ответ:
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд — это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, — это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) на плоскости, которое вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H = 3, W = 3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H = 3, W = 3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000.
Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Px × 10 000 , затем целую часть произведения Py × 10 000 для файла А, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Ответ:
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел. Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — прямоугольников 
Центроидом кластера называется та из входящих в него точек, для которой минимальна сумма расстояний до всех остальных точек кластера.
Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
1) кластер, содержащий наименьшее число точек, исключается;
2) определяются центроиды всех оставшихся кластеров;
3) для найденных центроидов вычисляется средняя точка.
Средней для группы точек называется точка (не обязательно входящая в группу), координаты которой определяются как средние арифметические значения координат всех точек группы.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить среднюю точку центроидов всех кластеров за исключением содержащего наименьшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите координаты средней точки по описанным выше правилам.
В ответе запишите четыре числа: сначала (в первой строке) координаты X и Y средней точки для файла A, затем (во второй строке) координаты X и Y средней точки для файла B.
В качестве значения координаты указывайте целую часть от умножения числового значения координаты на 10 000.
Ответ:
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел. Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — прямоугольников
Центроидом кластера называется та из входящих в него точек, для которой минимальна сумма расстояний до всех остальных точек кластера.
Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
1) кластер, содержащий наибольшее число точек, исключается;
2) определяются центроиды всех оставшихся кластеров;
3) для найденных центроидов вычисляется средняя точка.
Средней для группы точек называется точка (не обязательно входящая в группу), координаты которой определяются как средние арифметические значения координат всех точек группы.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить среднюю точку центроидов всех кластеров за исключением содержащего наибольшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите координаты средней точки по описанным выше правилам.
В ответе запишите четыре числа: сначала (в первой строке) координаты X и Y средней точки для файла A, затем (во второй строке) координаты X и Y средней точки для файла B.
В качестве значения координаты указывайте целую часть от умножения числового значения координаты на 10 000.
Ответ:
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел. Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — кругов радиуса не более 3 единиц так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центром кластера считается та из входящих в него точек, для которой минимально максимальное из расстояний до всех остальных точек кластера.
При этом расстояние вычисляется по стандартной формуле расстояния между точками на евклидовой плоскости.
Радиусом кластера считается максимальное из расстояний от центра до остальных точек кластера.
Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
1) кластер, содержащий наименьшее число точек, исключается;
2) определяются центры и радиусы всех оставшихся кластеров;
3) вычисляется средний радиус оставшихся кластеров.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить средний радиус всех кластеров за исключением содержащего наименьшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите средний радиус по описанным выше правилам.
В ответе запишите два числа: сначала средний радиус для файла A, затем для файла B.
В качестве значения указывайте целую часть от умножения найденного числового значения на 10 000.
Ответ:
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел.
Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — кругов радиуса не более 3 единиц так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центром кластера считается та из входящих в него точек, для которой минимально максимальное из расстояний до всех остальных точек кластера.
При этом расстояние вычисляется по стандартной формуле расстояния между точками на евклидовой плоскости.
Радиусом кластера считается максимальное из расстояний от центра до остальных точек кластера.
Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
1) кластер, содержащий наибольшее число точек, исключается;
2) определяются центры и радиусы всех оставшихся кластеров;
3) вычисляется средний радиус оставшихся кластеров.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить средний радиус всех кластеров за исключением содержащего наибольшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите средний радиус по описанным выше правилам.
В ответе запишите два числа: сначала средний радиус для файла A, затем для файла B.
В качестве значения указывайте целую часть от умножения найденного числового значения на 10 000.
Ответ:
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел.
Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — кругов радиуса не более 3 единиц так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центром кластера считается та из входящих в него точек, для которой минимально максимальное из расстояний до всех остальных точек кластера.
При этом расстояние вычисляется по стандартной формуле расстояния между точками на евклидовой плоскости.
Радиусом кластера считается максимальное из расстояний от центра до остальных точек кластера.
Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
1) кластер, содержащий наибольшее число точек, исключается;
2) определяются центры и радиусы всех оставшихся кластеров;
3) вычисляется средний радиус оставшихся кластеров.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить средний радиус всех кластеров за исключением содержащего наибольшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите средний радиус по описанным выше правилам.
В ответе запишите два числа: сначала средний радиус для файла A, затем для файла B.
В качестве значения указывайте целую часть от умножения найденного числового значения на 10 000.
