Практика
Тренажёр
Квизы по всем темам + задачи с проверкой. Готовься к ЕГЭ интерактивно.
Фильтр по теме
Ваш прогресс
Графы — сопоставление
На рисунке схема дорог изображена в виде графа. В таблице содержатся сведения о протяжённости каждой дороги (в км). Нумерация в таблице не связана с буквами на графе. Данные графа (связи): A-B, A-C, B-D, C-D, C-E, D-E Таблица расстояний: 1↔2: 10км, 1↔3: 5км, 2↔4: 8км, 3↔4: 7км, 3↔5: 12км, 4↔5: 3км Определите протяжённость дороги из пункта B в пункт D.
Таблицы истинности
Миша заполнял таблицу истинности функции F = (x ≡ y) ∨ (¬z ∧ w), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх строк. Определи, какому столбцу соответствует каждая переменная x, y, z, w. Фрагмент (столбцы A,B,C,D, последний — F): Строка 1: 0 0 1 0 → 0 Строка 2: 0 1 0 0 → 0 Строка 3: 1 1 0 1 → 1
Объём звукового файла
Музыкальный файл записан с частотой дискретизации 44100 Гц, глубиной 16 бит, в стерео (2 канала). Длительность — 3 минуты. Найди объём несжатого файла в мегабайтах (округли до целых).
Комбинаторика — количество чисел
Сколько четырёхзначных чисел в восьмеричной системе счисления содержат ровно одну цифру 7?
Кодирование — объём алфавита
Текст состоит из символов алфавита мощностью 64 знака. Найди минимальный объём хранения текста длиной 1500 символов в байтах.
IP-адреса и маски
Узлу назначен IP-адрес 192.168.1.100, маска 255.255.255.128. Определи адрес сети.
Рекурсия
Функция f определена рекуррентно: f(1) = 1, f(2) = 2 f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2) при n ≥ 3 Найди f(8).
Делители
Найди наибольшее натуральное число x, при котором выражение (x² - 1) делится на 48, а x < 100.
Количество программ
Исполнитель может выполнять два действия: • Прибавить 1 (команда A) • Умножить на 2 (команда B) Начальное число: 3, конечное: 21. Сколько существует программ, переводящих 3 в 21?
Базы данных
В таблице Товар (ID_товара, Товар, Цена) 5 записей. В таблице Магазин (ID_магазина, Магазин) 3 записи. В таблице Поставки (ID_товара, ID_магазина, Количество) 7 записей. Сколько всего записей в результате полного соединения всех трёх таблиц?
Условие Фано
Для кодирования букв А, Б, В, Г используют неравномерный двоичный код с условием Фано. Известны коды: А=0, Б=10. Какова минимальная возможная суммарная длина кодов всех четырёх букв?
Чертёжник
Чертёжник стоит в начале координат и рисует: вперёд на 3, направо на 90°, вперёд на 4. Какова площадь получившегося треугольника?
CSV-файл
В файле 9.txt каждая строка содержит 6 чисел. Сколько строк имеют ровно 2 повторяющихся числа (пара), а остальные 4 различны?
Поиск в тексте
В текстовом файле 125 строк. Сколько раз встречается слово 'информатика' (в любой форме и регистре)?
Исполнитель-редактор
Исполнитель получает строку цифр и выполняет: заменить '12' на '3', заменить '33' на '2'. Какая строка получится из '121233'?
СС с неизвестной цифрой
Число 2x5₁₃ + 34x₁₃ (в 13-ричной СС) делится на 10. Найди минимальную цифру x.
Логика и отрезки
Укажите наименьшее целое A, при котором выражение (x < A) ∨ (y² > 40) истинно при всех целых x, y.
Пары в файле
В файле 100 целых чисел. Найди количество пар (a[i], a[i+1]), сумма которых делится на 7, а произведение — на 5.
Робот-сборщик
Таблица 3×3. Робот идёт из (1,1) в (3,3), двигаясь только вниз и вправо. Веса клеток: 1 2 3 / 4 5 6 / 7 8 9. Найди максимальную сумму.
Теория игр — №19
Два игрока. Куча: S камней. Ходы: +1, +2 или *2. Победа при S≥25. Найди минимальное S, при котором 1-й игрок выигрывает за 2 хода.
Параллельные процессы
Проект из 5 процессов. Время каждого: 3, 5, 2, 4, 6. Зависимости: 2 после 1, 3 после 1, 4 после 2 и 3, 5 после 4. Найди время проекта.
Обработка строк
В строке из 1000 символов найди максимальную длину подстроки, состоящей только из цифр, при условии, что в ней нет трёх подряд одинаковых цифр.
Сортировка и группировка
Файл содержит записи: Фамилия, Балл, Класс. Найди класс с максимальным средним баллом (округли до целых).
Кластеризация
Даны 200 точек (x,y). Разбей на 2 кластера по y<5 и y>5. Найди центр тяжести (среднее x, среднее y) каждого кластера.