Ответ:
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел.
Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — кругов радиуса не более 3 единиц так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центром кластера считается та из входящих в него точек, для которой минимально среднее из расстояний до всех остальных точек кластера.
При этом расстояние вычисляется по стандартной формуле расстояния между точками на евклидовой плоскости.
Радиусом кластера считается максимальное из расстояний от центра до остальных точек кластера.
Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
1) кластер, содержащий наибольшее число точек, исключается;
2) определяются центры и радиусы всех оставшихся кластеров;
3) вычисляется средний радиус оставшихся кластеров.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить средний радиус всех кластеров за исключением содержащего наибольшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите средний радиус по описанным выше правилам.
В ответе запишите два числа: сначала средний радиус для файла A, затем для файла B.
В качестве значения указывайте целую часть от умножения найденного числового значения на 10 000.
Ответ:
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд — это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Центр кластера, или центроид, — это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками 
и 
вычисляется по формуле: 
Даны два входных файла (файл 27A и файл 27Б). В файле 27A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле 27Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров.
Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле 27Б аналогична файлу 27А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Px × 10 000, затем целую часть произведения Py × 10 000 для файла 27А, во второй строке — аналогичные данные для файла 27Б.
Ответ:
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд — это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Центр кластера, или центроид, — это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками и вычисляется по формуле:
Даны два входных файла (файл 27A и файл 27Б). В файле 27A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле 27Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров.
Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле 27Б аналогична файлу 27А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Px × 10 000, затем целую часть произведения Py × 10 000 для файла 27А, во второй строке — аналогичные данные для файла 27Б.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости 
и 
вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 4 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения 
затем целую часть произведения 
для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 4 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 4 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 4 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 4 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 4 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел. Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — кругов радиуса не более 2 единиц так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центром кластера считается та из входящих в него точек, для которой минимально суммарное расстояние до всех остальных точек кластера.
При этом расстояние вычисляется по стандартной формуле расстояния между точками на евклидовой плоскости.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить минимальное расстояние между центрами двух различных кластеров.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру.
В ответе запишите два числа: сначала минимальное расстояние между центрами кластеров для файла A, затем для файла B.
В качестве значения указывайте целую часть от умножения найденного числового значения на 10 000.
Ответ:
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел.Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — кругов радиуса не более 2 единиц так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центром кластера считается та из входящих в него точек, для которой минимально максимальное из расстояний до всех остальных точек кластера. При этом расстояние вычисляется по стандартной формуле расстояния между точками на евклидовой плоскости.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить максимальное расстояние между центрами двух различных кластеров.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру.
В ответе запишите два числа: сначала максимальное расстояние между центрами кластеров для файла A, затем для файла B.
В качестве значения указывайте целую часть от умножения найденного числового значения на 10 000.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров) так, что они будут лежать внутри сектора окружности радиуса R = 50 с центральным углом 20°.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1; y1) и B(x2; y2) вычисляется по формуле:
В файле А хранятся данные о звёздах трёх кластеров, для которых центром окружности является точка C(5, –9). В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах шести кластеров, для которых центром окружности является точка C(–10, –7). Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pх — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения |Pх| × 10 000, затем целую часть произведения |Py| × 10 000 для файла А, во второй строке — аналогичные данные для файла Б. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющий отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров) так, что они будут лежать внутри сектора окружности радиуса R = 50 с центральным углом 20°.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма квадратов расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1; y1) и B(x2; y2) вычисляется по формуле:
В файле А хранятся данные о звёздах трёх кластеров, для которых центром окружности является точка C(5, –9). В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах шести кластеров, для которых центром окружности является точка C(–10, –7). Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pх — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения |Pх| × 10 000, затем целую часть произведения |Py| × 10 000 для файла А, во второй строке — аналогичные данные для файла Б. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющий отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости и вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 6, W = 6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 8, W = 8 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения затем целую часть произведения для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Даны два входных файла (файл А и файл Б).
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу A. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем вычислить два числа: Px — минимальное из абсцисс центров кластеров, и Py — минимальное из ординат центров кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Q1 — расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и Q2 — максимальное расстояние от центра кластера с минимальным количеством точек до любой точки кластера с максимальным количеством точек.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения 
затем целую часть произведения 
для файла A, во второй строке — данные для файла Б.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных его точек минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H = 6, W = 4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H = 6, W = 5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000.
Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px — минимальную из абсцисс центров кластеров и Py — минимальную из ординат центров кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1 — расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек и Q2 — максимальное расстояние от центра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютной величины произведения Py × 10 000; во второй строке — сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть антицентром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера максимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его антицентра. Расстояние между двумя точками А (х1, y1) и B (х2, y2) на плоскости вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где Н = 8, W = 4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где Н = 6, W = 7 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты антицентра каждого кластера, затем вычислите два числа: P1 — сумма абсциссы и ординаты антицентра кластера с наименьшим количеством точек, и P2 — сумма абсциссы и ординаты антицентра кластера с наибольшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Для файла Б определите координаты антицентра каждого кластера, затем вычислите два числа: Qx — абсциссу наиболее отдалённого антицентра кластера от начала координат, и Qy — ординату ближайшего антицентра кластера к началу координат.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения P1 × 10 000, затем целую часть абсолютной величины произведения P2 × 10 000; во второй строке — сначала целую часть произведения Qx × 10 000, затем целую часть произведения Qy × 10 000.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками А (х1, y1) и B (х2, y2) на плоскости вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где Н = 8, W = 4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где Н = 6, W = 7 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000.
Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: P1 — сумма абсциссы и ординаты центра кластера с наименьшим количеством точек, и P2 – сумма абсциссы и ординаты центра кластера с наибольшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Qx — абсциссу наиболее отдалённого центра кластера от начала координат, и Qy — ординату ближайшего центра кластера к началу координат.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютного значения произведения P1 × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения P2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Qx × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Qy × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Диаметром кластера назовём максимальное расстояние между двумя точками в кластере. Для каждого кластера гарантируется, что диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1; y1) и B(x2; y2) вычисляется по формуле:
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H = 3, W = 4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H = 6, W = 5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А найдите пары точек, которые образуют диаметр каждого кластера. Затем вычислите два числа: Px — минимальную из сумм абсцисс этих точек для всех кластеров и Py — минимальную из сумм ординат этих точек для всех кластеров. Для файла Б найдите два числа: Q1 — диаметр кластера с минимальным количеством точек и Q2 — максимальное расстояние от точки, образующей диаметр одного кластера, до точки, образующей диаметр другого кластера.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке — сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Диаметром кластера назовём максимальное расстояние между двумя точками в кластере. Для каждого кластера гарантируется, что диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1; y1) и B(x2; y2) вычисляется по формуле:
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H = 3, W = 4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H = 6, W = 5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А найдите пары точек, которые образуют диаметр каждого кластера. Затем вычислите два числа: Px — максимальную из сумм абсцисс этих точек для всех кластеров и Py — максимальную из сумм ординат этих точек для всех кластеров. Для файла Б найдите два числа: Q1 — диаметр кластера с максимальным количеством точек и Q2 — максимальное расстояние от точки, образующей диаметр одного кластера, до точки, образующей диаметр другого кластера.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000; во второй строке — сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных
размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости А(х1, y1) и B(х2, y2) вычисляется по формуле:
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где Н = 5, W = 7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где Н = 5, W = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000.
Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: P1 — количество точек на плоскости, находящихся на расстоянии не более 0,7 от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и P2 — количество точек на плоскости, находящихся на расстоянии не менее 1,3 от центра кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Q1 — минимальное расстояние между центром кластера и точкой (1,7; 2,3) и Q2 — максимальное расстояние между этой же точкой и центром кластера.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала P1, затем P2; во второй строке – сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных
размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости А(х1, y1) и B(х2, y2) вычисляется по формуле:
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где Н = 5, W = 7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где Н = 6, W = 7 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.
Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: P1 — количество точек на плоскости, находящихся на расстоянии не более 0,9 от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и P2 — количество точек на плоскости, находящихся на расстоянии не менее 1,6 от центра кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Q1 — минимальное расстояние между центром кластера и точкой (2,8; 0,1) и Q2 — максимальное расстояние между этой же точкой и центром кластера.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала P1, затем P2; во второй строке – сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть межкластерным диаметром двух кластеров максимальное расстояние между двумя точками, одна из которых принадлежит одному кластеру, а вторая — другому. Для каждой пары кластеров гарантируется, что межкластерный диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H = 6, W = 5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H = 6, W = 5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000.
Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре в файле A.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для обоих файлов определите межкластерные диаметры для каждой пары различных кластеров. Для файла А найдите два числа: Px — модуль разности абсцисс точек, образующих межкластерный диаметр и Py – сумму ординат точек, образующих межкластерный диаметр. Для файла Б найдите два числа: Q1 — сумму всех межкластерных диаметров и Q2 — максимальное расстояние от какой-либо точки, образующей межкластерный диаметр, до точки с координатами (1, 1).
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения Px × 1000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 1000; во второй строке – сначала целую часть произведения Q1 × 100, затем целую часть произведения Q2 × 100. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть межкластерным диаметром двух кластеров максимальное расстояние между двумя точками, одна из которых принадлежит одному кластеру, а вторая — другому. Для каждой пары кластеров гарантируется, что межкластерный диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по
формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H = 6, W = 5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H = 6, W = 5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000.
Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре в файле A.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для обоих файлов определите межкластерные диаметры для каждой пары различных кластеров. Для файла А найдите два числа: Px — сумму абсцисс точек, образующих межкластерный диаметр и Py — модуль разности ординат точек, образующих межкластерный диаметр. Для файла Б найдите два числа: Q1 — сумму всех межкластерных диаметров и Q2 – максимальное расстояние от какой-либо точки, образующей межкластерный диаметр, до точки с координатами (2, 2).
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 1000, затем целую часть произведения Py × 1000; во второй строке — сначала целую часть произведения Q1 × 100, затем целую часть произведения Q2 × 100. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку (звезду) этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных его точек минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) следующим образом.
| Обозначение спектрального класса (латинская буква) | O | B | A | F | G | K | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Цвет звезды | Голубой | Бело-голубой | Белый | Жёлто-белый | Жёлтый | Оранжевый | Красный |
Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2).
Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение класса светимости | I | II | III | IV | V | VI | VII |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Светимость | Сверх-гигант | Яркий гигант | Гигант | Суб-гигант | Карлик | Суб-карлик | Белый карлик |
В файле A хранится информация о точках двух кластеров, где H = 6,0 и W = 5,5 для каждого кластера. В каждой строке сначала записана информация о расположении на карте одной звезды: координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 6,0, W = 5,5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Ax и Ay — абсциссу и ординату красного гиганта, ближайшего к центру кластера, который содержит наименьшее количество точек.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 — расстояние между центрами кластеров с наименьшим и наибольшим количеством оранжевых гигантов и B2 — наибольшее расстояние между жёлтыми карликами одного кластера.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения Ax × 10 000, затем целую часть абсолютной величины произведения Ay × 10 000; во второй строке — сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.
Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд
5,01788 8,32466 G2V
4,289251 6,955186 VII
4,619358 5,524697 B7V
6,91934 20,425391 G2V
Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.
Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с таблицей.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зеленый | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | желтый | VII | белый карлик |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (арабская цифра) и обозначение размера.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна (центроид).
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H = 6,5, W = 4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана координата x, затем координата y, а затем её характеристика. В файле Б хранятся аналогичные данные о звёздах трёх кластеров.
Определите координаты центра каждого кластера для файла А, затем найдите два числа: A1 — абсцисса центра кластера с наименьшим количеством звёзд светимости 2, и A2 — ордината центра кластера с наибольшим количеством звёзд светимости 2.
Определите координаты центра каждого кластера для файла Б, затем найдите два числа: B1 — расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством красных звёзд, и B2 — наибольшее расстояние между центром кластера и красной звездой из этого же кластера.
В ответе укажите сначала целые части произведений A1 × 10 000 и A2 × 10 000, а во второй строке — B1 × 10 000 и B2 × 10 000
Ответ:
🧡 Задачи с Яндекс Учебника
32 задач
Справка о полярной системе координат:
Полярная система координат — это двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами: полярным углом и полярным радиусом.
• Полярная ось — это фиксированная прямая, от которой отсчитывается полярный угол. Важно отметить, что полярная ось совпадает с положительным направлением оси абсцисс (оси X) в декартовой системе координат.
• Полярный угол (φ) — это угол между полярной осью и линией, соединяющей точку с началом координат. Угол отсчитывается против часовой стрелки от полярной оси.
• Полярный радиус (r) — это расстояние от точки до начала координат.
Переход из полярной системы координат в декартову:
x = r·cos(φ)
y = r·sin(φ)
где x и y — координаты в декартовой системе, r — полярный радиус, φ — полярный угол в градусах.
Поскольку полярная ось совпадает с осью абсцисс, точка с полярными координатами (0⁽°), r) будет иметь декартовы координаты (r, 0), а точка (90⁽°), r) — координаты (0, r).
Визуально определяем границы участков.
Первый — координаты всех точек укладываются в x ∈ [7,14], y ∈ [16,23].
Второй — x ∈ [28,35], y ∈ [9,16].
Определяем координаты центральных деревьев.
Первый участок — (12.348, 19.989), второй — (30.293, 12.751).
Ответ для примера: 2 132 050 и 1 637 000.1001;Python Developer;TechCorp;Москва;120000;200000;3;2024-03-15;[Python,Django,SQL]
HR-менеджер разделил вакансии на группы по уровню средней зарплаты и опыту работы. Уровни зарплаты были заданы с шагом 50000 рублей: 0 ≤зарплата ≤50000, 50000 ≤зарплата ≤100000 и так далее. Опыт работы разбит на категории: 0-1, 2-3, 4-5, 6-7, 8-9 лет. Примеры групп: первая — 0 ≤зарплата ≤50000, 0 ≤опыт ≤1, вторая — 50000 ≤зарплата ≤100000, 2 ≤опыт ≤3.
Чтобы получить точный результат, HR-менеджер решил не учитывать строки, в которых:
1. пропущены значения в любых полях, кроме полей минимальной и максимальной зарплаты
2. минимальная зарплата указана больше максимальной
Также он обнаружил, что в файлах есть дублирующиеся записи и оставил только первые вхождения, а повторы удалил.
Для группировки используется понятие средней зарплаты, которая вычисляется как среднее арифметическое минимальной и максимальной. Если одно из этих значений отсутствует, за среднюю зарплату принимается известное значение.
HR-менеджер решил провести анализ в соседних группах вакансий. Группы называются соседними, если у них есть общая граница по зарплате или опыт работы попадает в соседние категории (например, 0-1 и 2-3 или 4-5 и 6-7). Для файла A HR-менеджеру нужно определить две соседние группы вакансий, в которых суммарно находится больше всего вакансий. Для файла B ему нужно определить три группы, которые будут попарно соседними.
Для каждого файла вычислите два числа: S — количество уникальных вакансий в выбранных соседних группах, для которых требуется знание Python, и K — количество вакансий в выбранных соседних группах, для которых знание Python не требуется.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке S и K для файла A, во второй строке аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений. Чтобы выполнить задание, используйте данные из файла в приложении.
В файле записаны результаты всех экспериментов. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному измерению. По данным протокола необходимо:
1. Найти количество измерений, относящихся к экспериментам, у результатов которых коэффициент корреляции по модулю от 0,9 до 1
2. Определить r₍avg) — среднеарифметическое значение коэффициентов корреляции Пирсона для экспериментов с сильной корреляционной связью
Вам даны два входных файла (A и B) с описанной выше структурой. В файле A есть данные нескольких экспериментов, среди которых только у двух групп данных сильная корреляция между собой. В файле B есть данные нескольких экспериментов, среди которых у трёх групп данных сильная корреляция между собой.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — количество пар сильно коррелирующих экспериментов, затем целую часть произведения r₍avg)×100 000 для файла A, во второй строке — аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, которые не имеют отношения к заданию.
Чтобы выполнить задание, используйте данные из прилагаемого файла.
Справка о расчёте квартилей:
Чтобы найти квартили, выполните эти действия:
• Найдите медиану значений данных. Это второй квартиль Q2
• Найдите медиану значений данных, которые находятся ниже второго квартиля. Это первый квартиль Q1
• Найдите медиану значений данных, которые выше второго квартиля. Это третий квартиль Q3
Медиана— значение, которое разделяет упорядоченный набор чисел на две равные части. Если количество чисел нечётное, медиана — число посередине, а если чётное, то среднее арифметическое двух центральных чисел.
Пример:
Данные: 1, 2, 3, 4, 5.
Медиана = 3
Данные: 1, 2, 3, 4.
Медиана = (2 + 3) / 2 = 2.5.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, которые не имеют отношения к заданию. Чтобы выполнить задание, используйте данные из прилагаемого файла.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, которые не имеют отношения к заданию. Чтобы выполнить задание, используйте данные из прилагаемого файла.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, которые не имеют отношения к заданию. Чтобы выполнить задание, используйте данные из прилагаемого файла.